2013年国考讲义数量关系专项

1、所有目 录第一部分 数字推理3第一章第二章第一节类型4思想6思想6第二节 两个“数”的敏感7第三章 常见题型10第一节第二节第三节第四节第五节第六节第七节第八节第九节等差数列10等比数列11和数列12积数列13多次列14分数数列15组合数列16图形类17其他21第四章 综合练习22第二部分 数算28第一章 基础知识29第一节第二节第三节第四节奇偶数29质数、合数及拆分32公约数公倍数35基本公式38第五节 平均数41第六节 多位数以及数的重排43第二章 基本思想45第一节第二节第三节第四节第五节第六节整除思想45代入排除思想48特值思想51比例思想53分类分步思想57结合思想61第七节 尾数思

2、想65第八节 方程思想67第三章 基本题型71极限问题71行程问题75工程问题81概率问题84利润问题88几何问题91第一节第二节第三节第四节第五节第六节资料第 1 页共 103 页所有第七节第八节第九节第十节问题96统筹问题98植树问题101方阵问题102资料第 2 页共 103 页所有第一部分 数字推理分析的必考题型，但是从近两年看，国考和大型数字推理部分在 2010 年之前是联考都没有考，故很多学生对这一块的重视程度有所下降。但地方的省考还是继续保持对数字推理 5 题或 10 题的考查，且数字推理部分是培养数学思维的基础，可以作为了解部分，并不能完全摈弃这一部分。从前两年的国考来看，数字

3、推理题量不大，一直保持在 5道题，难度一般也不大，主要集中出现在差数列、和数列、倍数数列，多次常考题型，也没有什么新题型出现，所以我们应该在这一块稍作努力，争取 数字推理就能拿到分。列等这些只要出现资料第 3 页共 103 页所有第一章类型Ø 从形式分为：一、古典型1.2，9，16，23，30，（）A.35B.37C.39D.412.2，3，6，10，17，（）A.27B.26C.28D.30二、新题型3.A.4B.8C.16D.324.3288?A.16B.8C.6D.45.162?12A.14B.10C.8D.66.资料第 4 页共 103 页164132？264164所有243

4、2610?783692A.12B.14C.16D.20资料第 5 页共 103 页所有第二章思想第一节思想（1）数字推理的精神：研究数字和数字之间的位置以及运算。（2） 运算（3） 位置一般研究数据之间的四则运算。一般研究项与项之间的拆、连、拆连结合的。1.20，22，25，30，37，（ ）2.66，83，102，123，（）3.2，3，28，255，（）A.3212B.3223C.3126D.31734.0，4，18，（A.48），100B.58C.50D.38资料第 6 页共 103 页所有第二节 两个“数”的敏感一、数字敏感（一）含义数字敏感主要是两个层面：一是数字本身的属性，如质数、

5、合数、奇数、偶数、自然数、多次 二是数字可以如何拆解，如拆解为多次方、乘积，甚至是位数拆分。举例说明：；（二）要求1-21 的平方；1-11 的立方；1-5 的 1-5 次方；2 的 1-11 次方；大质数（三）例题1.4，9，25，64，169，（）A.441B.169C.196D.2252.5，10，26，50，122，（）A.145B.170C.197D.2263.1，2，3，10，99，（ ）A.9801B.9901C.9802D.98004.4，6，10，14，22，26，（）A.30B.28C.34D.265.20，61，104，151，204，（）A.240B.242C.263D

6、.59资料第 7 页共 103 页所有6.2，6，15，28，55，（ ）A.78B.91C.72D.657.2，12，36，80，150，（）A.210B.235C.252D.2558.9，98，987，9876，（ ）A.9875B.98765C.98764D.987639.54，12，24，78，（ ）A.30B.33C.45D.9210.12012，20040，30090，14056，（ ）A.12060B.25018C.30056D.43081二、数列敏感（一）含义数列敏感主要是两个层面：一是基本定义数列，如质数列、合数列、奇数列、偶数列、自然数列、多次二是如何将数列的前后项连接起来

