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文档简介
1、初一年级第二学期数学知识点总结第十二章 实数实数的概念或者:1.有理数:有理数就是能表示成两个整数之比的数;有理数包括:_和_; 有理数是_或_小数。2.无理数:无理数是_小数。3.实数:_和_统称为实数,实数与_是一一对应的。 数的开方4.若,则_叫做_的_;正数有两个平方根是_,其中表示_;表示_零的平方根记作_= _负数_平方根。求一个数的平方根的运算叫做_,叫做_;5.平方根与开平方的性质(1)当时,_, _(2)当时,当时,6. 若,则_叫做_的_,记作:_,叫做_,3叫做_.正数的立方根是一个_,负数的立方根是_,零的立方根是_。即:任意一个实数都有立方根,而且只有_。 求一个数的
2、立方根的运算叫做_.7.立方根与开立方的性质:_,8.若(的整数),则_叫做_的_;当为奇数是,叫的_;当为偶数是,叫的_;实数的奇次方根有且只有_,表示为:_正数的偶次方根有_,它们互为_, 正次方根表示为:_,负次方根表示为:_.负数的偶次方根_.零的偶次方根_,表示为_.求一个数的次方根的运算叫做_.叫做_,叫做_.9.估计无理数的范围实数的运算10.实数范围内绝对值、相反数、倒数等概念(1)绝对值:一个实数在数轴上所对应的_到_的距离叫做这个数的绝对值。(2)相反数:_、_的两个数互为相反数。若互为相反数,则_(3)倒数:若两个数的乘积为_,则这两个数互为倒数,即:_.11.两个实数比
3、较大小(1)性质法:负数_零_正数;两个正数,_的数较大;两个负数,_的数较小。(2)数轴法:数轴上,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数_.(3)比差法:若,则。12.数轴上两点的距离:如果A、B两点对应的数分别为、,则AB_13.实数的运算(三级六则运算) (1)加法法则:互为相反数的两数和为_;同号相加,取相同的符号,再把它们的_相加;异号相加,取绝对值较大的_,再用较大的绝对值_较小的绝对值;任何数与0相加,和仍然是_.(2)减法法则:减去一个数等于_。(3)乘法法则:同号相乘得_,异号相乘得_, 任何数与0相乘,积为_.(4)除法法则:除以一个不为0的数,等于乘以_.(5)混合运
4、算:先算幂,再_,后_;如果有_,要先算_.混合运算遵循交换律和结合律。(6)当时,14.准确数与近似数 完全符合实际地表示一个量多少的数叫_;与准确数达到一定_的数叫做近似数。15.精确度:(1)近似数的精确度通常有两种表述方式,一是精确到_,二是指定保留几个_.(2)有效数字:一个近似数从左边第一个_的数字起,往右到_为止的所有数字。16.科学记数法: 把一绝对值大于10(或小于1)的数用形式表示叫做科学记数法。如:光速300000000米/秒,用科学记数法表示为_(两位有效数字) 一个近似于圆的细胞的直径为0.00000156米,用科学记数法表示为_(三位有效数字)分数指数幂17.分数指
5、数幂:分数指数幂就是一个数的指数为_. 整数指数幂和分数指数幂统称为_. (),()。18.有理数指数幂的运算性质:设为有理数,那么(1)_,_;(2)_;(3)第十三章 相交线 平行线 相交线19.邻补角(丁字型):有一条_,它们的另一条边互为_的两个角互为邻补角。20.对顶角(X型):有一个公共_,且一个角的两边分别是另一个角两边的_.21.同位角(F型):在截线的_, 又分别在直线的_。22.内错角(Z型):在截线的_, 又分别在直线_。23.同旁内角(U型):在截线的_, 又分别在直线_。24. 两条直线的夹角:两条直线相交形成四个小于平角的角,其中_的角叫做两条直线的夹角。25.两条
