243正多边形和圆时

1、九年级（上）24.3正多边形和圆（第1课时）学校郯城镇初级中学主备人杨磊时间2010.6备课审核育才 刘华丽 港中 刘孝宗教学目标知识与技能：1、了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 2、 能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。过程与方法：1、在探索正多边形与圆的关系的过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性。 2、发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻辑思维能力。情感态度价值观：经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。重点探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计

2、算。难点探索正多边形与圆的关系。方法探究式教学法课型新 授 课.教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动1、自主 探 究创设情境，导入新课：观察下列美丽图案（课本图24.31）回答问题：（1）这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常看到的得用正多边形得到的物体，你能从这些图案中找出正多边形来吗？（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？自主探究问题1：将一个圆分成五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论。问题2：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？问题3：各边相等的圆内接多边形是正

3、多边形吗？各角相等的圆内接正多边形呢？如果是，说明为什么，如果不是，举出反例。归纳总结一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距教师展示图片，提出问题（1）在问题（1）中，教师重点关注:（1）学生能否从这些图案中找到正多边形（2）学生能否从这些图案中发现正多边形和圆的关系；教师提出问题（2），引导学生观察、思考在问题（2）中，教师重点关注学生能否会联想到等分圆周作出正多边形来。教师演示作图：的把圆分成相等的5段弧，依次连接各个分点得到五边形。教师引导学生从正多边形

4、的定义入手证明（即证明多边形各边都相等，各角都相等），引导学生观察、分析，教师根据学生的回答给以总结。在问题2中教师应当重点关注学生是否会仿照证明圆内接正五边形的方法证明圆内接正n边形教师讲评。教师板书，给出正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念。学生观察图案，思考并指出找到的正多边形学生讨论、交流、发表各自见解。学生完成证明过程。学生思考，同学间交流，回答问题。学生讨论，思考回答学生看图（课本图24.33）理解概念2、尝试应用3.补偿提高1课本例题，有一个亭子，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m）2完成下表中有关正多边形的计算：正多边形边数内角中心角半径边

5、长边心距周长面积34163 课本练习1、2、31同步学习P70开放性作业：1、2、3、4、6、7、8题2补充：正三角形的边心距、半径和高的比是：A. B. C. D. 教师引导学生画出正六边形图形，进行分析教师巡视，个别辅导。给出正确答案。学生画出正六边形图形，完成例题1的解答，总结这一类问题的求解方法。学生独立完成23找学生口答学生单独完成此题可供学有余力的学生完成4.小结反思通过本节课的学习，你有哪些收获？教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。学生自己总结回答.不全面的由其他学生补充完善， 5.作业布置必做题：课本第107页习题24.3第3、6题选做题：思考：（1）正n边形的一个内角的度数是多少？