7、，一般采取的操作是和差积商方。举例说明：列；（二）要求（1）自然数列：0，1，2，3（2）等差：2，3，5，8，12，17（3）三级等差：1，3，6，10、15（4）等差变式：3，5，8，13，20（5）和数列：2，3，5，8，13，21（6）等比数列：-1，2，-4，8（7）积数列：2，4，8，32，256（8）质数列：2，3，5，7，11，13（9）合数列：4，6，8，9，10，12，14，15资料第 8 页共 103 页所有（三）例题1.23，32，41，50，（ ）A.60B.61C.59D.632.45，49，55，63，72，（）A.89B.82C.77D.923.1，2，4，6，

8、10，18，（）A.50B.34C.48D.564.41，40，42，38，46，（）A. 43B.37C.30D.505.2，2，4，16，128，（ ）A.2018B.2056C.2078D.20486.2，2，4，12，48，（ ）A.240B.144C.118D.1567.2，3，9，32，135，（）A.685B.683C.686D.68418.，1，6，18，（ ）9A.0B.24C.120D.729.2，2，5，17，71，（ ）A.288B.316C.359D.38110.2，0，3，2，5，6，（）A.11B. 12C.7D.811.231，237，249，264，（）A.2

9、76B.285C.197D.30012.1.1，4.2，8.3，13.5，()A.16.8B.18.6C.19.8D.21.8资料第 9 页共 103 页所有第三章常见题型第一节等差数列例题1.85，72，59，46，（ ）2.32，27，23，20，18，（ ）3.1，8，22，50，99，（ ）4.20，22，25，30，37，（）5.2，6，11，17，25，36，52，（ ）6.2，4，9，23，64，（ ）7.102，96，108，84，132，（）8.11，18，33，64，127，（ ）9.0，4，16，48，128，（）小结第 10 页共 103资料页所有第二节等比数列例题1.

10、3，6，12，24，（ ）2.2，4，12，48，（ ）3.11，24，50，102，（ ）4.7，10，23，72，291，（ ）5.322，160，79，38.5，（ ）6.4，23，68，101，（）7.4，1，5，16，85，（）8.3，7，16，35，（小结）第 11 页共 103资料页所有第三节和数列例题1.1，3，4，7，11，（）2.6，7，12，18，29，（）3.3，2，10，24，68，（）4.0，1，1，2，4，7，13，（ ）5.1，2，5，3，7，8，10，15，（）6.0，3，3，6，12，24，（ ）7.3，1，5，3，6，4，8，（ ）8.-2，3，5，22，

11、42，（ ）9.1，3，0，6，10，9，（）小结第 12 页共 103资料页所有第四节积数列例题1.1，2，2，4，8，（ ）2.2，1，4，6，26，（ ）3.4，2，7，11，72，（ ）4.5，3，10，35，345，（）5.2，8，6，8，8，（ ）6.3，3，12，39，480，（小结）第 13 页共 103资料页所有第五节多次列例题1.1，4，27，（ ），31252.-1，6，25，62，（ ）3.0，9，26，65，124，（）4.1，7，31，127，（ ）5.8，13，30，65，（ ）6.1，4，16，49，121，（）7.2，3，7，45，2017，（）8.1，32，

12、81，64，25，（），19.1，2，3，7，46，（）小结第 14 页共 103资料页所有第六节分数数列例题1. 1 ，1， 4 ， 19 ，（ ）23122.5，3， 7 ，2， 9 ， 5 ，（）353416163.-1，1，（）， ，723174. 8 ， - 2 ， 1 ， - 3 ，（ ）93285. - 7 ，2，5，26，（ ）86.1， 2 ， 5 ， 13 ，（ ）38217. 3 ，2+ 6 ，9，12+ 2 3 ，（）8.11.18，13.24，17.36，19.6，（）小结第 15 页共 103资料页所有第七节 组合数列例题1.1，3，3，5，7，9，13，15，（

