初中数学教师业务知识测试题

1、初中数学教师业务知识测试题（时间90分钟,满分100分）一、填空题（每小题 4 分，共 48 分）1. 在全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的基本理念中，有下面 一段叙述，请补充完整。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、_与_ 是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组 织者、_ 与_ 。2. 若方程组一心13的解是a-8.3,则方程组13a +5b = 30.9b = 1.22(x 2) -3(y -1)3 ,的解是3( x 2)5( y -130.98. 抛物线y =2（x -2 $ -6的顶点为C,若直线y = _kx+3经过点C,则直线y =

2、 -kx 3与两坐标轴所围成的三角形面积等于_9. 若点 A 心 5 ,B X2,5 是函数y =x2-2x的图像上的两点，则当x=洛x2时,函数值 y =_7.若关于x的不等式组丿I；：。的整数解共有6个,则a的取值范围是4. 如图,在厶 ABC 中,CE、CF 分别平分/ ACB 和/ACD,AE/ CF,AF/ CE,直线 EF 分别交 AB AC 于点 M N,若 BC=a,AC=b ,AB=c,且ca b, 贝U ME 的长为_5. 在锐角 ABC 中，若/ A=50 且 AB BC,则/ B 的取值范围是_6. 如图，在厶 ABC 中,AD:DC=1:3,DE:EB=1:1,贝 U

3、 BF:FC=3.如图，在厶 ABC 中, / C=90,AC=8,AB=1O,点 P 在 AC 上,AP=2,若OO10. 如图,在由 24 个边长都为 1 的小正三角形组成的网格中，点 P 是正六边形的一个顶点，以点 P 为直角顶点作直角三角形(即顶点均在格点上的 三角形)，请你写出所有可能的直角三角形斜边长 _11. 如图,直线y =kx(k 0)与双曲线y=上交于 A(x1, yj，B(x2, y2)两点，x贝 U2x1y7x2y1=_12. 如图，在 ABC 内的三个小三角形的面积分别为 5、8 10,四边形 AEFD的面积为x,则x =_二、解答题(共 52 分)13. (8 分)

4、如图，在平面直角坐标系中,已知点 A(0,4 .3),点 B 在x轴的正 半轴上，且/ ABO=300,动点 P 在线段 AB 上从点 A 向点 B 以每秒.3个单位 的速度移动,设运动时间t秒，在x轴上取两点 M N 作等边三角形 PMN(1) 求直线 AB 的解析式(2) 求等边三角形 PMN 的边长(用t的代数式表示),并求出当等边三角形PMN 勺顶点 M 运动到与原点O重合时t的值14.（8 分）已知关于x的方程x22 1 a3a24ab 4b22i；= 0有实根。在平面直角坐标系xOy中，x轴上的动点M x,0到定点P a,5,Q b,1的距离 分别为MP和MQ,当点M的横坐标的值是

5、多少时，MP MQ的值最小？最小 值是多少？15.（8 分）某园林部门决定利用现有的349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配AB两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个A 种造型需甲种花卉 8盆,乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆,乙种花卉 9 盆。（I）某校九 年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元,搭配一个 B 种造型的成本是 360 元,试说明（1）中哪种方案成本最低,最低成本是多少元？16.（9 分）如图，:ABC中，/ABC=45：

6、CD 丄 AB 于 D,BE 平分/ABC,且 BEXAC 于E,与 CD 相交于点 F,H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G,（1）求1证：BF=AC（2）求证：CE =-BF,（3）CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论。2A17.（9 分）如图,在平面直角坐标系中，0 为原点，点 A、C 的坐标分别为（2,0 ） 、 （1,3届） ,将 iOAC 绕 AC 的中点旋转 1800后，点 0 落到点 B 的 位置,抛物线y二ax22.3x 经过点 A,点 D 是该抛物线的顶点。（1）求a的 值，点 B 的坐标；（2）若点 P 是线段 0A 上一点，且.APD 工/OAB ,求点 P 的坐标；（3）若点 P 是x轴上一点，以 P、A、D 为顶点作平行四边形，该