二元一次方程组的应用几何图形问题

1、二元一次方程组的应用（几何图形问题）一、列方程组解应用题的基本思路 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等二列方程（组）解应用题的一般步骤 (1)审题，弄清题意及题目中的数量关系 (2)设未知数，可直接设元，也可间接设元 (3)列出方程组，要根据题目中能表示全部意义的相等关系列出方程组 (4)解所列方程组，并检验解的正确性 (5)写出答案三注意事项 (1)解实际应用问题必须写“答”

2、，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去 (2)“设”“答”两步，都要写清单位名称 (3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组四、列方程组解应用题的常见题型和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量产品配套问题：加工总量成比例行程问题：速度时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速工程问题：工作量=工作效率工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位“1”的工程问题 增长率问题：原量（1

3、增长率）=增长后的量，原量（1-减少率）=减少后的量浓度问题：溶液浓度=溶质银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数、偶数、数位等有关的概念、特征及其表示 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式及对应关系1五、应用举例。（一）图形性质应用。1已知A，B互余，A比B大30度设A，B的度数分别为x、y，下列方程组中符合题意的是（）A B C D当堂测试、

4、如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAE与BAD的度数分别为x、y，则可得到方程组为_（二）图形面积问题2、小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示:根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:用含x,y的代数式表示地面总面积;已知客厅面积比卫生间面积多21m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?3、如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）这个拼成的长方形的长为30，宽为20则a= ，b= 。图（2）中部分的

5、面积是 y2当堂测试、一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。 X 4（三）图形对应4、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2。当堂测试、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲 乙（四）实际应用5、有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝

6、码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是 克？6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5，两根铁棒长度之和为55cm（1）求这两根铁棒的长。（2）求水桶中水的深度。当堂测试商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 cm（五）规律应用7、如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；（2）把满足（1）的其他六个数填入图（2）中的方格内（六）拓展提高。8、在一次数学活动课上，明明设计出了利用相同的两块长方体木块来测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为 cm9、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒.该厂