13、），（ ）2.4，1，6，4，10，9，14，25，（ ），（ ）3.3，3，4，5，7，7，11，9，（），（）4.2，4，5，10，13，26，29，（）5.3，8，6，17，8，23，13，（）6.34，36，35，35，（），34，37，（）7.3，6，9，13，22，13，（）8.27，58，65，73，104，（），1199.3，16，45，150，（）小结第 16 页共 103资料页所有第八节 图形类一、九宫格例题1.A.5B.13C.15D.202.A.5B.6C.7D.83.A.51B.43C.54D.584.第 17 页共 103资料页21130116？23912？3321

14、8714122881？3574924816141240？434所有A.5B.18C.4D.6小结二、圆圈型例题1.48125？7106603A.5B.12C.10D.82.481124？02618712A.39B.41C.40D.153.第 18 页共 103资料页所有4116-21？12781485A.5B.6C.7D.84.62505？474825A.15B.10C.5D.125.38？252A.1B.2C.3D.5小结三、三角型第 19 页共 103资料页所有例题1.A.151B.115C.123D.1302.A.39B.40C.41D.423.A.6小结B.7C.8D.9第 20 页共

15、 103资料页所有第九节 其他1.A.24B.33C.45D.652.观察左图相邻数字的规律，要使右图相邻数字也符合这个规律，应选择：（）。A.46B.65C.78D.1343.假设 67 代表 C，7179 代表 GO，6778 代表 CN，那么 687389 代表：（）。A.FIYB.BOYC.DIYD.DOG4.5371?3711A.17B.15C.13D.125.224，339，4520，5735，（）A.6636B.2345C.1233D.4433第 21 页共 103资料页1173446452857422？-41625123633所有第四章 综合练习1.12，-4，8，-32，-2

16、4，768，（）A.432B.516C.744D.-12682.-344，17，-2，5，（ ），65A.86B.124C.162D.2273.25，26，28，31，32，（），37A.31B.32C.35D.344.8，23，27，80，84，251，255（）C.686A.764B.668D.8665.-1，0，4，22，（）A.118B.120C.122D.1246.1.03，2.05，2.07，4.09，（），32.13C.10.24A.8.12B.8.11D.9.167.227，238，251，259，（）A.278B.263C.275D.2718.5，12，21，34，53，80

17、，（）A.121B.115C.119D.1179.1，6，20，56，144，（）A.256B.312C.352D.38410. 2 3 ，2+ 3 3 ，6+ 53 ，12+ 83 ，（）A.24+16 3B.20+12 3C.18+123D.16+10311.1，2，6，15，40，104，（）A.185B.225C.273D.32912.5，7，4，9，25，（ ）A.168B.216C.256D.29613.3，2，11，14，（ ），34A.18B.21C.24D.27第 22 页共 103资料页所有14.204，180，12，84，-36，（）A.60B.24C.10D.815.2

18、，3，7，16，65，321，（）A.4542B.4544C.4546D.454816172316.1， ，（）2112938B. 374728A.45117C.191122D.19917.7，7，9，17，43，（）A.119B.117C.123D.12118.157，65，27，11，5，（）A.4B.3C.2D.13112519.1， ，()2612137B.60133A.60C. 14160147D.6020.1，9，35，91，189，（）A.361B.341C.321D.30121.3，16，45，96，（ ），288A.105B.145C.175D.195131122.0， ，

19、， ， ，（）68227513512712A.B.C.D.1323.153，179，227，321，533，（）C.1229A.789B.919D.107924.67，54，46，35，29，（）A.13B.15C.18D.2025.0，1，0，5，8，17，19，（）A.21B.37C.102D.10626.7，2，14，16，224，（）A.185B.148C.248D.240第 23 页共 103资料页所有27.14，20，54，76，（ ）A.104B.116C.126D.14428.2，3，13，175，（ ）A.30625B.30651C.30759D.3095229.3，7，16

20、，107，（ ）A.1707B.1704C.1086D.107230.22，35，56，90，（ ），234A.162B.156C.148D.1451631.1，8，9，4，（），D. 13A.3B.2C.132.2，14，84，420，1680，（）A.2400B.3360C.4210D.504011171133.， ， ，（）222163215A.B. 1413C.48D. 136434.5，6，16，28，60，（）A.72B.84C.92D.11635.3，5，10，25，75，（），875A.125B.250C.275D.35036.10，24，52，78，（ ），164A.106B

