矩形的性质公开课课件

1、18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 矩形（矩形（1 1）Page 21. 平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？2. 我们都知道三角形具有稳定性，平行四我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？边形也具有稳定性吗？知识回顾：知识回顾： Page 3 有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形.也也就是长方形。就是长方形。四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形定义：定义：DCABABCD有一个角是直角有一个角是直角Page 4Page 5 猜想矩形具有哪些性质？猜想矩形具有哪些性质？1. 矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行

2、四边形的所有性质.2. 矩形不同于一般平行四边形的性质：矩形不同于一般平行四边形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等.猜想：猜想：探究性质探究性质 Page 6 矩形的四个角都是直角。矩形的四个角都是直角。已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，B=90B=90求证：求证：A=B=C=D=90A=B=C=D=90DCBA证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 AB AB DC DC B+C=180 B+C=180 又又 B=90B=90 C=90 C=90 D=B=90 D=B=90 ，A=C=90A=C=90

3、A=B=C=D=90 A=B=C=D=90性质性质1 1：Page 7已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC = BDAC = BD ABCD证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ABC = DAB = 90ABC = DAB = 90 BC = AD BC = ADABCABCBADBAD（SASSAS）AC = BDAC = BD 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 又又AB = BAAB = BA 性质性质2 2：Page 8你在矩形中发现了哪些基本图形？你在矩形中发现了哪些基本图形？ABCDOPage 9ABCDO 两对全等的两对全等的等

4、腰三角形等腰三角形.Page 10ABCDO 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.Page 11探究：探究： 观察观察RtABC，在在RtABC中，中，BO是斜边是斜边AC上的中线，上的中线，BO与与AC有有什么关系？为什么？什么关系？为什么？ACBDBO2121 根据矩形的性质，可以得到：根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边中线的性质：直角三角形斜边中线的性质：三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个三角形的三个顶

5、点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由人的位置对每个人公平吗？请说明理由A B C O 运用性质解决问题运用性质解决问题 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，且且AOB=60AOB=60，AB=4 AB=4 求矩形对角线长求矩形对角线长AB C D O 变式练习：变式练习：如上图，矩形的一条对角线如上图，矩形的一条对角线ACAC长为长为8 8，AOAOD D= =120120. .求这个矩形的边长求这个矩形的边长ABAB和和BCBC的长度。的长度。例例1 1：Page 14B1 1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是

6、（、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A A）对角相等）对角相等 （B B）对角线相等）对角线相等（C C）对角线互相平分）对角线互相平分 （D D）对边平行且相等）对边平行且相等 目标检测目标检测 2 2、直角三角形两条直角边的长分别为、直角三角形两条直角边的长分别为1212和和5 5，则斜，则斜边上的中线长（边上的中线长（ ）（）（A A）26 26 （B B）13 13 （C C）8.5 8.5 （D D）6.56.5D3. 3. 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,O,且且AB=6AB=6，BC=8BC=8，则，

7、则ABOABO的周长为的周长为_._.A B C D O 1616Page 155 5、如图：矩形、如图：矩形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线相交于点相交于点O O，CEDBCEDB交交ABAB的延长线的延长线于点于点E E，试猜想，试猜想ACAC与与CECE的大小关系的大小关系并证明。并证明。 OEDC AB4 4、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDABCD中，中，AEAE平分平分BAD,BAD,交交BCBC于于点点E,ED=5E,ED=5，EC=3EC=3，求矩形的周长。，求矩形的周长。A B C D EPage 16 这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？ 有有一个角是直角一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做矩形叫做矩形. .平行四边形平行四边形矩形矩形边边角角对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等 对角线互相平分对角线互相平分对角线相等对角线相等且互相且互相平分平分四个角都是直角四个角都是直角对边平行且相等对边平行且相等课堂小结课堂小结 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。Page 17 矩形的问题经常转化到矩形的问题经常转化到等腰三角形等腰三角形或或直直角三角形角三角形中