直角三角形单元测试

1、第一章 直角三角形单元测试题（时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )A. 4，5，6 B.1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 2.一个正方形的面积为，则它的对角线长为 ( )A. 4 cm B.cm C. cm D. 6cm 第3题3如图，PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，且PDPE，则APD与APE全等的理由是（ ）ASAS B.AAS C. SSS D.HL4. 三角形内到三边的距离相等的点是（ ）A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角

2、平分线的交点 D. 以上均不对5. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( )A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( )第7题A. B. C. D. 7. 如图，已知ABC为直角三角形，C =90°，若沿图中虚线剪去C，则12等于( )A315° B270° C180° D135°8. 在ABC中，C90°，角平分线AD交BC于点D，若BC32，BDCD97，则D点到AB边的距离为（ ）A . 18 B. 16 C. 14 D.

3、 12二、 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC是 三角形.10. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 .第11题11. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长 是 .12. 在直角三角形中，两锐角之比为，则两锐角的度数分别为 13. 如图，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为，且，则 ；以RtABC的三边向外作等边三角形，其面积分别为 ，则，三者之间的关系为 . 14. 如图，ABC中，C=90°，点D在BC上，DEAB于E，且AE=EB，DE=DC，则B的度数为 15. 如图，AB

4、C中，C=90°，AC=BC，AD平分BAC，BD=3.5，BC=6，则ABC的周长是 第15题A B C D E 第14题16. 如图，在ABC中，A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则BDC的面积为 ABCDE第16题三、解答题(本题共5小题，共36分)17.（本小题满分7分）如图，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由.18. （本小题满分7分）如图，在直角ABC中，C90°，BD平分ABC且交AC于D，若AP平分BAC交BD于点P，求APB的度数.19. （本小题满分7分）如图，已知ABC中，ACB=90°，

5、且AC=BC. 过点C作一条射线CEAE于点E，再过点B作BDCE于点D. 试证明AE=BD+DE. 20.（本小题满分7分）如图，一个梯子AB 长10 米，顶端A 靠在墙上的AC 上，这时梯子下端B 与墙角c 距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD 长为1 米，求梯子顶端A 下落了多少米？（精确到0.01 ) 121.（本小题满分8分）小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知，求CD的长. 参考答案第一章 直角三角形一、 选择题：1.B；2.B ； 3. D； 4.C ； 5.A； 6.B； 7.B ；8 C.二、填空题：9. 直角； 10. 16； 11. ； 12. ，； 13. 12；S1+S2=S3 14. ； 15. 20.5或12+ 16. .三、解答题：17. ABD为直角三角形. 理由如下：，A