齿轮传动的计算载荷

1、精选优质文档-倾情为你奉上齿轮传动的计算载荷  为了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p(单位为N/mm)为 式中：Fn-作用于齿面接触线上的法向载荷，N；L -沿齿面的接触线长，mm。 法向载荷Fn为公称载荷，在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法向载荷增大。此外，在同时啮合的齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。因此在计算齿轮传动强度时，应按接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pca(单

2、位为N/mm)进行计算。即   式中K为载荷系数。计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA,动载系数Kv,齿间载荷分配系数K及齿向载荷分布系数K,即KA-使用系数使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机和工作机的特性，质量比，联轴器类型以及运行状态等。KA的使用值应针对设计对象，通过实践确定。下表<使用系数>所列的KA值可供参考。    使用系数KA工作机的工作特性原动机工作特性及其示例工作机器电动机、匀速转动的汽轮机蒸汽机，燃气轮机液压装置多缸内燃机单缸内燃机均匀平稳发电机,均匀传

3、送的带式输送机或板式输送机,螺旋输送机,轻微升降机,包装机,机床进给机构,通风机,均匀密度材料搅拌机等1.001.101.251.50轻微冲击不均匀传送的带式输送机或板式输送机,机床的主传动机构,重型升降机,工业与矿用风机,重型离心机,变密度材料搅拌机等1.251.351.501.75中等冲击橡胶挤压机,橡胶和塑料作间断工作的搅拌机,轻型球磨机,木工机械,钢坯初轧机,提升装置,单缸活塞泵等1.501.601.752.00严重冲击挖掘机,重型球磨机,橡胶揉合机,破碎机,重型给水泵,旋转式钻探装置,压砖机,带材冷轧机,压坯机等1.751.852.002.25或更大注：表中所列KA值仅适用于减速传动

4、；若为增速传动，KA值约为表值的1.1倍。当外部机械与齿轮装置间有挠性连接时 ，通常KA值可适Kv-动载系数齿轮传动不可避免的会有制造及装配的误差，轮齿受载后还要产生弹性形变。这些误差及变形实际上将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与Pb2不相等（参看图例），因而轮齿就不能正确的啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数Kv。齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动

5、载荷的大小影响很大。提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。 为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的小部分齿廓曲线（分度圆压力角=20°的渐开线）修正成>20°的渐开线。如图1所示，因Pb2>Pb1,则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。为此将从动轮2进行齿顶修缘，图中从动轮2的虚线齿廓即为修缘后的齿廓，实线齿廓则为未经修缘的齿廓。由图明显地看出，修缘后的轮齿齿顶处的法节P'b2Pb1时，对修缘了的轮齿，在开始啮合阶段(如图1)，相啮合的轮齿的法节差就小一些，啮合时产生的动载荷也就小一些。 

6、;图1又如图2主动轮齿修缘动画演示所示，若Pb1>Pb2，则在后一对齿已进入啮合区时，其主动齿齿根与从动齿齿顶还未啮合。要待前一对齿离开正确啮合区一段距离以后，后一对齿才能开始啮合，在此期间，仍不免要产生动载荷。若将主动轮1也进行齿顶修缘（如图主动轮齿修缘中虚线齿廓所示），即可减小这种载荷。图2高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘。但应注意，若修缘量过大，不仅重合度减小过多,而且动载荷也不一定就相应减小,故轮齿的修缘量应定得适当。动载系数Kv的实用值，应针对设计对象通过实践确定，或按有关资料确定。对于一般齿轮传动的动载系数Kv,可参考动载系数图选用。若为直齿圆锥齿轮传动，应按图

7、中低一级的精度线及锥齿轮平均分度圆处的圆周速度Vm插取Kv值。-齿间载荷分配系数图3     一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。    两对齿同时啮合（动画演示）的接触线总长L=PP'+QQ'。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷Fn并不是按 PP'/QQ'的比例分配在PP'及QQ'这两条接触线上。因此其中一条接触线上的平均单位载荷可能会大于p(动画演示），而另一条接触线上的平均单位载荷则小于p。进行强度

