人教版七年级数学下册二元一次方程组单元提优测试题Word版附答案

1、人教版七年级数学 第8章二元一次方程组单元提优测试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1已知x2m-13y4-2n7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是（ ）A. B. C. D. 2小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ）A. B. C. D. 3若x2a+by3与x6ya-b

2、的和是单项式，则ab（ ）A. 3 B. 0 C. 3 D. 64已知|ab1|0，则(ab)2 017的值为（ ）A. 1 B. 1 C. 2 017 D. 2 0175若方程mxny6的两个解是则m，n的值为（ ）A. 4，2 B. 2，4 C. 4，2 D. 2，46我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）A. B. C. D. 7父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，

3、父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 8端午节前夕，某超市用1 680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元.设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 9某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ）A. 50人，40人 B. 30人，60人 C. 40人，50人 D. 60人，30人10通讯员要在规定时间内到达某地，

4、若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小时，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11小刚解出了方程组解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则 ， .12孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 .13小林、小芳和小亮三

5、人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分.14一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 .得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）解下列二元一次方程组：（1） （2）16（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1套文具和1套图书各需多少元？17（8分）已知是方程组的解，求a，b的值.18（8分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到

6、方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为试计算a2017(b)2 018的值.19（10分）甲、乙两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的c，解得求原方程组中a，b，c的值.20（10分）随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y(公里/时)里程数s(公里)车费(元)小明60812小刚501016(1)求p，q的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公

7、里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？21（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？22（12分）某景点的门票价格如下表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都

8、以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23（14分）“五一”期间，步步高超市进行兑换活动，亮亮妈妈的积分卡里有7 000分，她看了看兑换方法后(见表)，兑换了两种礼品共5件并刚好用完积分，请你求出亮亮妈妈的兑换方法. 礼品表兑换礼品积分榨汁机一个3 000分电茶壶一个2 000分书包一个1 000分人教版七年级数学 第8章二元一次方程组单元提优测试题得 分评卷人参 考 答 案一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只

9、有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案DBCAACDBCD1已知x2m-13y4-2n7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是（ D ）A. B. C. D. 2小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本共需85元.设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ B ）A. B. C. D. 3若x2a+by3与x6ya-b的和是单项式，则ab（ C ）A. 3 B. 0 C. 3 D. 64已知|ab1|0，则(ab)2 017的值为（ A ）A. 1 B. 1 C. 2 017

10、 D. 2 0175若方程mxny6的两个解是则m，n的值为（ A ）A. 4，2 B. 2，4 C. 4，2 D. 2，46我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ C ）A. B. C. D. 7父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米.若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为（ D ）A. B. C. D. 8端午节前夕，某超市用1

11、680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元.设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列方程组正确的是（ B ）A. B. C. D. 9某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ C ）A. 50人，40人 B. 30人，60人 C. 40人，50人 D. 60人，30人10通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；若每小时走12千米，则要迟到15分钟.设通讯员到达某地的路程是x千米，原定的时间为y小

12、时，则可列方程组为（ D ）A. B. C. D. 得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11小刚解出了方程组解为因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则 17 ， 9 .12孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 .13小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 21 分.14一个两位数的十

13、位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为 35 .得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）解下列二元一次方程组：（1） （2）解：×2，得8x6y28.×3，得9x6y66.，得x38.把x38代入，得4×383y14.解得y46.原方程组的解为解：由，得y2x1.将代入，得3x4x219.解得x3.将x3代入，得y5.原方程组的解为16（8分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，求1

14、套文具和1套图书各需多少元？解：设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，根据题意，得解得答：1套文具和1套图书各需20元、28元.17（8分）已知是方程组的解，求a，b的值.解：把代入得把代入，得8(2a1)a5.解得a2.把a2代入，得2×(2)1b.解得b5.a2，b5.18（8分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为试计算a2017(b)2 018的值.解：把代入方程中，得4×(3)b×(1)2，解得b10.把代入方程中，得5a5×415，解得a1.a2 017(b)2 018(1

15、)2 017(×10)2 018(1)10.19（10分）甲、乙两位同学一起解方程组甲正确地解得乙仅因抄错了题中的c，解得求原方程组中a，b，c的值.解：把代入中，得由题意知：是方程axby2的解，2a6b2，即a3b1.联立解得故a，b，c5.20（10分）随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y(公里/时)里程数s(公里)车费(元)小明60812小刚5010

16、16(1)求p，q的值；(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？解：(1)由题意，得解得(2)小华的里程数是11 km，时间为12 min.则总费用是：11p12q17(元).答：总费用是17元.21（12分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个.某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据以上信息，购进A种魔方多少个时，两种活动费用相同？解：(1)设A种魔方的单价

17、为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据题意，得解得答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个.(2)设购进A种魔方m个，则购进B种魔方(100m)个，根据题意，得0.8×20m0.4×15(100m)20m15(100mm)，解得m45.答：购进A种魔方45个时，两种活动费用相同.22（12分）某景点的门票价格如下表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元.(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？解：(1)设七年级(1)班有x名学生，七年级(2)班有y名学生.若两班人数多于50人且少于100人，则解得不合题意，舍去；若两班人数多于100人，则解得答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生.(2)49×(128)196，53×(108)106，团体购票与单独购票相比较，