9平行四边形单元测试卷

1、初中数学能力强化专题（九）平行四边形班级_ 姓名_考点：平行四边形的性质；平行四边形的判定；举行的判定和性质；菱形的判定和性质；正方形的判定和性质。一、选择题1、下列命题中，真命题是（ ） A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A、对角相等 B、四边相等 C、对角线互相平分 D、四角相等3、如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（ ）A、（3，7） B.（5，3）

2、 C.（7，3） D.（8，2）4、已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（） A、B、C、D、O（A）BCD第3题第5题5、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）A、4 B、8 C、12 D、166、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ）A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；7、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+b

3、c-acD、b2-bc+a2-ab8、已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ）A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm二、填空9、已知在ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为 .10、 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）11、如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADBC，有下列结论：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的序号都填上）12、如图，点分别是三边上的中点、若的面积为12，则的面积为。ABCFED第12题13、矩形ABCD的周长为40，O是它的对角线交点，AOB比

4、AOD周长多4，则它的各边之长为 。第11题三、解答题 14、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D、C的位置上，若EFG=55°，求AEG和ECB的度数、15、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BE、BFAE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明、（1）猜想：BF=_ （2）证明：16、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.GDBAE图1717、如图17，点分别为四边形的边的中

5、点，试判断四边形的形状，并证明你的结论、HFC18、如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CECF。BCE与DCF全等吗？说明理由；FCBADE60o若BEC60o，求EFD。19、如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但ADCD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“半菱形的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。 DABC20、如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F、 求证：BF=CE、21、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且A

6、ECF。求证：DEBF。（12分）22、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。（14分）23、如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积ABCDO24、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：DEBF25、如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AD=BC，BD平分ABC，A=60°，AB的长是10厘米，求DC的长。26、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O

7、，AEBD，BEAC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。27、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BFCE。求证：（1）ABC是等腰三角形；（2）当A900时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形？证明你的判断结论。28、在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点， 求证：四边形BFDE是平行四边形.29、已知：如图中，AD是的角平分线，DEAC，DFAB。 求证：四边形AEDF是菱形。30、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF.31、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于O，两条对角线的