8、计算时当然应按平均单位载荷大于p的值计算。为此，引入齿间载荷分配系数K。K的值可用详尽的算法计算。对一般不需作精确计算的直齿轮和斜齿圆柱齿轮传动可查下表。 齿间载荷分配系数KH、KFKAFt/b100N/mm<100N/m精度等级组56785级及更低经表面硬化的直齿轮KH1.01.11.21.2KF1.2经表面硬化的斜齿轮KH1.01.11.21.41.4KF未经表面硬化的齿轮KH1.01.11.2KF1.2未经表面硬化的斜齿轮KH1.01.11.21.4KF注：1）对修形齿轮，取KH=KF=1。    2）如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值。 

9、;    3）KH为齿面接触疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数，KF为齿根弯曲疲劳强度计算用的齿间载荷分配系数。 K-齿向载荷分布系数如图<齿轮作不对称配置>所示，当轴承相对于齿轮作不对称配置时，受载前，轴无弯曲变形，轮齿啮合正常，两个节柱恰好相切；受载后，轴产生弯曲变形（图<轮齿所受的载荷分布不均>）,轴上的齿轮也就随之偏斜，这就使作用在齿面的载荷沿接触线分布不均匀（图<轮齿所受的载荷分布不均>）。图<轮齿所受的载荷分布不均>    当然，轴的扭转变形，轴承、支座的变形以及制造，装配的误差也是使齿

10、面上载荷分布不均的因素。计算轮齿强度时，为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均的现象，通常以系数K来表示齿面上分布不均的程度对轮齿强度的影响。为了改善载荷沿接触线分布不均的程度，可以采用增大轴、轴承及支座的刚度，对称的配置轴承，以及适当的限制轮齿的宽度等措施。同时应尽可能避免齿轮作悬臂布置（即两个支承皆在齿轮的一边）。对高速、重载（如航空发动机）的齿轮传动应更加重视。    除上述一般措施外，也可把一个齿轮的轮齿做成鼓形（右图）。当轴产生弯曲变形而导致齿轮偏斜时，鼓形齿齿面上载荷分布的状态如图<轮齿所受的载荷分布不均>所示。显然，这对于载荷偏于轮齿一端的现象有所改善

11、。由于小齿轮轴的弯曲及扭转变形，改变了轮齿沿齿宽的正常啮合位置，因而相应于轴的这些变形量，沿小齿轮尺宽对轮齿作适当的修形，可以大大的改善沿接触线分布不均的现象。这种沿尺宽对轮齿进行修形，多用于圆柱斜齿轮及人字齿轮传动，故通常即称其为螺旋角修形。图<鼓形齿>    齿向载荷分布系数K可分为KH和KF。其中KH为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，而 KF为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。下表是用于圆柱齿轮（包括直齿及斜齿）的齿向载荷分布系数KH 。可根据齿轮在轴上的支承情况，齿轮的精度等级，齿宽b与齿宽系数d从下表种查取。齿轮的KF可根据K

12、H之值，齿宽b与齿高h之比值b/h从图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数KF查得。    接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数KH的简化计算公式调质齿轮精度等级小齿轮相对支承的布置KH6对称KH =1.11+0.18+0.15×b非对称KH =1.11+0.18(1+0.6)+0.15×b悬臂KH =1.11+0.18(1+6.7)+0.15×b7对称KH =1.12+0.18+0.23×b非对称KH =1.12+0.18(1+0.6)+0.23×b悬臂KH =1.1

13、2+0.18(1+6.7)+0.23×b8对称KH =1.15+0.18+0.31×b非对称KH =1.15+0.18(1+0.6)+0.31×b悬臂KH =1.15+0.18(1+6.7)+0.31×b硬齿面齿轮精度等级限制条件小齿轮相对支承的布置KH5KH 1.34对称KH =1.05+0.26+0.10×b非对称KH =1.05+0.26(1+0.6)+0.10×b悬臂KH =1.05+0.26(1+6.7)+0.10×bKH> 1.34对称KH =0.99+0.31+0.12×b非对称KH =0.99+0.31(1+0.6)+0.12×b悬臂KH =0.99+0.31(1+6.7)+0.12×b6KH1.34对称KH =1.05+0.26+0.16×b非对称KH =1.05+0.26(1+0.6)+0.16×b悬臂KH =1.05+0.26(1+6.7)+0.16×