小学数学知识体系

1、小学数学知识体系一年级上册一、 数一数（110）二、 比一比1、 多与少2、 长与短3、 高与矮三、15的认识与加减法1、15的认识及书写A实物认识：数字，小棒。B算盘珠子表示数，书写。2、比大小3、第几4、几和几5、加法（加号、等号）6、减法（减号）7、0（书写，任何数与0的加减法）四、认识物体和图形1、实物（长方体、正方体、圆柱、球等实物）2、长方形、正方形、三角形、圆3、画、拼图形五、分类实物分类（联系生活实际）六、610的认识与加减法1、6和7A大小，第几，书写，几和几B加减法（几+几=6、几+几=7、几-几=6、7-几=几）C在日字格中写算式D联系生活实际进行6与7的加减法2、8和9

2、A摆图形，大小，第几，书写，几和几B加减法3、10A大小，几和几，书写B10以内的加减法C几+几=10的、连加、连减，10以内的加减混合（要求够减）七、1120各数的认识、1、认识A数小棒B读法、读数C数位（个位、十位、写法、摆数）2、10+几=十几、十几-几=103、加数、和、被减数、减数、差八、认识钟表1、时针、分针、刻度2、整点、半点。在钟表上画出时针、分针。九、20以内的进位加法1、9加几（摆小棒，凑整十）2、8、7、6加几3、如何凑整十（选择离十最近的数来凑）4、5、4、3、2加几 一年级下册一、 位置1、 上下2、 前后3、 左右4、 位置（第几组第几个、第几行第几个、第几列第几个

3、）二、20以内的退位减法 1、两位数9（通过摆小棒以及相应的加法算出差）2、由一个加法得出两个相应的减法3、混合运算（20以内）4、根据情境图提问（加法、减法）5、20以内退位减法的式子与一个数的大小比较三、图形的拼组1、对折（长方形的对边，正方形的四条边，对折的虚线）2、用小棒摆图形（了解长方形的对边相等，正方形的四条边相等）3、用实物摆正方体、长方体（由多少个图形组成）四、100以内数的认识1、数数（整十整十地数，从多少数到多少），数的组成（由几个十和几个一组成）2、读数、写数（从高位读起或写起）3、数的顺序（1、2、3）、比较大小（从高位比起，左边第一位相比比第二位，以此类推，相同即相等

4、，小的则小。）多得多，少得多，多一些，少一些4、整十数加一位数以及相应的减法5、摆一摆，想一想五、认识人民币1、认识（纸币：圆角分，硬币：圆角分）2、换算（1元=10角，1张贰角=2个1角（硬币）（硬币与硬币，纸币与硬币，元与角（大化小，小化大）3、一张大的能相应地换几张小的4、1角=10分5、简单的认算A1元2角=12角B0.5元=5角，1.2元=1元2角=12角C加法（0,5元（5角）+0.8元（8角）=13角=1元3角）（先换算再相加）D元的整数的减法六、100以内的加法和减法（一）1、整十加、减整十数A整十数相加及相应的减法B整十数加减法的混合运算2、两位数加一位数和整十数A数小棒a.

5、两位数加一位数，通过数小棒，只个位相加b.两位数加整十数，先算整十部分，再加个位B够不够的问题（数小棒）比较大小。比较方法：a. 先凑整十，再加个位数b. 先一位数加，再加整十c. 先凑十，再加C两位数与一位数、整十数的混合加减法3、两位数减一位数和整十数A数小棒a.减一位数（够减），个位数相减b.减整十数，先整十地减，再与个位相加B不够减：先借十再减C比较大小D多多少，少多少（减法）七、认识时间1、刻度（数一数）2、拨一拨（1时=60分）3、一个刻度为1分钟4、小小商店八、找规律1、实物：颜色规律，性别规律，形状规律2、由实物抽象为数字3、由数字找出之间的关系（差）4、找规律填数九、统计1、

6、由实物先分类再统计，用竖柱初步建立条形统计图的概念最多，最少，多多少，少多少2、统计的方式：打“”，写“正”字，画“”等二年级上册一、长度单位1、用不同的物品作标准来测量物体的长度（实测，估计）2、用尺来量长度A1厘米B生活中长度为1厘米的物品C测量（测量方法）D米尺（1米）3、米与厘米（1米=10厘米）4、线段、画线段（要求）二、100以内的加法和减法（二）1、两位数加两位数A不进位加a数位（个、十、百）b列竖式（要求：数位对齐，从各位算起）B进位加列竖式（从个位加起，满十进一，留个位。）2、两位数减两位数A不退位减法（列竖式）B退位减（列竖式：数位对齐，从个位减起，不够减向十位借一）C生活

