空间几何体的结构

1、2022-3-22022-3-22022-3-22022-3-22022-3-2问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?2022-3-2在我们周围存在着各种各样的物体，它们都在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些占据着空间的一部分，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些抽象出来的么由这些抽象出来的空间图形空间图形就叫做就叫做空间几空间几何体。何体。2022-3-2立体

2、几何立体几何1 1. .空间几何体空间几何体 2 2. .点线面位置关系点线面位置关系2022-3-2探究探究1：观察这八个几何体，说说它们有何共：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？同的特征？组成几何体的每个面都是平面图形，组成几何体的每个面都是平面图形，且都是平面多边形。且都是平面多边形。2022-3-2 观察下列物体的形状和大小，试给出相应观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。的空间几何体，说说有它们的共同特征。2022-3-2探究探究2：观察这八个几何体，说说它们有何共同：观察这八个几何体，说说它们有何共同的特征？的特征？组成几何体的每个面不都是

3、平面图形。组成几何体的每个面不都是平面图形。2022-3-2观察与思考观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。空间几何体，说说有它们的共同特征。2022-3-2 上面提到的物体的几何结构特征大致有上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：以下几类：多面体多面体 旋转体旋转体2022-3-21、多面体定义：由若干个平面多边形、多面体定义：由若干个平面多边形 围围成的几何体叫多面体。成的几何体叫多面体。面面顶点顶点棱棱2、认识多面体：、认识多面体：面：围成多面体的各面：围成多面体的各 个多边形个多边形棱：相邻两个面的

4、公棱：相邻两个面的公 共边共边顶点：棱与棱的公共点顶点：棱与棱的公共点知识探究（一）空间几何体的类型知识探究（一）空间几何体的类型2022-3-23、旋转体定义：由一个平面图形绕它、旋转体定义：由一个平面图形绕它 所在平面内的一条定直线旋转所形成的封所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。闭几何体。4、认识旋转体：、认识旋转体：轴：绕之旋转的定直线轴：绕之旋转的定直线 （如图直线（如图直线OO）轴轴知识探究（一）空间几何体的类型知识探究（一）空间几何体的类型2022-3-2空间几何体的分类：空间几何体的分类：1.多面体：由若干多面体：由若干平面多边形平面多边形围成的几何体围成的几何体2.

5、旋转体旋转体：由一个：由一个平面平面图形绕它所在的图形绕它所在的平面平面内内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体几何体空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体归纳小结归纳小结2022-3-2DABCEFFAEDBC 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边且每相邻两个面的公共边都平行。由这些面所围成都平行。由这些面所围成的多面体叫

6、做的多面体叫做棱柱棱柱侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点2022-3-2DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？2022-3-2DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边且每相邻两个面的公共边都平行。都平行。（1 1）底面互相平行。）底面互相平行。（2 2）侧面是平行四边形。）侧面是平行四边形。2022-3-22.分类：分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边

7、形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、四棱柱、五棱柱、 ABCABCABCABCDABCABCDDEED3. 表示：表示：用表示底面各顶点的字母表示棱柱用表示底面各顶点的字母表示棱柱:ABCDEA B C D E棱柱问题：问题：各种各样的棱柱各种各样的棱柱, ,主要有什么不同主要有什么不同? ?你认为棱你认为棱柱的分类标准是什么柱的分类标准是什么? ?如何如何表示棱柱表示棱柱?2022-3-22022-3-22022-3-22022-3-2四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是

8、平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等2022-3-2课堂练习课堂练习:1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？下面的几何体中，哪些是棱柱？1,3,52022-3-2有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱几何体是棱柱.命题是否正确，命题是否正确，为什么？为什么？2判断判断：2022-3-2一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究2022-3-2一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究

9、2022-3-2一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究2022-3-2一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究2022-3-2长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCD2022-3-2长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCDEFGHFEHG2022-3-2 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究

10、棱柱的任何两个平行平面都可棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？以作为棱柱的底面吗？2022-3-2 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究2022-3-2 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究2022-3-2 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究2022-3-2 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对

11、平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?答案答案: 4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.探究2022-3-2 1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做棱锥棱锥。底面底面侧面侧面顶点顶点侧棱侧棱SABCDE2022-3-22.2.分类：分类：按底面多边形的边数，可以分为按底面多边形的边数，可以分为三棱三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、ABCDSSSABCABCDE3.3.表示：表示：用表示顶点和底面的字母表示，用表示顶