21、.109C.124D.12631071837.2， ， ，（ ）29825B. 1118514C. 1327D. 2649A.38.2，4，6，9，13，19，（）A.28B.29C.30D.31第 24 页共 103资料页所有39.-2， 1 ，4，2，16，（ ）2A.32B.64C.128D.25640.21，28，33，42，43，60，（）A.45B.56C.75D.9241.-2，-1，1，5，（），29A.17B.15C.13D.1142.0，0，6，24，60，120，（）A.180B.196C.210D.21643.2，2，3，4，9，32，（）A.129B.215C.257

22、D.28344.0，4，16，48，128，（）A.280B.320C.350D.42045.0.5，1，2，5，17，107，（）A.1947B.1945C.1943D.19411373116746.， ，1， ，（）44A. 5940624120B. 271180C. 1087D. 133772096047.3，-2，1，3，8，61，（）A.3692B.3713C.3764D.381648.5，9，19，37，75，（）A.79B.100C.149D.15049.-26，-6，2，4，6，（）A.16B.12C.14D.650.5，24，6，20，（ ），15，10，（）C.9，12A.

23、7，15B.8，12D.10，1022 ，2，2 2 ，（51.，1，）2C.3 2D.4 2A.4B.8第 25 页共 103资料页所有52.12，34，56，（ ），910，1112A.62B.78C.75D.100253.1，0，9，16，（ ），48A.33B.25C.36D.4254.2，3，7，（A.25），121，721B.17C.19D.1155.1，5，5，25，25，45，125，（）C.125A.45B.65D.15056.168，271，155，142，5197，（）C.834A.284B.725D.92357.A.5B.13C.15D.2058.893?3629712

24、46A.6B.12C.15D.2059.A.9B.10C.11D.1260.第 26 页共 103资料页3921111235？1441所有A.9B.18C.28D.32第 27 页共 103资料页所有第二部分 数算分析的主要题型，近几年数算是数量中考查 135 道题，其中 15 道取消了数字推理仅保留了对数数算，占有相当比例，特别是近两年算的考查，数算的重要性不言而喻。数算主要考查对题目数量的理解、推理和基本运算能力。近两年考试难度在不断加大，但是万变不离其宗，题目最终的考查点依旧是数论基础知识和数学思想的基本应用。根据对近些年分析，对基础知识的考查非常全面，涉及整除、余数、奇偶性、质合性、计

25、算公式等，并且考查方式新颖多变，考生需要掌握数论基础知识。解决数算的利器解题思想十分重要，结合来看，方程思想、猜证结合思想、统一思想、极值思想等解题思想与策略在中有着广泛应用，考生应多做练习，将数算的基础知识、解题思想与策略和题目融会贯通。第 28 页共 103资料页所有第一章 基础知识第一节 奇偶数一、基础知识概念全体自然数按照被 2 除的余数不同可以划分为奇数与偶数两大类。被 2 除余 1 的称为奇数。能被 2 整除的为偶数。运算性质二、考点精讲例 1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办

26、该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A.8B.10C.12D.15【考点点拨】【梯度训练】1.满足等式 1983=1982x-1981y 的一组自然数是（）。A.x=12785，y=12768C.x=11888，y=11893B.x=12784，y=12770D.x=1947，y=19452.一次数学共有 50 道题，规定答对一题得 2 分，答错一题扣 1 分，未答的题不计分。结束后，小明共得 73 分。求小明这次中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少？第 29 页共 103资料页所有A.25B.29C.32D.353.已

27、知 a，b，c 是三个连续自然数，其中 a 是偶数。根据下面的信息：小红说：“那么a+1，b+2，c+3 这三个数的乘积一定是奇数”；小明说：“不对，a+1，b+2，c+3 这三个数的乘积一定是偶数”，小红和小明的说法中正确的是？例 2.在连续奇数 1，3，205，207 中选取 N 个不同数，使得它们的和为 2359，那么 N 的最大值是（A.47）。B.48C.50D.51【考点点拨】【梯度训练】1-(-1)n1.若n 是大于 1 的整数，则 n + ()的值（）。n -122A.一定是偶数C.是偶数但不是 2B.一定是奇数D.可以是偶数也可以是奇数2.有 7 个杯口全部向上的杯子，每次将