7、中的数学问题（卫生红旗评比，去商店买东西）3、连加、连减、加减混合（列竖式的简便写法）4、加、减法估算A小于5的数，估成十位上的整十数B大于5的数，估成十位上的数加一的整十数三、角的初步认识1、实物抽象为角2、角的组成（顶点、边）3、折角、画角4、直角（三角板的直角来认识直角）A用三角板来比是不是直角B画直角四、表内乘法（一）1、乘法的初步认识A加法引申出乘法B乘号、乘法的读法、乘法的因数和积2、26的乘法口诀A5的乘法口诀（用加5来得出：1×5=5×1=5）B2、3、4的乘法口诀，乘加、乘减运算C6的乘法口诀3、乘法口诀表五、观察物体1、观察的方位不同，所观察的物体的图不

8、同2、对称图形A动手剪出一些对称图形B对称轴C生活中的对称附注：难点：号码牌（数字再镜中）、钟表（镜中的）六、表内乘法（二）1、7的乘法口诀2、倍数问题3、8的乘法口诀4、9的乘法口诀5、乘法口诀表七、统计1、画“正”字统计（复习）2、画条形图统计数量的多少并比较八、数学广角（简单的排列组合）新知：1、握手问题2、衣服搭配3、抽奖问题（数字的排列、组合）巩固：1、 付钱问题2、 猜测问题（简单的推理）二年级下册一、 解决问题1、 加减混合运算（百以内的加减）2、 连减（先加起再减，括号）3、 乘加（表内乘法）、倍数问题二、 表内除法（一）1、 除法的初步认识（平均分表内乘法）2、 除法（基本要

9、素）3、 用26的乘法口诀求商（利用表内乘法，由加减引申到乘除）4、 实际运用三、 图形与变换1、 锐角和钝角（联系直角，动手实践）2、 平移和旋转四、 表内除法（二）1、 用7、8、9的乘法口诀求商2、 解决问题（谁是谁的几倍，联系乘法的倍数问题）3、 乘除的混合运算五、 万以内数的认识1、1000以内数的认识A10个一是十，10个十是百，10个百是千B用（计数器）进行读数，数位C比较大小，先比数位多少，再从高位比起2、10000以内数的认识A10个千是一万B读写数，数的组成，数位表的制作C估数3、整百、整千数加减法千与千相加，百与百相加，十与十相加，个与个相加六、 克与千克1、 理解：用实

10、物来比较克与千克（1千克=1000克大小比较）2、 秤的种类3、 估计物体的重量（用克与千克来估计）七、 万以内的加法和减法（一）1、 百以内的加法与减法2、 千以内的加法与减法3、 估算八、 统计（学会用“”表示）九、 找规律1、 移位（颜色移位）2、 间隔间的规律三年级上册一、 测量1、 毫米、分米的认识A 估计长度（用厘米作单位）B 用尺子测量（1厘米=10毫米）C 联系生活（1分硬币的厚度大约是1毫米）D 分米的认识（1分米=10厘米）2、 千米的认识A 联系生活（1千米（公里）=1000米）B 千米与米之间的单位换算3、 吨的认识A 联系克与千克（1吨=1000千克）B 吨与千克间的

11、换算二、 万以内的加法和减法（二）1、 加法A 百以内的进位加法（十位满十向百位进1）B 千以内的数的估算（千以内的数的进位加法）2、 减法A 千以内数的减法（估算、竖式计算）B 十位上是0的千以内数的减法C 整百数减非整百数的退位减法3、 加减法的验算A 加数+加数=和B 被减数-减数=差三、 四边形1、 四边形的定义及特点，图形的分类2、 平行四边形A 形如“”的四边形为平行四边形B 平行四边形的画法C 三角形的稳定性3、 周长A 定义：封闭图形一周的长度是它的周长B 长方形和正方形的周长a. 长方形的周长：（ab）×2或（长+宽）×2b. 正方形的周长：a×

