探究性学习 (2)

1、学习方法的研究探究性学习谷城县冷集二中 高宗涛论文摘要有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。探究性学习是学习数学的重要方式。本文探讨了探究性学习的实施措施。     数学课程标准指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索与合作是学生学习数学的重要方式。”这里的探索是指要求学生探究性学习，所谓探究性学习是指在数学中创设一种类似学术研究的情境，让学生提出问题、解决问题，获得知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的学习方式和学习过程。探究性学习要以学生自身兴趣为前提，强调通过实践去增强探究和创新意识。  

2、  一、营造氛围，提出问题  课堂教学是以学生为主体，所以给学生创设一个良好的、和谐的提出和探讨问题的氛围是至关重要的。首先，教师在课堂上要具有亲和力，学会与学生平等对话，在教学中多一些允许，是学生在课堂上“自由的呼吸”，充分地发展自己的见解。对学生的每一次提问，教师都应该耐心倾听，热情的表扬和鼓励，与学生一起探讨解决问题，从而使学生在安全自由的氛围中展开思维，提出问题。二是提供素材，激发兴趣。数学源于生活，许多数学知识都与生活密切相连。给学生提供现实的、贴近日常生活的、有意义的、富有挑战性的学习材料，不仅能在实践中感受教学，而且，能培养兴趣，体会到学以

3、致用的快乐，这样学生才能从生活中提出问题，并有欲望去解决。当然，面对学生所提出问题并不是不分优劣全部肯定，而是要选择那些有趣味性、挑战性、实践性的问题。    二、创设平台，自主探究  所谓的自主探究是指在教师的引导下，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，自由地、探索性地研究去发现，去再创造有关数学知识的过程。要真正实现这一教学过程，必须为学生创设平台。首先要创设时间平台，给学生提供充分思考的时间和空间。教师不能急躁，在学生自主探究时，学生能自己解决的问题，老师不要代替，学生能思考的问题老师不暗示，不提醒。其次，创设问题平台，在

4、数学问题中，并不是每一个问题都适合学生探究。教师要精心创设问题平台，让学生在新知识的生长点处讨论，在探讨结果不确定处讨论，在新旧知识发生碰撞处讨论。例如：在“勾股定理”一课的教学中，以往都是把勾股定理的内容直接呈现给学生，作为千古不变的真理。但学生应用起来并不得心应手，因此，我改变了以往的教学方法，让学生自主探究勾股定理，提供材料之后，让学生自己想办法，认真观察，操作实验，由于时间充分，学生终于将“形”与“数”联系起来推导出勾股定理。具体做法是：我让学生自己动手做四个全等的直角三角形纸片，通过将它们拼接成为一个正方形，来自己探究勾股定理这个结论的。在探究的过程中，每个学生都积极投入到此项活动中

5、，思维特别活跃，拼出的图形多种多样，验证方法条理分明，表现出较强的动手、动脑、动口能力。所以教科书中安排的探索性知识，教师要鼓励学生充分从事这些活动，通过观察、操作、推理、交流等获得结论，发展空间观念和推理能力。再次，创设合作平台。在自主探究的过程中，难免会遇到困难，而合作恰恰能帮助学生解决困难，实现探究，拿不定主意时可与别人共同探讨，从而吸取别人长处，弥补自己的不足，众人拾柴火焰高，这样既发展学生智力，又提高了探究能力。在学习多边形的内角和时，教师以一个开放性的数学问题(如果现在让你任意地剪去长方形纸片的一个角，你可以有几种不同的剪法，剪后剩下的图形是什么形状的，剩下的图形的内角和是几度?是

6、比原来的长方形内角和增加了还是减少了?)直接进入这节课的主题，让一个看似很容易的问题引起了学生的认知冲突，也引起了学生的探究兴趣，让学生在自觉或不自觉的状态下把眼光集中在“四边形的内角和”上，自然的实现了本节课的第一次突破。 三、拓展练习，巩固内化  自主探究的过程使学生获取新知，形成技能的过程。如何使自主探究的学习方式巩固内化，最好的办法就是拓展练习，在获取某一知识后，学生要做与之相关的基本练习、专项练习、综合练习后使知识内化。为了锻炼学生思维，在探究中有增设了开放性练习，例如：在“三角形相似的证明”中，我把求证变成已知，让学生找出所需的条件，并鼓励学生寻求多种方法。在学

7、习无理数一节中，按照教材中安排，学生在数轴上找到了和2的点，我又鼓励学生尝试用其他方法到数轴上寻找点，结果同学们发现，用线绳测量，用图形计算等多种方法。总之，在探究中，我们重视了设计结构不全、条件不明、必须发挥创造性、结合有关经验才能解答的开放性练习。    四、总结方法，开展探究  组织学生对知识的回顾与反思是一件值得做好的事情。让学生自己真正理清知识的头绪，找出自己的满意之处和不足，加之教师的积极配合，可以从根本上提升学生的数学兴趣。新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应