6、直线互相斜交:两条直线的夹角是_。 其中一条直线叫做另一条直线的_ 。26.两条直线互相垂直:两条直线的夹角是_。其中一条直线叫做另一条直线的_ 。它们的交点叫_。27.垂线的性质(1)在同一平面内,过一点有且只有_直线与已知直线_。(2)联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,_最短。简单地说:_。28.垂直平分线:过线段_且_于这条线段的_叫做这条_的垂直平分线。29.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离。平行线30.平行线概念:同一_的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线,记作:31.两条直线平行的判定方法1:文字:两条直线被第三条直线所截,如果_,那么_.图形:
7、 符号:32. 两条直线平行的判定方法2:文字:两条直线被第三条直线所截,如果_,那么_.图形: 符号:33. 两条直线平行的判定方法3:文字:两条直线被第三条直线所截,如果_,那么_.图形: 符号:34.平行线的基本性质(1)经过直线外一点,有且只有_与已知直线_ (2)平行的传递性:若两条直线都与_,那么这两条直线也_.即:若,则_。35.平行线的性质1:两直线平行,_。图形: 符号:36.平行线的性质2:两直线平行,_。图形: 符号:37.平行线的性质3:两直线平行,_。图形: 符号:38.两平行线间的距离:两条平行线中,任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个_,这个_叫做这两
8、条平行线间的距离。第十四章 三角形三角形基本元素的定理39. 三角形的任意两边之和_, 任意两边之差_.40. 三角形的内角和_.41. 三角形的外角和_.三角形的分类42. 按边分类可以分为_、_(_)43. 按角分类可以分为_、_、_.全等三角形44.全等三角形的概念:能够_叫做全等形;两个三角形是_,它们就是全等三角形;相互重合的顶点叫做_;相互重合的边叫做_;相互重合的角是_;45. 全等三角形的性质:全等三角形的_,_全等三角形的判定46. 三角形全等判定方法1:文字:在两个三角形中,如果_,那么_ 图形: 符号:在与中,47.三角形全等判定方法2:文字:在两个三角形中,如果_,那么
9、_图形: 符号:在与中,48.三角形全等判定方法3:文字:在两个三角形中,如果_,那么_图形: 符号:在与中,49. 三角形全等判定方法4:文字:在两个三角形中,如果_,那么_图形: 符号:在与中,等腰三角形的性质50. 等腰三角形性质1:等腰三角形的_(简称:_)51. 等腰三角形性质2:等腰三角形的_、_、_互相重合(简称:_)图形: 符号:在中,ABAC,若_,则_,_; 若_,则_,_; 若_,则_,_;等腰三角形的判定52. 等腰三角形的判定方法1:(定义法)_53. 等腰三角形的判定方法2:_(简称:_)等边三角形的性质54. 等边三角形性质1:_55. 等边三角形性质2:_56.
10、 等边三角形性质3:_等边三角形的判定57. 等边三角形的判定方法1:(定义法:从边看)_58. 等边三角形的判定方法2:(从角看)_59. 等边三角形的判定方法3:(从边、角看)_第十五章 平面直角坐标系 平面直角坐标系60. 在同一个平面上互相_且有公共_的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于_位置与_位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的_。水平的数轴叫做_或_,竖直的数轴叫做_或_,X轴或Y轴统称为_,它们的公共原点O称为直角坐标系的_。61.在平面直角坐标系中,点P所对应的有序实数对(a, b)叫做点P的坐标,记作_, 其中a叫做_, b叫做_。 原点的坐标是_。62.两条坐标轴把平面分成四个区域,依次是_、_、_、_。 x轴、y轴_任何象限。 各点的横坐标和纵坐标的符号特征:如右图。 x轴上的点的纵坐标为_, y轴上的点的横坐标为_。63.经过点A(a, b)且垂直于x轴的直线可以表示为_;经过点A(a, b)且垂直于y轴的直线可以表示为_;直角坐标平面内点的运动64.在直角坐标平面内, 平行于x轴的直线上的两点、的距离AB_;平行于y轴的直线上的两点、的距离CD_;65.如果点M(x, y)沿着
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