12、4或边长×44、 估计A 线段长度的估计B 周长的估计四、 有余数的除法1、 表内除法（整除）2、 列竖式计算3、 有余数的除法（口算与列竖式计算（余数除数）4、 实际运用五、 时、分、秒1、 秒的认识A1分=60秒B1分钟有多长？（联系生活）2、时间的计算A时与分的换算B分与秒的换算C比较大小（单位不同先进行单位换算）六、多位数乘一位数1、口算乘法A表内乘法B整十与一位数的乘法C用估算来进行多位数与一位数的乘法2、笔算乘法A两位数乘一位数（列乘法竖式计算）a.不进位乘法b.进位乘法（可先估算）c.百位进位乘法B三位数乘一位数3、0和任何数相乘都得04、多位数中间有0的与一位数的乘法

13、5末尾有0的多位数与一位数的乘法（列竖式计算）七、 分数的初步认识1、 分数的初步认识A 几分之一（读法、写法），折出几分之一B 比大小（分子相同的，分母大的分数小）C 几分之几D 比大小（分母相同的，分子大的分数大）2、 分数的简单计算A 同分母相加，分母不变，分子相加B 同分母相减，分母不变，分子相减C 把1堪称几分之几进行相加减八、 可能性1、 一定、不可能、可能2、 可能性的大小比较九、 数学广角（搭配问题）三年级下册一、 位置与方向1、 确定东西南北四个方向（上北下南，左西右东）2、 确定路线（生活实际）3、 辨别方向（使用指南针、北斗星及其它生活常识）4、 东北，东南，西南，西北四

14、个方向二、 除数是一位数的除法1、 口算除法A 整十数、整百数除以一位数（除得尽）B 估算2、 笔算除法A 两位数除以一位数（列竖式计算应注意）a. 每一位都能除尽b. 十位上的数上商后还有余数B三位数除以一位数（商是三位数、商是两位数）c. 整除d. 有余数的除法C 联系生活实际，验算D 一个数除以它本身得1，0除以任何不是0的数都得0E 三位数中十位上是0的除以一位数的除法三位数中个位上是0的除以一位数的除法（竖式的简便写法）三、 统计1、 简单的数据分析条形统计图（从图中得出信息）2、 平均数（总数÷份数（项数）四、 年、月、日1、 年、月、日（特殊的日子）A 年历（年、月间的

15、关系，月、日间的关系，年、日间的关系，月大，月小，星期）B 平年，闰年，二月2、24时计时法（12时与24时间的转换）五、两位数乘两位数1、口算乘法A整百乘整十B估算2、笔算乘法（两位数乘两位数，列竖式计算，个位的0先不写）六、面积1、面积和面积单位A生活实际中比大小，引出“面积”B用统一的图形来测量面积，比大小（用统一的面积单位来测量）C常用的面积单位：平方厘米，平方分米，平方米D比划各面积单位的大小2、长方形、正方形面积的计算A长方形的面积：长×宽B正方形的面积：边长×边长3、面积单位间的进率A1平方分米=100平方厘米B1平方米=100平方分米4、公顷、平方千米A1公

16、顷=10000平方米B1平方千米=100公顷七、小数的初步认识1、认识小数A小数的定义，小数点，读小数，写小数B分数与小数的关系C比大小2、简单的小数加、减法（列竖式计算）八、解决问题1、连乘2、连除九、数学广角1、集合问题2、等量代换四年级上册一、 大数的认识1、 亿以内数的认识A10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿（计数单位）B读数（数级）a.读数顺序b.含0数的读法C写数（数级）a.写数的顺序b.0的写法D比较数的大小E读写用“万”作单位的数（改写数，用“万”作单位）F用“四舍五入”法求近似数2、数的产生A自然数B十进制计数法（数位表及计数单位表

17、）3、亿以上数的认识A读数B写数C改写数，用“亿”作单位（用“四舍五入”求近似数）4、计算工具的认识A算盘计算B电子计算器5、用计算器计算A加减法计算，乘除法计算B用计算器计算找规律（乘除）二、角的度量1、直线、射线和角A概念B特点、2、角的度量A计量单位。符号，量角器B角的大小比较C量角（用量角器量）3、角的分类A平角，周角B锐角，钝角，直角，平角和周角的关系4、画角（画角的步骤，用量角器如何画角，注意事项）三、三位数乘两位数1、口算乘法A两位数乘一位数B三位整十数乘一位数2、笔算乘法A三位数乘两位数a.口算，估算b.笔算（列竖式计算）c.用计算器验算B含0的三位数乘两位数（列竖式计算）a.

