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文档简介

1、椭圆及其标准方程第一课时教学目标：1.理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程2.体会类比、数形结合的数学思想方法3.培养学生不怕困难、勇于探索的学习作风教材分析：1重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程(解决办法：用模型演椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较)2难点：椭圆的标准方程的推导(解决办法：推导分4步完成，每步重点讲解，关键步骤加以补充说明)3疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因(解决办法：分三种情况说明动点的轨迹)教学方法：启发式教学，讲练结合教学用具：多媒体辅助教学设计：一：创设情景、引入概念首先用多媒体演示卫星围绕地球旋转的运行图，形象地给

2、出椭圆二：尝试探究、形成概念数学实验：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆 。 在此基础上，引导学生概括椭圆的定义 平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距 探究：2a为什么大于 ？|F1F2|三：椭圆标准方程的推导标准方程的推导是本节课的难点，在推导时应抓住“建立坐标系”和“简化方程”这两个环节。椭圆的两种标准方程：焦点在x 轴上 焦点在y轴上注：四：例题与练习：填空：(1) 在椭圆 中

3、, a=_,b=_, 焦点位于_轴上，焦点坐标是_. (2)在椭圆 16x2+7y2=112 中 , a=_, b=_, 焦点位于_轴上，焦点坐标是_. 例1： 椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）、（4，0），椭圆上P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。 例2： 两个焦点的坐标分别是（-2，0）（2，0）， 椭圆经过点 ,求椭圆的标准方程。填空：2 已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_，焦距等于_。曲线上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_，则三角形F1PF2的周长为_练习： 课本P42:,2，3五：课堂小结： 1知识小结椭圆的定义：求椭圆的标准方程：首先要判断类型再用待定系数法求a,b判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。2.方法小结：用坐标法研究曲线；用运动、变化的观点分析问题；解题过程中注意数形结合的方法六：课下作业：P43:1,2巩固提高：1.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.2：已知三角形A

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