12、点和底面的字母表示，如棱锥如棱锥S-ABCDE。 1.1.定义：定义：有一个面是多边形，其余各面都是有有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫做叫做棱锥棱锥。2022-3-2SABCDEOM正棱锥正棱锥：如果棱锥的底面：如果棱锥的底面是是正多边形正多边形，且它的顶点，且它的顶点在过底面中心且与底面垂在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。叫做正棱锥。（1）正棱锥正棱锥4.特殊的棱锥特殊的棱锥2022-3-2正棱锥性质正棱锥性质1、底面是正多边形；底面是正多边形；2、顶点和底面中心的连线与底面垂直

13、；、顶点和底面中心的连线与底面垂直；3、側棱长都相等；、側棱长都相等；4、各侧面都是全等的等腰三角形；、各侧面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；、斜高都相等；2022-3-2（2）正多面体）正多面体ABCDE 正四面体四个面是全等的正三角形四个面是全等的正三角形正四面体正四面体 2022-3-2下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角形有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥的立体图形一定是棱锥.思考思考明矾晶体明矾晶体2022-3-2问题问题7：观察下图，构成它的面有什么特点？与观察下图，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？棱锥有何关系？2

14、022-3-2ABCDABCD1.1.定义：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, ,底面底面与截面之间的部分是棱台与截面之间的部分是棱台. .侧面侧面C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面顶点顶点侧棱侧棱2. 分类分类:由三棱锥，四棱锥，五棱锥，由三棱锥，四棱锥，五棱锥，截得的棱截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，3.表示表示:棱台棱台ABCD-A1B1C1D12022-3-2判断判断: :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)辨析辨析2

15、022-3-2课堂练习课堂练习:4 4，棱柱的侧面是棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面形，棱锥的侧面是是_形，棱台的侧面是形，棱台的侧面是_形。形。平行四边平行四边三角三角梯梯2022-3-2（1 1）通过之前的学习，你学到了哪些知识？）通过之前的学习，你学到了哪些知识？（2 2）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？）关于棱柱、棱锥、棱台，你还有什么问题？基本知识基本知识: 1.棱柱、棱锥、棱台各自的特征棱柱、棱锥、棱台各自的特征. 2.棱柱、棱锥、棱台之间的关系棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台基本方法：基本方法：观察、分析、比较、归纳观察、分析、比较、归纳DCBAS底面底面

16、顶点顶点ABCDA1B1C1底面底面D1A AB BC CD DA1B1C1D1下底面下底面上底面上底面2022-3-2问题问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的体的面面有什么特点？有什么特点？我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形我们把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做成的封闭几何体叫做旋转体旋转体这条定直线叫做旋转体得这条定直线叫做旋转体得轴轴2022-3-2 以矩形的一边所在直线以矩形的一边所在直线为旋转轴为旋转轴, ,其余边旋转形成的其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆曲面所围成的几何体叫做圆柱

17、。柱。1.1.圆柱的结构特征圆柱的结构特征(1)(1)圆柱的形成圆柱的形成(2)(2)圆柱的结构特征圆柱的结构特征BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线2022-3-2(1)(1)圆锥的形成圆锥的形成2.2.圆锥的结构特征圆锥的结构特征顶点顶点S SA AB BO O底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边所在直以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴线为旋转轴, ,其余两边旋转形成的曲面其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。所围成的几何体叫做圆锥。2.2.圆锥的结构特征圆锥的结构特征2022-3-2结构特征结构特征O OO O 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面

18、去截圆锥底面的平面去截圆锥锥, ,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台. .3.3.圆台的结构特征圆台的结构特征2022-3-2的结构特征的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作成的曲面叫作球面球面，球面所围成的几何体叫作，球面所围成的几何体叫作球体球体，简称，简称球球。球心球心半径半径直径直径O O2022-3-2想一想：想一想：用一个平面去截一个球用一个平面去截一个球, ,截面是什么截面是什么? ?O O 用一个截面去截一用一个截面去截一个球，截面是圆面。个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的

19、圆叫做球面被经过球心的平面截得的圆叫做。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的球面被不过球心的截面截得的圆叫球的。2022-3-2球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：想一想：轴截面轴截面2022-3-2空间几何体空间几何体多面体多面体旋转体旋转体 棱棱 柱柱 棱棱 台台 棱棱 锥锥 圆圆 柱柱 圆圆 台台 圆圆 锥锥 球球 体体2022-3-2 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱

20、 由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（由柱、锥、台、球这些简单几何体组成（拼接或截去）的几何体叫做拼接或截去）的几何体叫做简单组合体简单组合体2022-3-2简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成一、由简单几何体拼接而成二、由简单几何体截取或挖二、由简单几何体截取或挖去一部分而成去一部分而成2022-3-2 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？2022-3-2(1)(2)2022-3-2 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？是什么？2022-3-2 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？呢？2022-3-2 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？结构特征是什么？2022-3-2 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它