8、用意识。美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切肯能拉动发展学生的解决 初中数学课堂教学进行探究性学习的尝试   开展探究性学习，是为了改变学生原来那种被动的、偏重于记忆、理解的接受性学习方式，而形成一种对知识进行主动探求，在探求中掌握探究方法，并重视解决实际问题的主动积极的学习方法，是一种有利于学生终身发展的学习方式。   目前有关探究性学习的许多经验材料，都介绍了学生在老师的指导下，如何围绕需要探究解决的特定问题，用类似科学探究的方法去获取知识、应用知识、解决问题。为了使学生对这种新的学习方式能掌握和运用，有的学校正在开发作为相应依托的课

9、程载体-“探究性课程”，我认为这是一项很有价值、很有必要的工程。但是，作为一种课程的开发，绝非轻而易举，它需要相当长时间的实践、探究，逐步开发、修改、提炼和完善。特别是在新课程标准的实施过程中，广大一线教师怎么培养学生的探究性学习能力呢？我认为课堂教学显然应该始终是培养学生探究性学习能力和加强素质教育的主阵地。一年来，我在数学课的教学过程中，不失时机地抓住教材特征，指导学生进行探究性学习。一、重视知识获得过程，有指导地让学生自学，鼓励学生在主动获取知识的同时，掌握理科的学习方法   对于基本概念比较集中的教材，例如数的开方、二次根式、正(反)比例函数、一次函数、二次函数等教

10、材内容，我都让学生自学。我的观点是：课本应该是学生获取系统知识，了解新知识的发生、发展的最基本的资料；现行数学教材，语言精练、层次分明、逻辑性强，表达规范，而且注重启发性，让学生亲自去阅读理解，并借助于教材上的练习题，检测自学的成效，其意义远远超过他们所获取的知识本身。虽然学生的原有基础、理解能力、学习习惯有很大差异，但我决不会因为担心一部分学生不能全部读懂，而不敢放手让他们去读。我认为让学生去“读”，使自己“读懂”，这也是一种“教”的方法。在这种“教”法中，依然需要遵循因材施教的原则。例如：事先设计几道思考题，借此作为一种“读”的导向或帮助各种不同基础的同学“读懂”的“台阶”；“读”后我组织

11、集体交流，往往一些基础较好，钻研较深的学生会头头是道，踊跃发言，我再连环追问，促使学生悟出并说出“所以然”，这种“兵教兵”的过程，不但有利于全体同学“读懂”教材，掌握重点，而且使学生体会到，自学数学书必须咬文嚼字，边读边想边记边练，在练习中要加强反思和总结。像这样提出思考题，或组织学生讨论等方式，我觉得都是因材施教的手段。实践证明一旦学生有了数学自学能力，他们的学习兴趣、学习进度和数学能力都会大大提高。二、引导学生全身心投入，通过观察发现猜想论证归结应用等途径，培养敏锐的观察能力和善于思考的学习习惯   例如，我在上“轴对称”这一节课时，我的第一个教学环节是“观察与欣赏”。

12、我借助于实物投影仪，首先请同学们欣赏几幅画（有中外建筑，包括“东方明珠塔”、F111战斗机、迷你汽车、蝴蝶、剪纸等），请同学们指出这些不同类型物体画面的共同的结构特征，引出主题“对称”，追问：飞机为什么要左右对称呢？“东方明珠塔”给我们一种怎样的感觉？学生的回答，道出了“对称”体现出的物体的力度和占空间位置的均衡的特征，揭示了“对称”的科学性和艺术性；老师再轻轻一“点”：人类渴望安定，追求和谐，“均衡”也是人类自身的需要，是人类从自然界和社会实践中提炼出来的，已被广泛应用于生产、生活、军事、交通、建筑、装璜、娱乐、艺术等各个领域，我们今天要学习的课题“轴对称”，显然是一个很有探究价值而且有趣的

13、课题。这样从“观察”出发，仅用3-4分钟，学生的学习目的，学习兴趣和对学习内容的最本质的特征的感情都得到了激发，当然也培养了学生的观察兴趣和能力。   我的第二个教学环节是对“轴对称图形”的概念、性质的理解。   什么叫“轴对称图形”呢？你们想不想欣赏一下老师的画图技能？我在一张夹有双面复写纸的白纸上画了一笔“ ”，你们看这是一个什么图形？在学生人人睁大眼睛，全力观察的过程中，我打开白纸，抽去复写纸，白纸上呈现出一个心的形象，学生惊叹地叫起来：“一颗心”。对！一颗我们大家皆有的爱心！这颗“心”是怎么画出来的？它的特征是什么，它就是一个“轴对称图

