集合的基本运算PPT课件

1、2021/3/911.1.3 集合的基本运算集合的基本运算实数有加减乘除的基本运算，集合是否有类似的运算法则 ？2021/3/92思考思考 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6(2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数.2021/3/931.并集并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”).即 AB=x|xA,或xB2021/3/941。 设A=4,5,6,8, B=

2、3,5,7,8,求AB.2。 设集合A=x|x为等腰三角形,集合B=x|x为直角三角形 求AB.练习2021/3/95 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合A,B与集合与集合C之间的关系吗之间的关系吗? A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8;(2) A=x|x是新华中学2004年9月在校的女同学,B=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级同学,C=x|x是新华中学2004年9月入学的高一级女同学.思考2021/3/96 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”),即 AB=x|xA,且xB

3、.2.交集交集2021/3/971。 新华中学开运动会,设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.,L 221的位置关系试用集合的运算表示的集合为上点直线上的点的集合为设平面内直线。2121llLll练习2021/3/983. 交集的性质ABABABBAABAABBAAAAA (5)(4)(3)(2) (1)则,2021/3/99BBABABABABABBAAABBAAAAAA则 ) 5 (,) 4() 3 () 2() 1 (4.并集的性质2021/3/910 33|3 3x|xB 2 -3x|x1BABA 3x|xB 2x|xA

4、1xxBB改改改，求。已知集合例题分析2021/3/9112.设 ， 若 ，求实数m的取值范围。mxmxBxxA311/,52/ABA例题分析2021/3/9123.设集合 ， 且 ，求实数a的取值范围023/,06/22xaxxBxxxAABA变式：设 ， 又 ，求实数a,b和c 的值。015/,0/22cxxxBbaxxxA 3,5 ,3BABA例题分析2021/3/913例题分析 Rx0,8-2x-x|xB Rx0,2 x|x A3 Rx8,-2x-xy|yx,B Rx2,x|yx,A 2 Rx8,-2x-xy|x1 BABA Rx8,-2x-xy|yB Rx2,x|yA42222改改改

5、，求。已知集合yBy2021/3/914思考思考 考察下列各个集合考察下列各个集合,你能说出集合你能说出集合C与集合与集合A,B之间的关系吗之间的关系吗?(1) U=1,2,3,4,5,6， A=1,2, B=3,4,5,6(2) U=x|x是实数， A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, 2021/3/915全集常用全集常用U表示表示. 如果一个集合含有我们所要研究的各如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个就称这个集合个集合的全部元素，这个就称这个集合为为全集全集 5.全集全集2021/3/916 对于一个集合对于一个集合A,由全集由全集U中不属于中不属于A的的所有元素组成

6、的集合称为集合所有元素组成的集合称为集合A相对于相对于全集全集U的的补集补集，简称为，简称为集合集合A的补集的补集，记作记作ACU,|AxUxxACu且即6.补集补集2021/3/917UAACU简单陈述三种运算简单陈述三种运算,让同学们对三种运算有一让同学们对三种运算有一个整体的了解个整体的了解!2021/3/918 AACUU2021/3/919例例8 设设U=x|x是小于是小于9的正整数的正整数，A=1,2,3,B=3,4,5,6,求求CUA, CUB例例9.设设U=x|x是三角形是三角形，A=x|x是锐角是锐角三角形三角形，B=x|x是钝角三角形是钝角三角形.求求AB, CU (AB) 补例补例.已知全集已知全集UR，集合，集合Ax12x19，求，求CUA 2021/3/9201.补集的性质：补集的性质：2.两点注意：两点注意：UA UU= U