第2829章复习导学案

1、第28章 锐角三角函数复习导学案一、 课标要求：利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosB，tanA），知道30度、45度、60度角的三角函数值。会使用计算器有已知锐角求它的三角函数值，有已知三角函数值求它对应的锐角。能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解一些简单的实际问题。二、 重难点重点：理解正弦、余弦、正切的定义难点：构造直角三角形，用三角函数解决实际问题三、 知识归纳知识点一：锐角三角函数（一）正弦、余弦、正切的定义如右图、在RtABC中，C=900，如果锐角A确定：（1）sinB ，这个比叫做B （2）cosB ，这个比叫做B （3）tanB ，这个比叫做

2、B （二）30°、45°、60°角的三角函数值A30°45°60°sinAcosAtanA取值范围：若a是锐角时，则 sina ， cosa ，tana ;增减性：正弦、正切值是随着角度的增大而 ，余弦是随着角度的增大而 当 时，sinacosa； 当 时，sinacosa,知识点二：解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形（1） 三边之间的关系： （2） 两锐角之间的关系： （3） 边角之间的关系： 知识点三：解直角三角形的应用（1） 俯角与仰角 视线与水平线的夹角中，视线在水平线的上方的角叫 ；视

3、线在水平线下方的角叫 （2） 方向角（3） 坡角与坡度 坡面与 的夹角叫坡角； 坡面的 与 的比叫坡度四、典例示范1在RtABC中，ACB=90°，CDAB于点D，已知，BC=2，那么 2计算：（1）31+(21)0tan30°tan45°= （2）锐角A满足，则A= （3）已知为锐角，则= （4）= 3.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为_.4、（2007·泰安中考）如图，在中，于，若，则的值为（ ）5、（2014枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长

4、AD与宽AB的比值是 6、我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角，新坝体的高为，背水坡坡角。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度.(结果精确到0.1米，参考数据：）7（9分）（2014河南）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数，参考数据：sin

5、68°0.9，cos68°0.4，tan68°2.5，1.7）8、某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90°请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数参考数据：）第29章 投影与视图复习导学案一、 课标要求（1） 通过丰富的实例，了解中心投影与平行投影的概念。（2） 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能

6、判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。（3） 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。（4） 通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。二、重点：正确的画三视图，培养初步的空间想象能力。三、知识归纳知识点一：投影1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的 其中照射光线叫做 投影所在的平面叫做 2、平行投影：太阳光可以近似地看作是 光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（特别地：在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物离成 ）3、中心投影：由圆一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做 如物体在 、 、 等照射下所形成的投影就是中

7、心投影知识点二、视图1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图 其中，从 看到的图形称为主视图，从 看到的图形称为左视图，从 看到的图形称为俯视图2、画三视图时应注意：位置： 大小： (3)虚实： 四、典例示范1一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）主视图左视图2如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_3、（2012济宁）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）4、如图所示的几何体的左视图是（ ） 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是 6（3分）（2014河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）ABCD7如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为 .8.（2009年浙江省杭州市）如