14、形”。你们能为轴对称图形下个定义吗？看看书上是怎么定义的？其中有哪些关键性的词语？你能不看书，准确叙述轴对称图形的定义吗？你们想不想、能不能在一分钟内创作一幅是“轴对称图形”的画面？我事先发给每位学生一张白纸，内夹双面复写纸，学生十分兴奋，动足脑筋，作一次创作，接下来我又利用一分钟在投影仪上当场展示学生许多张很有创意和画图技巧的画面，这样前前后后，5-6分钟学生不但在观察、总结、阅读、作画中深深理解、牢固掌握了“轴对称图形”的概念；而且充分激发了学生的学习兴趣和创作能力，这是一种“成功教育”。   第三个环节：新旧联系，认识已经接触过的是轴对称图形的几何图形。&#

15、160;  你们想一想，在我们过去接触过的几何图形中，有哪些是轴对称图形？它们的对称轴在什么位置？它们分别有几条对称轴呢？我事先准备好学生可能说出的各种图形的硬纸图片，他们说一个，我往黑板上贴一个，又是3-5分钟，既加深学生对轴对称图形及对称轴的概念的理解，又促使了学生进一步了解以往接触过的几何图形性质，还培养学生运用规范的数学语言表达问题的能力，我还引导学生重点探讨归结了线段和角这两种最简单的轴对称图形的性质，为下面学习“两个图形关于某直线对称”奠下基础。   这节课第四个环节是探究“两个图形关于某直线对称”的概念和性质；第五个环节是如何作一个图形关于某直线对称

16、的图形；第六个环节是系统阅读教材，进行课堂小结。回家作业是不用复写纸，利用所学“轴对称”的知识，创作一幅图画。   在后面几个环节中，我也还是注重“观察”领先，在“观察”中发现特点，通过思考、论证，知其“所以然”，然后加以灵活运用。我体会到，引导学生观察，是引导学生探究性学习的一个起点。   再例如，在教学“一元二次方程的根与系数的关系”和有关几何定理的证明等教材内容时，我一般都不安排学生自学教材，而是精心设计让学生通过观察，引起思考，有所发现并提出猜想，再通过讨论，加以推理论证，从而归结规律并组织操练应用。在课堂小结时，再启发学生反思前面观察思维的探索

17、过程，让学生在观察中学会观察、学会思考、学会探求。三、在“练”中（包括在测验、考试中）层层递进，开展探究性学习    本学期我作了三次尝试。第一次是在“练习”中学习分式方程的解法。第二次是在学生学习一元二次方程的应用之前，先测验学生解应用题的能力。   在“分式方程”这一节课的开始，我首先请同学们回顾“同解方程”的概念和“方程同解原理”。然后，我由简单到复杂，由化简后的整式方程与原方程是同解的分式方程，到产生增根，甚至无解的分式方程，我一连给出六个分式方程，让学生探索这些方程的解法。通过巡视，我请解题过程有典型问题的同学上黑板解答，然后请所有学生检验自己

18、解题过程和解方程的结果。看看上黑板板演的同学的解方程的结果都正确吗？有什么问题？问题的根源在什么地方？在此基础上请学生阅读教材，再次回顾方程同解原理，找出分式方程与整式方程的根本差别，由此得出解分式方程的方法和步骤。像这样让学生在练习中发现问题，带着问题自学，找出问题的根子和解决问题的方法步骤，学生不但学到了新知识，加深了对方程同解原理的理解，更掌握了探究问题的学习方法。   在此基础上，用换元法解分式方程，让学生在测试练习中不断遇到新问题，不得不根据自己的原有知识和经验解决问题，并且及时利用前次经验解决后一个新问题。一节课40分钟，学生几乎探索了教材上所有类型的例题的解法

19、。使我高兴的是，由于前面在分式方程的教学中开展了探究性学习，学生对同解方程，方程同解原理，方程的增根以及为什么要验根，以及怎样把新问题转化为已经会解决的旧问题的思想方法，掌握得比较透彻，所以大部分学生能在毫无思想准备的情况下，正确规范地解答绝大部分无理方程，还能进行验根，舍去增根。这节测试课后的回家作业是自学相应的教材内容。学生测试下来，情绪很兴奋，都想知道自己做得对不对，当他们知道，今天测试的内容，就是他们明天要开始学习的新课，回去自学教材，不但可以揭开谜底，而且可以自测“智商”，自然这一天的回家作业，大家都特别认真，仔细，印象深刻，收效非浅。   同样，在教一元二次方程

20、的应用时，我也设计了一张卷子，让学生先测试。因为学生从小学就学习过解应用题，现在又学过各类可化为一元二次方程的分式方程、无理方程的解法，为什么不创造一个机会培养、测试学生的知识迁移能力和综合解题能力呢？这一节课的测试同样也激发了学生自主学习，善于思考的积极性。测试的过程完全是探究性学习的过程，测试后的“剌激”，使学生迫不及待地一口气把教材上相关例题好好探究了一番。我把学生的卷子阅毕，把学生从思想方法上，到解题技巧以及书写格式等各方面的“底子”摸得一清二楚。学生对自己的能力和问题也清楚地了解了，大大地有利于在以后的教学中加强针对性，更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用。