第一章勾股定理

1、第一章 勾股定理学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A3、4、5 B2、3、4 C1、2、3 D4、5、62如图，直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ）A、6厘米 B、 8厘米 C、厘米 D、厘米3如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1m处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为( )A.m B.m C.(+1)m D.3m4下列条件中，不能判断ABC为直角三角形的是（ ）A B CAB=C DA：B：C=3：4：5评卷人得分二、填空题（题型注释）5若直角三角形

2、的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 6如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为 7直角三角形的两条直角边长分别为cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为 ，面积为 评卷人得分三、计算题（题型注释）8有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？9如图，已知四边形ABCD中，A=900，若AB=3，DA=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：选项A

3、，32+52=25=52；选项B， 22+32=42；选项C， 12+2232；选项D， 42+5262根据勾股定理的逆定理可得只有选项A能够成直角三角形，故答案选A考点：勾股定理的逆定理2D【解析】试题分析：首先根据勾股定理可得直角三角形的斜边长为13厘米，根据等面积法可得：×5×12×=×13×斜边上的高，则斜边上的高=厘米.考点：(1)、勾股定理；(2)、等面积法.3C【解析】试题分析：根据勾股定理可得：BC=，则树高为(+1)m.考点：勾股定理4D【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理判定: ,符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；根据

4、比值并结合勾股定理的逆定理，因为a：b：c=3：4：5，所以设a=3x，b=4x，c=5x，则，故为直角三角形；根据三角形的内角和为180°，因为A+B=C，A+B+C=180°，则C=90°，故为直角三角形；根据角的比值求出各角的度数，因为A：B：C=3：4：5，所以设A=3x，则B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是锐角三角形故选D考点：1勾股定理的逆定理，2直角三角形5

5、5【解析】解：，a26a+9=0，b4=0，解得a=3，b=4，直角三角形的两直角边长为a、b，该直角三角形的斜边长=5故答案是：5636【解析】试题分析：根据勾股定理可得：A+64=100，则A=36考点：勾股定理72cm，cm2【解析】试题分析：此题直接利用勾股定理及三角形的面积解答即可解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=2cm；直角三角形的面积=×=cm2故填2cm，cm2点评：此题主要考查勾股定理及三角形的面积810【解析】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出试题解析：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形，连接AC，EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=10-4=6m，在RtAEC中，AC=10m，故小鸟至少飞行10m考点：勾股定理的应用936【解析】试题分析：连接BD可得ABD与BCD均为直角三角形，进而可求解四边形的面积试题解析：解：连接BD，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，A=90°，BD=5，BD2+BC2=CD2，BCD均为直角三角形，S四