28、其中 4 个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下？A.3 次B.4 次C.5 次D.几次也不能3.有 4 个同学面朝东面而站，每次3 个同学转向面朝西而站，问教喊口令，只练至少喊几次口令可以使所有同学都面朝西而站？A.3 次B.4 次C.5 次D.几次也不能三、综合训练1.有个人发现馆的大英百科全书的第 21，42，64，65，121，137，138，撕下带走了。那他一共撕去了（ ）。190 页对他有用，便把这几页A.4BCD2.1，2，3，4，5，6 号六名运动员进行乒乓球单打循环赛。到现在为止，1，2，3，4，5 号运动员已参加比赛A.1好等于他们的编号数。问：6 号运动员已经赛了几场

29、？B.2C.3D.43.某班部分学生参加数学竞赛，每试卷有 50 道试题。评分标准是：答对一道给 3 分，不答的题，每道给 1 分，答错一道扣 1 分。试问：这部分学生得分的总和是奇数还是偶数？第 30 页共 103资料页所有A.奇数B.偶数可能D.无法4.小李用 150 元钱了 16 元一个的书包、10 元一个的计算器和 7的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔数量最少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个？A.1B.2C.3D.45.将正奇数 1，3，5，7，依次排成五列，如下表所示。把最左边的一列叫做第 1 列，从左到右依次将每列编号。这样，数“1985”

30、出现在（ ）。A.第 1 列B.第 2 列C.第 3 列D.第 4 列【趣味思考】 1.桌上放有 1993 枚硬币，第一次翻动 1993 枚，第二次翻动其中的 1992 枚，第三次翻动其中的 1991 枚，第 1993 次翻动其中的一枚，按这样的翻动硬币，问能否使桌上所有的 1993 枚硬币原先的一面？说明你的理由。第 31 页共 103资料页所有第二节质数、合数及拆分一、基础知识概念：质数：合数：1 既不是质数也不是合数。质数判定：二、考点精讲例 1.一个质数的 3 倍与另一个质数的 2 倍之和等于 20，那么这两个质数的和是多少？A.9B.8C.7D.6【考点点拨】【梯度训练】1.在一位的

31、自然数中，既是奇数又是合数的有；既不是合数又不是质数的有 ；既是偶数又是质数的有。2.请在下列 AD 中找出一个数是 3 个连续两位数的积。A.1321B.12144C.980103D.445663.鸡、鸭、鹅三种禽类混杂在一起，已知三种动物的数目都是质数，且各不相等，鸡的数目乘上鸭和鸡的数目之和，等于鹅的数目加上 120。问鹅的数目是多少？A.17B.19C.23D.29第 32 页共 103资料页所有例 2.分解质因数 8008=（ ）？且正约数的个数有多少个？【考点点拨】【梯度训练】1.1440 的正约数的个数为（）个。C.36A.10B.18D.40a2312.三个质数的倒数之和为，则

32、 a=（ ）。A.21B.83C.95D.1313.学校准备了 1152 块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？A.52B.36C.24D.12三、综合训练1.大伯卖白菜，开始定价是每千克 5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入 22.26 元，则每千克降低了几分钱？A.3B.4C.6D.82.a，b，c 是三个相异质数，c 是一位数，且 a×b+c =1993，问 a+b+c=？3.学生 1430 人参加团体操，分成人数相等的若干队，每队人数在 100 至 200 之间，问有几种分法？A.0B.1C.2D.34.用 2，3

33、，4，5 中的三个数能组成几个三位质数？A.0B.1C.2D.35.把 7，14，20，21，28，30 分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。只同样的瓶子内分别装有一定数量的油，每瓶和其他各瓶分别合称一次，千克数如下：8，9，10，11，12，13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求第 33 页共 103资料页所有最重的两瓶内有多少油?A.28B.24C.18D.12【趣味思考】1.试写出连续的 4 个整数，使它们都是合数？第 34 页共 103资料页所有第三节 公约数公倍数一、基础知识概念：求解：二、考点精讲例 1.一种长方形饰品展示台子长 42 厘，宽 24 厘，需