18、末尾有0的数b.中间有0的数C速度的概念（等量关系：速度×时间=路程）D乘除法间的规律（一个因数不变，另一个因数乘（除）一个数，则积也乘（除）一个数）E估算（根据具体情况如何估计）四、平行四边形和梯形1、垂直与平行A定义B画垂线C画平行线2、平行四边形和梯形A定义B平行四边形与长方形的关系C等腰梯形五、除数是两位数的除法1、口算除法A整十数除整十数B估算2、笔算除法A两位数除整十数a.估算b.列竖式计算B三位整十数除两位整十数a.估商b.商的位置C两位数除两位数a.试商b.商的位置D除到十位余下的是0时直接在个位上写0E除法的规则（被除数，除数同时扩大或缩小，商不变）六、统计1、统计

19、表与统计图2、统计图的合并3、观察统计图得到信息七、数学广角（合理安排问题）四年级下册一、 四则运算1、 加减、乘除同级运算（没有括号）2、 含加减乘除不同级运算（无括号）3、 有括号的运算4、 区分有括号运算与无括号运算，总结四则运算法则5、 关于0的运算二、 位置与方向1、 根据坐标确定位置、方向2、 再坐标图上标记位置（标度）3、 不同的参考点确定位置4、 作线路图三、 运算定律与简便计算1、 加法运算定律A 加法交换律B 加法结合律C 交换律与结合律的综合运用2、 乘法运算定律A 乘法交换律B 乘法结合律C 乘法分配律3、 简便运算A 作结合律时，减两个数，先加两个数需加括号B 简便方

20、法C 连除时，加括号先改除号为乘号再计算D 简便运算（拆分）E 加减乘除综合运算（周期问题）四、 小数的意义和性质1、 小数的意义和读写法A 小数的产生和意义a. 单位间的换算，整数，分数，小数间的关系b. 小数间的计数单位，写作c. 小数的每相邻两个计数单位间的进率B 小数的读法与写法a. 读法（整数部分，小数点，小数部分，小数的数位顺序表）b. 小数的写法，0的作用2、 小数的性质和大小比较A 小数的性质a. 小数的末尾添0或去掉0b. 化简小数c. 改写小数B 小数的大小比较，从整数部分比起C 小数点移动，移动时数变大或变小3、 生活中的小数单位换算：米与厘米，克与千克，平方米与平方分米

21、4、 求一个小数的近似数A 用“四舍五入”法求，在表近似数时，小数末尾的0不能去掉B 用“万”“亿”来计量五、 三角形1、 三角形的特性A 三角形的定义及组成B 三角形的稳定性C 三角形的三边关系2、 三角形的分类A 按角分（锐角，钝角，直角）B 按边分（等腰，等边，任意）3、 三角形的内角和4、 图形的拼组六、 小数的加法和减法1、 小数的加减法（列竖式计算）2、 用简便方法进行小数的加减法（整数的运算定律应用于小数中）七、 统计（折线统计图）八、 数学广角（植树问题）五年级上册一、 小数乘法1、 小数乘整数A 联系生活，通过把大单位化小单位，使得整数与整数相乘B 纯属为小数（不带任何实际意

22、义）乘整数（乘时扩大小数，乘后结果缩小，最后的0可去掉）2、 小数乘小数A 因数中一共有几位小数，则积有几位小数，点小数点B 积中小数位数不够，小数点前面添0补足C 验算：把因数交换位置相乘验算，用计算器验算D 一个数（0除外）乘大于（小于）1的数，积比原来的数大（小）3、 积得近似数（一般保留小数位数两位，四舍五入）4、 连乘、乘加、乘减（同整数的运算）5、 整数乘法运算定律推广到小数二、 小数除法1、 小数除以整数A 商的小数点要和被除数的小数点对齐B 整数位不够除时，商上0C 余数不够时在后面补0，再除D 按整数除法去除2、 一个数除以小数A 把除数转化成整数，同时被除数随除数的变化而变

23、化B 被除数位数不够时再被除数末尾用0补足3、 商的近似数（保留小数位所表示的含义）4、 循环小数（余数与商总是重复出现）A 循环小数的定义、写法B 有限小数，无限小数，循环节5、 用计算器探索规律（循环小数）6、 解决问题（连除，联系实际求近似数）三、 观察物体（培养视察、观察能力，建立空间意识）1、 从正面、侧面、上面观察物体2、 通过所观察到的物体判断是从哪个方位观察到的3、 摆一摆，看一看四、 简易方程1、 用字母表示数A 用符号、字母表示数B 用字母表示计量单位C 将运算定律用字母表示（乘号可用“· ”或省略）D 用字母表示正方形、长方形面积、积、周长及其相应的公式E 用字

