空间两条直线的位置关系

1、复习回顾复习回顾: : 1.1.平面内两条直线位置关系有几种平面内两条直线位置关系有几种? ?分别是什么位置关系分别是什么位置关系? ?abab探讨：探讨：ABCDA1B1C1D1观察右图的长方体观察右图的长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1请同学们看一下图中的直请同学们看一下图中的直AA1 1和和直线直线C1 1D1 1平行吗？相交吗？平行吗？相交吗？有平行的直线吗？哪些是？有平行的直线吗？哪些是？有相交直线吗？哪些是？有相交直线吗？哪些是？定义：定义：我们把不同在任何一个平面内我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做的两条直线叫做异面直线异面直线 请同学

2、们思考一下，空间的两条请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？直线的位置关系有哪些呢？空间两条直线的位置关系有三种：空间两条直线的位置关系有三种：位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内有且只有一个有且只有一个平行直线平行直线在同一平面内在同一平面内没有没有异面直线异面直线不在任何一平面内不在任何一平面内 没有没有ab图图1 1ba图图2 2ab图图3 3b baA1B1C1D1ABCD如图如图:AA:AA1 1与与CCCC1 1在同一平面吗在同一平面吗? ?直观上直观上 理论上理论上在图中找出另外的一在图中找出另外的一些异面直线

3、些异面直线BBBB1 1AAAA1 1,DD,DD1 1AAAA1 1,BB,BB1 1与与DDDD1 1平行吗平行吗? ?2、平行直线、平行直线1、平行关系的传递性、平行关系的传递性caabc c公理公理4. 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行a公理公理平行同一条直线的两条直线互相平行平行同一条直线的两条直线互相平行.abcbac三条直线两两平行，可以记为三条直线两两平行，可以记为abcabc符号语言符号语言( (空间平行线的传递性空间平行线的传递性) )AcBDEFGH例、已知四边形是空间四边形，、例、已知四边形是空间四边形，、分别是边分别是边D、C的中点，、分别

4、是边的中点，、分别是边A、B上的中点，求证：四边形是上的中点，求证：四边形是平行四边形平行四边形.AcBDHEFG例例2、已知四边形是空间四边形，、已知四边形是空间四边形，、分别是边、的中点，、分别是边分别是边、的中点，、分别是边、上的点，且。、上的点，且。求证：四边形有一组对边平行但不相求证：四边形有一组对边平行但不相等等例例3、如图，是、如图，是所在平面外一点，、所在平面外一点，、分别是分别是和和的重心。的重心。求证：求证：，、一条直线与两条异面直线中的一条相交，、一条直线与两条异面直线中的一条相交，那么它与另一条之间的位置关系是（）那么它与另一条之间的位置关系是（）、平行、平行 、相交、

5、相交 、异面、异面、可能平行、可能相交、可能异面、可能平行、可能相交、可能异面、两条异面直线指的是（）、两条异面直线指的是（）、没有公共点的两条直线、没有公共点的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、分别位于两个不同平面的两条直线、某一平面内的一条直线和这个平面外的、某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线一条直线、不同在任何一个平面内的两条直线、不同在任何一个平面内的两条直线练习：练习：DD3、下列命题中，其中正确的是、下列命题中，其中正确的是（）若两条直线没有公共点，则这两条直（）若两条直线没有公共点，则这两条直线互相平行线互相平行（）若两条直线都和第三条直线相交，那么这（）若两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线互相平行两条直线互相平行（）若两条直线都和第三条直线平行，（）若两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行（）若两条直线都和第三条直线异面，（）若两条直线都和第三条直线异面，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行(3)4、已知三个平面两两相交有三条交线