34、要尽可能数量少的用一种正方形花瓷铺就，那这种正方形花瓷的边长为多少？【考点点拨】【梯度训练】1.一长方形纸，长 2703 厘，宽 1113 厘。要把它截成若干个同样大小的正方形，纸不能有剩余且正方形的边长要尽可能大。问：这样的正方形的边长是多少厘？A.153B.156C.158D.1592.47 个苹果，31 个梨，63 个桔子分给尽可能多的人，每人分得每种水果数相同，结果苹果剩下 2 个，梨剩下 1 个，桔子剩下 3 个，问每个人各分得了几个苹果、梨、桔子？3.一个两位数有 6 个约数，且这个数最小的 3 个约数的和为 10，那么此数为多少？例 2.长方形砖长 42 厘 ，宽 24 厘 ，用

35、这种砖铺一块正方形地，至少需要多少块砖？【考点点拨】第 35 页共 103资料页所有【梯度训练】1.把两个自然数 A 和 B 分解质因数得：A=2×5×M，B=5×7×M，如果 A 和 B 的最小公倍数是 210，那么 M 是（ ）。2.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得 12 粒；如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒。那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？3.有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是 91，最小公倍数是最大公约数的 12 倍，求较大的数是多少?A.4

36、2B.38C.36D.28三、综合训练1.甲隔 4 天进城一次，乙每 9 天进城一次，丙每 12 天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（）。A.60 天B.180 天C.540 天D.1620 天2.古人用天干和地支记次序，其中天干有 10 个：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有 12 个：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，的 10 个汉字和地支的 12 个汉字分别循环排列如下两列：，亥，将天干甲乙丙丁戊已子丑寅卯辰巳午未癸甲乙丙丁戊已癸亥子丑寅卯辰巳午未亥从数，第 1 列是甲子，第 2 列是乙丑，第 3 列是丙寅则第 2 次甲和子在同一列时，该列的序号是（）。A.31

37、B.61C.91D.1213.在一根长为 100 厘 的木棍上，从左到右每隔 6 厘染上一个红点，同时从右到左每隔 5 厘也染上一个红点，然后沿红点把木棍逐段锯开，那么长度为 4 厘 的短木棍有（） 根。A.4B.5C.6D.74.十几个小朋友围，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报 1 和报 100 的是同一个人，那么共有多少个小朋友？A.9B.10C.11D.125.一次会餐供有三种饮料。餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶；平均每 2 个人饮用一瓶A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料。问参加会餐的人数是多少人？第 36 页共 103资料页所有A.36B.4

38、8C.60D.726.两个自然数的和是 50，它们的最大公约数是 5，则这两个数的差是（ ）。A.36B.40C.52D.62【趣味思考】1.如图，一个圆圈上有 n（n100）个孔。小明像玩跳棋一样，从 A 孔出发，逆时针方枚棋子跳动，每步跨过若干个孔，希望跳一圈后回到 A 孔。他先每步跳过 2 个孔，结果只能跳到 B 孔；他又试着每步跳过 4 个孔，结果还是跳到 B；最后他每步跳过 6 孔，正好回到 A 孔。问这个圆圈上一共有多少个孔？第 37 页共 103资料页所有第四节基本公式一、基础知识等差数列：等比数列：平方差：裂项：二、考点精讲例 1.若 7 个连续偶数之和为 1988，则此 7

39、个数中最大的一个是（）。 A.286B.288C.290D.292【考点点拨】【梯度训练】1.1992 是 24 个连续偶数的和，问这 24 个连续偶数中最大的一个是多少？A.84B.106C.108D.1302.小明读一本英语书，第一次读时，第一天读 35 页，以后每天一天多读 5 页，结果最后一天只读了 35 页便读完了；第二次读时，第一天读 45 页，以后每天一天多第 38 页共 103资料页所有读 5 页，结果最后一天只需读 40 页就可以读完，问这本书有多少页？3.an是一个等差数列，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则数列前 13 项之和是（）。A.32B.36C.156D