24、母表示式子（运用与实际问题中）2、简易方程A 方程的意义（含有未知数的等式）B 天平，等量代换3、解方程（步骤，注意事项）4、稍复杂的方程A形如ax±b=c,先把ax看作整体B形如ax±ab=c，可利用运算定律五、多边形的面积1、平行四边形的面积A数格子计算面积B平行四边形与长方形面积间的关系C平行四边形面积公式：S=ah2、三角形面积A三角形与平行四边形间的关系B三角形面积公式：S=ah（底与底边上的高）3、梯形面积A梯形与平行四边形，三角形的关系B梯形面积公式：S=（a+b）h4、组合图形的面积（将图形分成有已知公式的图形，再利用公式求解）六、统计与可能性1、抛硬币，转

25、盘，可能性的大小2、可能性的计算3、可能的结果，可能性的大小4、中位数七、数学广角（数字的排列组合）五年级下册一、 图形的变换1、 轴对称（对称轴，作轴对称图形）2、 旋转（顺时针、逆时针）3、 欣赏设计（轴对称与旋转地综合运用）二、 因数与倍数1、 因数与倍数（概念，特点）2、 2、5、3的倍数的特征A2的倍数的特征（偶数，奇数）B5的倍数的特征、C3的倍数的特征3、质数和合数（概念，分解质因数的方法：短除法）三、长方体和正方体（立方体）1、长方体和正方体的认识A长方体（面、棱、顶点，特点，长、宽、高）B正方体（面、棱、顶点）C长方体与正方体的关系（长方体包括正方体）2、长方体和正方体的表面

26、积A表面积的概念B表面积计算公式长方体：S=2(ab+ac+bc)正方体：S=6a23、 长方体和正方体的体积A体积和体积单位（概念，单位：立方厘米cm³，立方分米，立方米m³）B长方体的体积：V=abh正方体的体积：V=a3C 底面积=长×宽长方体（或正方体）的体积=底面积×高D 体积单位间的进率（1dm³=1000cm³，1m³=1000dm³）（长度，面积，体积相邻两个单位间的进率）E 容积和容积单位（概念（从容器里量长、宽、高），单位：升（L），毫升（ML）F 容积单位间的进率：1L=1000 ML（1ML

27、=1 cm³，1 L =1 dm³）G 用排水法计算不规则图形的体积四、分数的意义和性质1、分数的意义A分数的产生B分数的意义（单位“1”，分数单位）C分数与除法（a÷b=（b0）2、真分数和假分数A真分数：小于1，分子比分母小B假分数：大于或等于1，分子比分母大C带分数：假分数化为整数和真分数3、分数的基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）4、约分A最大公因数B约分，最简分数（公因数只有1）5、通分A最小公倍数B通分（分母化相同）6、分数和小数的互化五、分数的加法和减法1、同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）2、异分母分数加、

28、减法（先通分，化成分母相同的数再进行计算，验算方法同整数相同）3、分数加减混合运算（整数加法的交换律，结合律对分数同样适用）六、统计1、平均数、众数2、复式折线统计图3、打电话问题七、数学广角（称重量）六年级上册一、 位置（用坐标来确定位置）二、 分数乘法1、 分数乘法（确定单位“1”）A 分数乘整数（能约分的可先约分）B 分数乘分数（分子乘分子，分母乘分母）C 整数的乘法运算定律适用于分数2、 解决问题（已知单位“1”，求其中的几分之几）A 乘减（少几分之几）B 乘加（多几分之几）3、倒数的认识（乘积是1的两个数互为倒数）三、分数除法1、分数除法A通过单位间的换算引申分数除法B通过分数除以整数与分数乘其倒数总结规律C借助线段图得出：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数D除减运算E中括号，小括号间的计算顺序2、解决问题A找单位“1”，画线段图a.未知单位“1”，求单位“1”，占几分之几b.列方程求解c.已知单位“1”，求另一类别B未知单位“1”，求单位“1”，画线段图分析，列方程求解3、比和比的应用A比的意义（比、前后项，比号，比值，比