95提公因式法和公式法无答案

1、课题：因式分解-提公因式法和公式法教学内容：一、因式分解的概念（1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式（2）因式分解和整式乘法正好是互逆变换，可通过如下图示加以理解 因式分解多项式（和差形式） 整式的积（积的形式） 整式乘法例1、下列各式从左到右哪些是因式分解？(1)x2-xx(x-1) ( ) (2)a(a-b)a2-ab ( ) (3)(a+3)(a-3)a2-9 ( ) (4)a2-2a+1a(a-2)+1 ( ) (5)x2+2x+(x+)2 ( ) (6) xy-1=xy(1-)( ) 【巩固练习】1在下列等式中，属于因式分

2、解的是（ ） Aa(xy)b(mn)axbmaybnB2ab1=1C49(2a3b)(2a3b)D7x8=x(x7)8二、提取公因式法1. 定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数；(2)字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数。2. 步骤：（1）观察（2）确定公因式（3）将公因式提到括号外（4）将多项式写成因式乘积的形式4.提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式让学生观察公因式的特点，找出确定公因式的方法：(1)公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的

3、相同字母的最低次幂的积。(2)公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式例1、指出下列各多项式中各项的公因式： (1)ax+ay+a (2)3mx-6mx2 (3)4a2+10ah (4)x2y+xy2 (5)12xyz-9x2y2 例2、将下列各式分解因式(1)5a(m-n)-10b(m-n) (2) 4m(a-b)-5(b-a)(3) 3m(x-y) 2-9m 2 (y-x) 2 (4)3a(a+b) 2 -2a2 (a+b)(5) (x+y) 2 (x-y)+(x+y)(x-y) 2 (6) 5(x-2)(y-2)-3(2-x) 2 (2-y)例3、已知x+x+x+x+1=0，求x+x+x+

4、x+x的值例4、判断：43-3能否被321整除【巩固练习】1多项式m(n2)(2n)分解因式等于（ ）A(n2)(m) B(n2)(m)Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1)2 下列各式的因式分解结果中，正确的是（ ）Ab7abbb(7a)B3y3xy+6y=3y(x2)(x1)C8xyz2xyz(43xy)D24ab6ac2a(a2b3c)3、分解因式：（1）(pq)pq； （2）3a（mn）2+6b（nm）2 （3）mx（ab）nx（ba） 三、公式法1. 逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法2. 因式分解的平方差公式 a2-b2(a+b)(a-b)也就是说，如果一个多项式

5、能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用平方差公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积。3 .因式分解的完全平方公式 a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b= (a- b)也就是说，如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它因式分解，它等于这两个数的和（或差）的平方。例1、利用平方差公式因式分解（1）x2-16 （x+4）(x-4)（2）9m2-4n 2 练习：（1）4x2=( )2 25m2=( )2 36a4=( )2 0.49b2=( )2 81n6=( )2 64x2y2=( )2100p4q2=( )2（2

6、）下列多项式可不可以用平方差公式？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？ x2+y2 -x2+y2 x2+y2 -x2-y2 a4-b2总结：能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件：例2、将下列各式分解因式（1）xy- （2）ab-ab（3）-m+ （4）3(x-27) -x（5）(x-y）-7(x-y) （6）9(a+2b)- 4(a-b)例3 、用简便方法计算（1）9992-10012 （2）(100.5)2- (99.5)2例4、证明：两个连续偶数的平方差能够被4整除例5、 下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25

7、x410x2+1； (4)16a2+1. (5) 4x-4x-1 练习：（1）填空，使左边的三项式成为完全平方式(1)x2 -（ ）+= （ ）；(2)x2+xy+（ ）=（ ）；(3)（ ）+12x+1=（ ）；(4)25a2-30ab+（ ）=（ ）.例6、 将下列各式分解因式（1）9a+12a+4 （2）4x-20xy+25y（3）-+ （4）- x+（5） （6）例7、 将下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）（5） （6）【巩固练习】1. 选择（1）下列分解因式中，不正确的是（ ） A B C D （2）若是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A 12 B 18 C 12 D1

8、8（3）无论、y为任何实数，多项式的值一定是（ ） A 正数 B 负数 C零 D不确定（4）是多项式（ ）分解因式的结果 A B C D 2. 将下列各式分解因式(1)-9 x2 + y2 (2)(a+b) 2-100 (3)20ax-45ax y2 (4)4(a+2b) 2-36(a-b) 2 (5)a-4a (6)(x-y+z) 2-(2x-3y+4z) 2 3. 计算（1）(2+4+6+98+100) (1+3+5+97+99)（2）886.6-113.4（3）1.2514-1258.6 4 证明：(n+9)- (n-7)一定能被32整除【自我测试】 1下列各式的变形是因式分解的是（ ）

9、A（x+3）（x3）=x29B4m3+16m22m=2m（2m28m） Cx22xy+y2=（xy）2Dx24+3x=（x+2）（x2）+3x2下列各式变形正确的是（ ）A3a2b5ab2+ab=ab（3a5b）Ba3b2+a2b=ab（a2b+a）Cx20.81=（x2+0.9）（x+0.3）（x0.3）Dx2+2x1=（x1）23下列各组中有因式（x2）的一组是（ ）A3x6与x22xBx23x与4x8C（x+2）2与（x2）2Dx4与6x124多项式15a3b25a2b+20a2b3各项的公因式是（ ）A5ab B5a2b C5a2b2 D5a3b35把多项式x2（a1）+x（1a）分解

10、因式正确的是（ ）A（a1）（x2+x）B（a1）（x2x）Cx（x+1）（a1）Dx（a1）（x1）6.下列各式是完全平方式的是（ ）。（A）x2+2xy+4y2 （B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m22mn+n27. (x+y)2+6(x+y)+9的分解结果为( )（A） (x+y3) 2 （B） (x+y+3) 2 （C） (xy+3) 2 （D） (xy3)28. 1+0.09x2分解因式的结果是（ ）。（A）（1+0.3x）2 （B）(0.3x+1)(0.3x1) (C)不能进行 （D）(0.09x+1)(0.09x1).9. 49a2112ab2+64b4因式分解为（ ） （A）(7a8b) 2 （B）(7a8b2)(7a+8b2) （C）(7a8b2) 2 （D）(7a+8b2)210. 8m3+12m2+4m= （2m2