40、.1822010 + 2009 ´ 20112011+ 2010 ´ 2012+=？例 2.2010 ´ 2011-1B.12011´ 2012 -1C.2A.0D.4021【考点点拨】【梯度训练】(22 + 42 + 62 + . +1002 )- (12 + 32 + 52 + . + 992 )1.=（ ）。1+ 2 + 3 + . + 9 +10 + 9 + . + 3 + 2 +1A.50B.50.25C.50.5D.55例 3.的值是：（ ）。 58617619817A.B.C.D.19【考点点拨】【梯度训练】1. æ1´

41、 2 +1ö + æö + æö + . + æ 7 ´ 8 +ö =（+ç3´ 4 ÷ç÷ç÷ç9 ´10 ÷）。èøèøèøèø730730730530A.168B.169C.170D.168三、综合训练1.2+4+6+8+10+50 的值是（）。A.640B.650C.660D.670第 39 页共 103资料页所有2.一群羊中，每

42、只羊的重量数均为整数，其总重量为 65 公斤。已知：最轻的一只羊重 7公斤，除去一只 10 公斤的只？，其余各只羊的体重恰好组成一等差数列，则这群羊共有几3.某工厂 11 月份工作忙，日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人 240 人。如果月底统计总厂工人的工作量是 8070 个工作日（一人工作一天为 1 个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？A.2B.60C.240D.2984.火树银花楼七层，层层红灯倍，共有红灯三八一，试问四层几红灯？A.24B.28C.36D.375.甲、乙两个车间生产同一种仪器，甲车

43、间生产的仪器数量每保持不变，间生产的仪器数量每增加一倍。已知一月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是 98 件，二月份甲、乙两个车间生产的仪器总数是 106 件。那么生产的仪器数量是在（）。间生产的仪器数量第一次超过甲车间A.3 月B.4 月C.5 月D.7 月6.自然数 1-100 中，能被 5 整除的所有数的平均数为多少？A.50.5B.51.5C.52.5D.55.57.1 ´ 2+2 ´ 3+3 ´ 4+4 ´ 5+49 ´ 50=？A.41655B.41650C.41660D.416551371531631272555118.计算 +=

44、?481632641282565121024513B. 310231511A. 3C. 4D. 410241024102410249.某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5 名工人的得分之和是 460 分，那么前 7 名工人的得分之和是多少？A.602B.623C.627D.631【趣味思考】1.春节，从 2011 年 1 月 17 日（一）起工厂里的工人陆续回家过年与家人团聚。若每天离厂的工人人数相同，到 1 月 31 日，厂里还剩下工人 121 名，在这 15 天期间，统计工厂工人的工作量是 2011 个工作日（一人工作一

45、天为 1 个工作日，工人离厂当天以及以后不需要统计）。其中周六、日休息，且无人缺勤，那么截至到 1 月 31 日，回家过年的工人共有多少人？第 40 页共 103资料页所有第五节平均数一、基础知识（1）基本公式：（2）基本算法：二、考点精讲例 1.某次，、王、李、的成绩统计如下：、王、平均分：91 分；均分：89 分；B.89均分：95 分。那么得了多少分？王、李、A.86、C.96D.98【考点点拨】【梯度训练】1.六个自然数的平均数是 7，其中前四个的平均数是 8，第 4 个数是 11，那么后三个数的平均数是（）。A.5B.6C.7D.82.小李所在的科室共有 5 人，在年终测评中，小四位同事得分分别为 68、92、81得分是（ ）。D.90和 79，小A.81得分比 5 个人的平均分高 10 分。则小B.88C.92.53.某班一次期末数学成绩，平均分为 95.5 分，后来发现的成绩是 97 分误写成79 分。再次计算后，该班平均成绩是 95.95 分。则该班人数是（ ）。第 41 页共 103资料页所有A.30 人B.40 人C.50 人D.60 人4全班平均分数为 85 分，其中有 的人及格，及格人的平均分为 9