2014年高考数学江苏卷答案及解析（word版）

1、精选优质文档-倾情为你奉上2014年江苏省高考数学试卷解析参考版注意：本答案为试做答案，非标准答案，仅供参考，欢迎指正一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）【答案】【解析】由题意得【考点】集合的运算【答案】21【解析】由题意，其实部为21【考点】复数的概念【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式的最小整数解整数解为，因此输出的【考点】程序框图【答案】【解析】从这4个数中任取2个数共有种取法，其中乘积为6的有和两种取法，因此所求概率为【考点】古典概型【答案】【解析】由题意，即，因为，所以【考点】三角函数图象的交点与已知三角函数值求角6.【答案】24【解析】由题意在抽测的60株树木

2、中，底部周长小于的株数为【考点】频率分布直方图【答案】4 【解析】设公比为，因为，则由得，解得，所以【考点】等比数列的通项公式【答案】【解析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为，则，又，所以，则【考点】圆柱的侧面积与体积【答案】【解析】圆的圆心为，半径为，点到直线的距离为，所求弦长为【考点】直线与圆相交的弦长问题【答案】【解析】据题意解得【考点】二次函数的性质【答案】【解析】曲线过点，则，又，所以，由解得所以【考点】导数与切线斜率【答案】22【解析】由题意，所以，即，解得【考点】向量的线性运算与数量积【答案】【解析】作出函数的图象，可见，当时，方程在上有10个零点，即函数和图象与直线在上有10个

3、交点，由于函数的周期为3，因此直线与函数的应该是4个交点，则有【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题【答案】【解析】由已知及正弦定理可得，当且仅当即时等号成立，所以的最小值为【考点】正弦定理与余弦定理二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，所以（2）由（1）得，所以【考点】同角三角函数的关系，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式【答案】证明见解析【解析】（1）由于分别是的中点，则有，又，所以（2）由（1），又，所以，又是中点，所以，又，所以，所以，是平面内两条相交直线，所以，又，所以平面平

4、面【考点】线面平行与面面垂直【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意，又，解得椭圆方程为（2）直线方程为，与椭圆方程联立方程组，解得点坐标为，则点坐标为，又，由得，即，化简得【考点】（1）椭圆标准方程；（2）椭圆离心率【答案】（1）；（2）【解析】（1）如图，以为轴建立直角坐标系，则，由题意，直线方程为又，故直线方程为，由，解得，即，所以；（2）设，即，由（1）直线的一般方程为，圆的半径为，由题意要求，由于，因此，所以当时，取得最大值，此时圆面积最大【考点】解析几何的应用，直线方程，直线交点坐标，两点间的距离，点到直线的距离【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）当时，当时，当时，【解析】（

5、1）证明：函数定义域为，是偶函数（2）由得，由于当时，因此，即，所以，令，设，则，（时等号成立），即，所以（3）由题意，不等式在上有解，由得，记，显然，当时，（因为），故函数在上增函数，于是在上有解，等价于，即考察函数，当时，当时，当时，即在上是增函数，在上是减函数，又，所以当时，即，当时，即，因此当时，当时，当时，【考点】（1）偶函数的判断；（2）不等式恒成立问题与函数的交汇；（3）导数与函数的单调性，比较大小【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析【解析】（1）首先，当时，所以，所以对任意的，是数列中的项，因此数列是“数列”（2）由题意，数列是“数列”，则存在，使，由于，又，则对一切正整数都成立，所以（3）首先，若（是常数），则数列前项和为是数列中的第项，因此是