第一章你能证明它们吗（1）导学案

1、 刘寨镇初级中学2011-2012学年上学期导学案 使用时间：2011年 月 日 年级：九年级 学科： 数学 章节：第一章 课题：你能证明它们吗 主备人： 吕军委 审核人：吕军委 授课人： 页码： 装 订 线课题 你能证明它们吗？（1） 课型：新授 主备人：吕军委 审核组长：吕军委 审核主任：王留群温馨寄语：有眼界才有境界，有实力才有魅力，有思路才有出路，有作为才有地位。政从正来，智从知来，财从才来，位从为来!使用说明： 本节是在学习了证明之后的基础上，进一步证明技巧和规范证明过程。学习目标： 1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索发现猜想证明”的过

2、程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例体会反证法的含义。学习重点、难点： 了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。学法指导：观察法：经历“探索发现猜想证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。知识链接：我们八年级学习的证明三角形全等的定理有那些？自学质疑： 1、 什么是等腰三角形？2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质4、本节课中给出了几个证明三

3、角形全等的公理？内容是什么？列举在下面。探究释疑： 1、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）已知：A=D,B=E,BC=EF求证：ABCDEF证明： 2、定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，ABAC。求证：BC证明：3、推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。当堂训练：一、填空题1.在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_，一个底角为50°，则顶角等于_.2.由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对_，大角对_.3.等腰三角形的两边分别是7 c

4、m和3 cm，则周长为_.4.一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_.5.等腰三角形的一边长为2，周长为4+7，则此等腰三角形的腰长为_.6.等边三角形两条中线相交所成的锐角的度数为_.7.如图1，D在AC上，且AB=BD=DC，C=40°，则A=_，ABD=_.图1 图2 图3 图4AD=AC，若A=40°，则 ACD=_，DCB=_，若A=，则BCD=_，由此我们可得出BCD与A的关系是BCD=_.二、选择题8.给出下列命题，正确的有（ ）等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相

5、等；等腰三角形都是锐角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个9.若等腰ABC的顶角为A，底角为B=，则的取值范围是（ ）A.45°B.90°C.0°90°D.90°180°10.下列命题，正确的有（ ）三角形的一条中线必平分该三角形的面积；直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；有一边相等的两个等边三角形全等；等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形A.1个B.2个C.3个D.4个11.若三角形的一边等于另一边的一半，那么这边所对的角度为（ ）A.30°B.45°C.60°D.无法确定12.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形13.ABC中， AB=AC， CD是ABC的角平分线， 延长BA到E使DE=DC， 连结EC， 若 E =51°，则B等于（ ）A.60° B.52° C.51° D.78°14.在直角三角形中，一条边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角的比为（ ）A.123B.221C.112D.以上都不对拓展延伸：三、解答题15如图3，在AB=AC的ABC中，D点在AC边上，使BD