如何在数学教学中培养学生的“画图”策略能力

1、如何在数学教学中培养学生的“画图”策略能力借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。同时，画图又是一个“去情境化”的过程，它把情境中的数量关系进行提炼，并且进行直观表达。因此，画图策略是非常重要的一种分析问题和解决问题的策略，它是利用“图”的直观来对问题中的关系和结构进行表达，从而帮助学生分析问题和解决问题。下面浅谈一下教师如何在教学中培养学生的“画图”策略。一、发展学生的画图意识，增强学生的理解能力事实上，画图策略广泛应用于小学数学的各内容领域中。比如，运用画图可以有助于学生理解数概念、运算的道理、正反比例的变化，解决问题情况等。因此，教师应在教学中

2、重视寻找教学契机，发展学生的画图意识。可以鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等对某一概念和规律进行多重表达；在解决问题缺乏思路时鼓励学生画图分析一下；在问题解决后运用画图来向别人表达自己的思路。当然，画图是一种分析问题和解决问题的策略，是否需要画图与问题的难度、学生对情境的熟悉程度、学生的年龄特点等都有关系。如果学生不借助画图已经可以解决问题了，老师可以鼓励他们运用画图来表达自己的思考过程，但不必强求他们必须经过画图才解决问题，更不能因为强求必须画统一的图而造成学生“会解决问题，但不会画教师要求的图”的困惑。二、重视学生自己的示意图，形成绘图能力在过去的教学中往往只强调线段图，或者不鼓励学生

3、自己去画图，或者认为学生画的图比较“初等”，不如线段图来得“简洁和抽象”。我认为，画图本身是一种解决问题的策略，能够有效地解决问题就是好的办法。而且画图正是借助了图形的直观。而“直观”是因人而异、因年级而异的，因此要重视学生自己的示意图，挖掘这些图中的价值。其实，学生的许多示意图在本质上与线段图没有太大的差别。在实际教学中，学生的某些图与线段图“结构”是一样的。而学生的图更加直观，容易表达出学生自己的理解，同时不同的学生可能会选择不同的图；而线段图则显得更加简洁。鉴于此，我们有必要对于是否要求线段图做一个讨论经。对于什么是“要求”学生画线段图，至少有下面四种观点：观点1：学生能画出线段图更好，

4、不画也不用教，只要自己的图是合理的，有效发挥了作用从而达到解决问题目的就可以了。因为画图的目的是为了帮助学生分析问题、理解问题，学生会借助自己的经验进行选择，不必为了教线段图而教线段图。观点2：教师可以画出线段图来引导学生，但学生只要能看懂线段图即可，不要求一定画线段图。观点3：学生可以运用自己的示意图来分析问题和解决问题，但到一定年级应该使每个学生都会画线段图。当然从学生的示意图到线段图的学习是一个渐进的过程，可以鼓励学生通过比较，体会线段图的简洁性。其实在低年级教材中已经有了线段图的雏形，如几个小圆片、几个三角形等排成一排；到了四年级的“路程、时间、速度”学习中大多数实验教材就出现了比较规

5、范的线段图，如果还停留在学生示意图的层面，教学的梯度没有体现。观点4：尽可能早地教给学生画线段图，并且在分析问题和解决问题中尽可能使用线段图。虽然以上对于“线段图”的要求不尽相同，但也存在着共识：教师应鼓励学生运用画图分析问题和解决问题，挖掘“画图”的价值；如果需要学习线段图，应使学生通过比较等方式体会到线段图的好处；对于线段图不必过分苛求格式，比如，量一定要标在下面、率一定要标在上面，只要清晰地表达出正确的数量关系就可以。并且，大部分的观点认为画图是一个分析问题和解决问题的策略，既然是策略，在具体解题时就可以用或者不用，就可以选择用示意图或线段图。确实，如果把画图当成策略，那么能有利于学生分

6、析问题和解决问题的就是好策略，而每个人选择的策略可以不一样。而学生的示意图和线段图的结构无本质性区别，所以，我们不必马上陷入观点之争上，而是需要思考一些基本问题：线段图与学生的示意图相比到底优势在哪里，包括在分析问题和解决问题中的优势以及对于其他内容学习的优势；学生是否能通过比较体会到这种优势，特别是能否自发体会到。三、重视画图在解决问题和反思交流中的作用画图不仅可以帮助学生分析问题，它还有助于学生解决问题和反思交流。而后两者在教学中是比较缺乏的，需要我们不断加深对它们的理解，并创造出更多更好的案例。四、重视画图中学生的数学思维，发展空间想象力学生画图的过程应该与数学思维的过程结合在一起，实际

7、上根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。作为教师，要把这种联系适当凸显出来，比如，鼓励学生表达自己图的意思，是根据什么画出此图的；鼓励学生借助图有条理地表达自己的思路等。总而言之，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，但在画图的教学中也确实存在着不少需要进一步研究的问题。比如，学生是否选择画图来解决问题与题目的难度、呈现形式以及学生的年龄特点有关，那么，影响学生选择这一策略的因素有哪些呢？在教学中不难发现一个现象，许多学生遇到解决不了的问题时，并不主动选择画图策略，而当老师要求画图后往往能正确画图解决问题，也就是学生会画但缺乏画图意识，如何看待这一问题呢？教师也会发现，如果我们鼓励学生画自己的示意图，学生的图是非