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文档简介
1、初中数学能力强化专题(九)平行四边形班级_ 姓名_考点:平行四边形的性质;平行四边形的判定;举行的判定和性质;菱形的判定和性质;正方形的判定和性质。一、选择题1、下列命题中,真命题是( ) A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A、对角相等 B、四边相等 C、对角线互相平分 D、四角相等3、如图,在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C的坐标是( )A、(3,7) B.(5,3)
2、 C.(7,3) D.(8,2)4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为() A、B、C、D、O(A)BCD第3题第5题5、如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( )A、4 B、8 C、12 D、166、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度,则两条对角线所成锐角的度数为 ( )A、50度; B、60度; C、70度; D、80度;7、如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,依照图中标注的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是()A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+b
3、c-acD、b2-bc+a2-ab8、已知直角梯形的一腰长为6cm,这腰与底所成的角为30°,那么另一腰长是( )A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm二、填空9、已知在ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .10、 的平行四边形是菱形(填一个合适的条件)11、如图,l是四形形ABCD的对称轴,如果ADBC,有下列结论:ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。(把你认为正确的结论的序号都填上)12、如图,点分别是三边上的中点、若的面积为12,则的面积为。ABCFED第12题13、矩形ABCD的周长为40,O是它的对角线交点,AOB比
4、AOD周长多4,则它的各边之长为 。第11题三、解答题 14、如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D、C的位置上,若EFG=55°,求AEG和ECB的度数、15、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,DEBC于E,AE=BE、BFAE于F,请你判断线段BF与图中的哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明、(1)猜想:BF=_ (2)证明:16、如图7,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形.GDBAE图1717、如图17,点分别为四边形的边的中
5、点,试判断四边形的形状,并证明你的结论、HFC18、如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CECF。BCE与DCF全等吗?说明理由;FCBADE60o若BEC60o,求EFD。19、如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,但ADCD,我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗?请你判断并证明你的结论。 DABC20、如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DGAE,垂足为G,延长DG交AB于点F、 求证:BF=CE、21、已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且A
6、ECF。求证:DEBF。(12分)22、已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是E、F,且BFCE。求证:(1)ABC是等腰三角形;(2)当A900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形?证明你的判断结论。(14分)23、如图,菱形的对角线BD,AC的长分别是6和8,求菱形的周长和面积ABCDO24、已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AECF,求证:DEBF25、如图,在等腰梯形ABCD中,ABCD,ABCD,AD=BC,BD平分ABC,A=60°,AB的长是10厘米,求DC的长。26、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O
7、,AEBD,BEAC,AE、BE相交于点 E ,求证:OAEB是矩形。27、已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别是E、F,且BFCE。求证:(1)ABC是等腰三角形;(2)当A900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形?证明你的判断结论。28、在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F分别为AO、OC的中点, 求证:四边形BFDE是平行四边形.29、已知:如图中,AD是的角平分线,DEAC,DFAB。 求证:四边形AEDF是菱形。30、如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BEAC于E,CFBD于F. 求证:BE=CF.31、如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,两条对角线的
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