2014北京怀柔中考一模数学(含解析)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年北京怀柔中考一模数学试卷一、 选择题（本题共32分，每小题4分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的相反数是（ ） A B C D 2党中央、国务院从扩大就业等方面保障和增加居民收入，据统计年，全国城镇新增就业人数万人，将用科学计数法表示应为（ ）A B C D 1 2 3 3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ） A BC D4掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，掷得面朝上的点数小于的概率为（ ）A B C D 5如图，铁路道口的栏杆短臂长，长臂长当短臂端点下降时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）

2、（ ）A B C D6在下列某品牌恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）ABCD7某校“我的中国梦”演讲比赛中，有名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（ ）A众数 B中位数 C平均数 D方差8在矩形中，点为对角线的中点，点在边上，连接、当点在上运动时，设，的周长为，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ）BDCA二、填空题（本题共16分，每小题4分）9函数中自变量的取值范围是_10分解因式：_11请写出一个在各自象限内，的值随着值的增大而减小的反比例函数的表达式_12已知

3、：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第个图形中直角三角形的个数有_个；第个图形中直角三角形的个数有_个三、解答题（本题共30分，每小题5分）13已知：如图，点、在同一直线上，求证：14计算：15解不等式组：16已知，求代数式的值17列方程或方程组解应用题某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需时间相同求原计划每天生产多少台机器18已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）为何整数时，此方程的

4、两个实数根都为正整数？四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在平行四边形中，、分别在和的延长线上，求的长20学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映为此，怀柔区某初三数学老师组织本班学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（）、图（）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）抽样调查的样本容量为_，其中步行人数占样本容量的_，骑车人数占样本容量的_（2）请将图（）补充完整（3）根据抽样调查结果，你估计该校初一年级名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？21如图，中，以为直径的交于点，为边的中点，连接

5、（1）求证：与相切（2）若，求的长22如图，定义：在中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作，即根据上述角的余切定义，解答下列问题：（1）_（2）求的值五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过和两点（1）求此二次函数的表达式（2）直接写出当时，的取值范围（3）将一次函数 的图象向下平移个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是和，其中，试求的取值范围24问题：在中，为的平分线，探究、之间的数量关系请你完成下列探究过程：（1）观察图形，猜想、之间的数量关系为_（2）在对（）中的猜想进行证明时，当推出后，可进一步推出 _度（3

6、）为了使同学们顺利地解答本题（）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在上截取，连接，在此基础上继续推理可使问题得到解决你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（）中的猜想加以证明也可以选用其它的方法证明你的猜想25在平面直角坐标系中，已知，于点，于点，以为直径的半圆上有一动点（不与、两点重合），连接、，我们把由五条线段、所组成的封闭图形叫做点的关联图形，如图所示（1）如图，当运动到半圆与轴的交点位置时，求点的关联图形的面积（2）如图，连接、，判断的形状，并加以证明图1（3）当点运动到什么位置时，点的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值图2备用图形图3 2014年北京怀柔中

7、考一模数学试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案DBCDCCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案（答案不唯一），三、解答题（本题共30分，每小题5分）13证明：，在和中， ，14解：原式 15解：，解得：，解得：，所以不等式组的解集为：16解：， 原式17解：设原计划每天生产台机器，则现在可生产台依题意得：解得经检验：是原方程的解，且符合题意答：原计划每天生产台机器18（1）证明：方程总有两个不相等的实数根（2）解：，由求根公式解得，方程的两个根都为正整数，是整数且是正整数或或 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：四边形是

8、平行四边形，四边形是平行四边形， ，即为中点，又，过点作于点，20解：（1），（2）如图所示（3）（名）21（1）证明：连接、，为的直径，为边的中点，于点，以为直径的交于点，是半径的外端，与相切（2），为边的中点，在中，在中，又，即，22解：（1）（2）如图，作，使，过点作的延长线于点，在中，设，则，五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）由二次函数的图象经过和两点，解得，此二次函数的表达式为（2）如图，当时，当时，又二次函数的顶点坐标是当时，的取值范围是（3）将一次函数的图象向下平移个单位后的一次函数表达式为与二次函数图象交点的横坐标为和，整理得，和

9、满足，如图，当时，把代入，解得，的取值范围为的全体实数24解：（1）（2）（3）画出图形证明：在上截取，连接， ，25解：（1），是半圆上的动点，在轴上，四边形是正方形，正方形的面积是，又，梯形的面积=，点的关联图形的面积是（2）判断是直角三角形证明：延长交于点则四边形为矩形，又四边形是正方形，是直角三角形（3）连接交半圆于点，则点记为所确定的点的位置理由如下：连接，梯形的面积为定值，要使点的关联图形的面积最大，就要使的面积最小，为定长，到的距离就要最小连接，设交半圆于点，过作于，则为矩形，在半圆外，设在半圆上的任意一点到的距离为，则， ，当点运动到半圆与的交点位置时，点的关联图形的面积最大，

10、的面积，又梯形的面积，点的关联图形的最大面积是梯形的面积的面积2014年北京怀柔一模数学试卷部分解析一、选择题1. 【答案】D【解析】的相反数是，故选D2. 【答案】B【解析】用科学记数法表示为，故选B3. 【答案】C【解析】由图形可知，故选C4. 【答案】D【解析】掷得面朝上的点数小于的只有和，故其概率为，故选D5. 【答案】C【解析】由相似图形的基本性质为，解得，故选C 6. 【答案】C【解析】、既利用了旋转又利用了轴对称知识，利用了轴对称知识，故选C7. 【答案】B【解析】名学生参加决赛，想要知道自己能否进入前名，只需看中位数即可，高于中位数即进入，低于中位数就表示排名在第五名之后，故选B8. 【答案】A【解析】当与重合时，的周长为；当取最小值时，属于典型的“将军饮马”的问题，作点关于的对称点，再连结，的周长最小值为，的值先变小再变大故选A二、填空题9. 【答案】【解析】函数中自变量的取值范围是，故答案为：10. 【答案】【解析】分解因式：故答案为