2020年天津市初二数学上期末试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年天津市初二数学上期末试题及答案一、选择题1世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6×101B5.6×102C5.6×103D0.56×1012如图， BD 是ABC 的角平分线， AE BD ，垂足为 F ，若ABC35°， C50°，则CDE 的度数为（ ）A35°B40°C45°D50°3把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=

2、-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-34计算：（4x32x）÷（2x）的结果是（）A2x21B2x21C2x2+1D2x25在平面直角坐标系内，点 为坐标原点， ， ，若在该坐标平面内有以 点 （不与点 重合）为一个顶点的直角三角形与 全等，且这个以点 为顶点的直角三角形 有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（ ）。ABCD6若（x1）01成立，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx17如图，已知ABC中，A=75°，则BDE+DEC =（ ）A335°B135°C255°D150°8下列判定直角三角形全等的方法，不

3、正确的是（ ）A两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C斜边和一直角边对应相等D两个面积相等的直角三角形9如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是（ ）A4B2C8D610如图，是等边三角形，则的度数为( )A50°B55°C60°D65°11我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2

4、a22abb2D(ab)(a2b)a2abb212若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A=0B=4C0D4二、填空题13如果是一个完全平方式，那么k的值是_14已知：如图ABC中，B50°，C90°，在射线BA上找一点D，使ACD为等腰三角形，则ACD的度数为_15如图，直线ab，l60°，240°，则3_16如图，已知ABDE，ABC=80°，CDE=140°，则BCD=_17已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于_18因式分解：3x312x=_19如图，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于D

5、，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长是_；20正六边形的每个内角等于_°三、解答题21如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42°，DAE18°，求C的度数22如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，AE是BC边的中线，过点C作CFAE，垂足为点F，过点B作BDBC交CF的延长线于点D(1)试说明AECD；(2)若AC10cm，求BD的长23如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE24如图，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，的平分线交CD于点G，若，求的度数25“2017年张学友

6、演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【详解】2C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=E

7、FB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90°，BAF=BEF=90°-17.5°，AB=BE，AF=EF，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180°-ABC-C=95°，BED=BAD=95°，CDE=95°-50°=45°，故选C【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌

8、握全等三角形的判定和性质是解题的关键3B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.4C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（4x32x）÷（2x）=2x2+1故选C【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.5A解析：A【解析】【分析】根据题意画出图形，分别以OA、OB、AB为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合

9、条件的三角形即可【详解】如图：分别以OA、OB、AB为边作与RtABO全等的三角形各有3个，则则所有符合条件的三角形个数为9，故选：A.【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解.6D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-10，x1故选D.7C解析：C【解析】【分析】先由三角形内角和定理得出B+C=180°-A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出BDE+DEC =360°-105°=255°.【详解】：A+B+C=180°，A=75°，B+C=180°-A=10

10、5°，BDE+DEC+B+C=360°，BDE+DEC=360°-105°=255°；故答案为：C【点睛】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）180°（n3且n为整数）是解题的关键8D解析：D【解析】【分析】【详解】解：A、正确，利用SAS来判定全等；B、正确，利用AAS来判定全等；C、正确，利用HL来判定全等；D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应故选D【点睛】本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等9A解析：A【解

11、析】【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】：CD平分ACB，DEAC，DFBC，DF=DE=2，；故答案为：A【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等10A解析：A【解析】【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证、都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得的度数.【详解】是等边三角形，又，,故选：A【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.11B解析：B【解析】图（4）中，S正

12、方形=a2-2b（a-b）-b2=a2-2ab+b2=（a-b）2，（a-b）2=a2-2ab+b2故选B12D解析：D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-40，解得x4，故选D.二、填空题13±4【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】是一个多项式的完全平方kx=±2×2xk=±4故答案为：±4【解析：±4.【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】是一个

13、多项式的完全平方，kx=±2×2x，k=±4.故答案为：±4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.1470°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：当ACAD时当CDAD时当ACAD时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：B50°C90°B解析：70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：当ACAD时，当CDAD时，当ACAD时，分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】解：B50°，C90

14、76;，BAC90°50°40°，如图，有三种情况：当ACAD时，ACD70°；当CDAD时，ACDBAC40°；当ACAD时，ACDBAC20°，故答案为：70°或40°或20°【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型1580°【解析】【分析】根据平行线的性质求出4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab4=l=60°3=180°-4-2=80°故答案为80°【点睛】

15、本题考查了平行线的性质三角形解析：80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出4，再根据三角形内角和定理计算即可【详解】ab，4=l=60°，3=180°-4-2=80°，故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键1640°【解析】试题分析：延长DE交BC于F点根据两直线平行内错角相等可知ABC=80°由此可得然后根据三角形的外角的性质可得=-=40°故答案为：40°解析：40°【解析】试题分析：延长DE交BC于F点，根据两直线平行，内错

16、角相等，可知ABC=80°，由此可得然后根据三角形的外角的性质，可得=-=40°.故答案为：40°.1714或16【解析】当4是底时三边为466能构成三角形周长为4+6+6=16；当6是底时三边为446能构成三角形周长为4+4+6=14故周长为16或14故答案为：16或14解析：14或16【解析】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.183x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式进行分解即可【详解】

17、3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2）故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查解析：3x（x+2）（x2）【解析】【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解196cm【解析】【分析】先利用角角边证明ACD和AED全等根据全等三角形对应边相等可得AC=AECD=DE然后求出BD+DE=AE进而可得DEB的周长【详解】解：

18、DEABC=AED=9解析：6cm【解析】【分析】先利用“角角边”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得DEB的周长【详解】解：DEAB，C=AED=90°，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周长为6cm故答案为：6cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键20120【解析】试题

19、解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°正六边形的每个内角为：=120°考点：多边形的内角与外角解析：120【解析】试题解析：六边形的内角和为：（6-2）×180°=720°，正六边形的每个内角为：=120°.考点：多边形的内角与外角.三、解答题21C78°.【解析】【分析】由AD是BC边上的高，B=42°，可得BAD=48°，在由DAE=18°，可得BAE=BAD-DAE=30°，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60°，

20、最后根据三角形内角和定理即可推出C的度数【详解】解：AD是BC边上的高，B=42°，BAD=48°，DAE=18°，BAE=BAD-DAE=30°，AE是BAC的平分线，BAC=2BAE=60°，C=180°-B-BAC=78°考点：1.三角形内角和定理；2.三角形的角平分线、3.中线和高22（1）见解析；（2）5cm【解析】【详解】（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90°D=AEC又DBC=ECA=90°，且BC=CA，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，RtCDBRtAEC（HL）BD=EC=BC=AC，且AC=10cmBD=5cm【点睛】熟悉证明三角形全等的条件，并且能够灵活运用，具有多方面看问题的数学思维.23详见解析【解析】【分析】根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出DOFBOE即可【详解】证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=OCAF=CE，OF=OE在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）FD=BE24【解析】【分析】利用平行线