人民教育出版数学七下《平行线的性质》学案

1、53 平行线的性质n 课前准备学习目标 1、知识目标：使学生了解平行线的性质和判定的区别掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算2、智能目标：使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力3、思想目标：通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点温故知新 （1）如图，三点在一条直线上如果3 =6，那么          （     

2、               ）如果6 =9，那么          （                    ）如果1 +2 +3 =180°，那么   &#

3、160;  （                    ）如果    =    ，那么BECD（                    ）（2）如图，看

4、图填空： 1 =2（已知）          （                    ）又2 =3（已知）          （          

5、          ）n 学法指导引领激活 在A.B两地之间要修一条公路(如图)从A地测得公路的走向是北偏东60°如果A.B两地同时开工，那么在B地公路按= 度施工，能使公路准确接通范例点评 【例1】 如图 ，已知CD是ACB的平分线，DEBC，B=700，ACB=500，求ADE，DEC，EDC的度数分析 要求ADE，DEC，EDC的度数，主要是寻找这三个角与已知角的关系，由图形易知，ADE与B是同位角，DEC与ACB是同旁内角，而EDC与BCD是内错角解 DEBCADE=B （两直线平行，同

6、位角相等）B=700ADE=700 （等量代换）DEBCDEC+ACB=1800（两直线平行，同旁内角互补）ACB=500DEC=1800-500=1300（等式性质）DEBCEDC=BCD（两直线平行，内错角相等）CD平分BCADCB=BCA=×500=250EDC=250（等量代换）【例2】 已知，如图 中，ACAB，EFBC，ADBC，1=2，试问：ACDG吗？请写出推理过程？分析要考察AC与DG是否平行，为此只须判断1=3即可解 ACDGEFBC，ADBC（已知）EFAD（垂直于同一直线的两直线平行）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知）3=1（等量代换）DGAB（

7、内错角相等，两直线平行）BAC=DGC（两直线平行，同位角相等）ABAC（已知）BAC=900（垂直定义）DGC=900（等量代换）DGAC（垂直定义）评注本例有一定的综合性，需有一定的分析问题的能力，几何中分析问题有两种基本方法：由条件出发看能推出什么结论；由要考察的问题看需满足什么条件，运用这两种方法，往能找到解决问题的思路【例3】 如图 ，ABEF，B=350，F=420，求BCF的度数分析BCF与B.F的关系并不明显，如果过C作一条直线平行于AB（EF），那么BCF就被分成两个角，这两个角与B.F的关系就很清楚了解 经过点C画CDABB=1 （两直线平行，内错角相等）ABEF，CDAB

8、CDEF（平行于同一直线的两直线平行）2=F（两直线平行，内错角相等）BCF=1+2=B+F=350+420=870评注在已知图形中本来没有CD这条平行线，是我们为了达到解题目的而添加的，在解题中起铺路架桥的作用，叫辅助线师生互动课堂交流(2004黄冈)误区警示平行线的性质和判定是两个不同的内容由两角的关系得出两直线平行是平行线的判定，由两直线平行得出两角关系是平行线的性质，使用时不能混淆检测评估1.(2004江苏无锡)如图，已知ab，2=140°，则1= °2.如图1：当ADBC时,DAC_. 图1 图2 图33.如图2：ABCD , A98°,C75°

9、;,B=_度,D_°.4.如图3：ABCD,A80°,B60°,则ACB_度.5.如图4, 已知: APCQ, PBQD, P80°则Q_° 图4 图66.一个人在公路上东行, 两次拐弯后仍向东行, 第一次拐的角是90度. 那么第二次拐的角应为_°.7.如图6, 已知EDAB, 则: DCBDB_度.8.两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是相交成_角.9.在同一平面内如果ab, cb, 则直线a, c的位置关系为 （ ）A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定10. 若两个角的一边在同一条直线上, 另一边互相平行, 那么这两个角的关系是（ ） A.相等 B.互补 C.相等且互补 D.相等或互补11.如右图：1=2 你能用两种方法说明3=4相等吗?12.观察探索题如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CEAB由于ABCE，所以可得到B3和A2又因为123组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即ABACB180°试根据以上叙述，写出已知、求证及说明ABACB180