湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版八年级数学上册第二章第二节《命题与证明》同步测试

1、湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版八年级数学上册第二章第二节命题与证明同步测试一选择题（共10小题）1下列命题中，是假命题的是（）A对顶角相等 B同旁内角互补C两点确定一条直线 D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2下列命题的逆命题一定成立的是（）对顶角相等； 同位角相等，两直线平行；若a=b，则|a|=|b|； 若x=3，则x23x=0ABCD3如图所示，代表0，代表9，代表6，则代表（）A1B3C5D74下列命题是真命题的是（）A任何数的0次幂都等于1B顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形C图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小D角平分线上的点到角两边的距离相

2、等5下列语句中，属于定义的是（）A两点确定一条直线 B平行线的同位角相等C两点之间线段最短 D 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（）A32B16C8D47下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是（）Aa=2Ba=1Ca=0Da=18命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（）A1个B2个C3个D4个9要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（）A2ab和3abB2a2b和3ab2C2ab和2a2

3、b2D2a3和2a310用反证法证明“ab”时第一步应假设（）AabBabCabDab二填空题（共10小题）11要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是，应先假设12有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是次13已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）14命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题（填入“真”或“假”）15命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是16命题“角平分线上的点到角的两边的距离相

4、等”的逆命题是17改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果，那么18请举反例说明“对于任意实数x，x2+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）19命题：“同角的余角相等”的逆命题是 20将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果那么”的形式 三解答题（共7小题）21如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明ABBC、CDBC，BECF，1=2题设（已知）：结论（求证）：证明：22（1）如图，若1=2，则ABCD，试判断命题的真假：（填“

5、真”或“假”）（2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为真命题，并说明理由23写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理（1）相等的角是内错角；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等24根据命题“两直线平行，内错角相等”解决下列问题：（1）写出逆命题；（2）判断逆命题是真命题还是假命题；（3）根据逆命题画出图形，写出已知，求证25如图，下列六个条件：1=E；2=F；A+1=180°；B+2=180°；DCE+E=180°；CDF+F=180°，从中选取两个条件作为题设，使得命题“如果，那么A

6、BEF”是一个真命题，并证明你的结论26用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”已知：A，B，C是ABC的内角求证：A，B，C中至少有一个内角小于或等于60°证明：假设求证的结论不成立，那么A+B+C这与三角形相矛盾假设不成立27用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2=180°求证：l1l2证明：假设l1l2，即l1与l2交与相交于一点P则1+2+P180°所以1+2180°，这与矛盾，故不成立所以湖南省澧县张公庙镇中学2015-20

7、16学年湘教版八年级数学上册第二章第二节命题与证明同步测试参考答案：一选择题（共10小题）1B 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C二填空题（共10小题）11反证法， 一个三角形的三个内角中有两个角是钝角121013（填写所有真命题的序号）14假（填入“真”或“假”）15同位角相等， 两直线平行16到角的两边的距离相等的是角平分线上的点17四边形的对角线互相平分， 这个四边形是平行四边形18 4（写出一个x的值即可）19如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角20如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直三解答题（共7小题）21已知：如

8、图，ABBC、CDBC，BECF求证：1=2证明：ABBC、CDBC，ABCD，ABC=DCB，又BECF，EBC=FCB，ABCEBC=DCBFCB，1=2故答案为；省略22解：（1）若1=2，则ABCD，是假命题；故答案为：假；（2）加条件：BEFD，EBD=FDN，又1=2，ABD=CDN，ABCD23解：（1）“相等的角是内错角”的逆命题为“内错角相等”，原命题与逆命题都是假命题，不是互逆定理；（2）“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题为“到一个角的两边的距离相等的点在这个角的角平分线上”，原命题和逆命题是互逆定理24解：（1）逆命题：内错角相等，两直线平行；（2）是真命题；

9、（3）已知：如图，AMN=DNM，求证：ABCD25解：如果1=E，B+2=180°，那么ABEF，1=E，B+2=180°，CDEF，ABCD，ABEF；故答案为：1=E，B+2=180°26证明：假设求证的结论不成立，那么三角形中所有角都大于60°，A+B+C180°，这与三角形的三内角和为180°相矛盾假设不成立，三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度故答案为：三角形中所有角都大于60°；180°；的三内角和为180°；三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度27用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2=180°求证：l1l2证明：假设l1不平行l2，即l1与l2交与相交于一点P则1+2+P=180°（三角形内角和定