构建函数解不等式_第1页
构建函数解不等式_第2页
构建函数解不等式_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、构建函数 解不等式滁州二中 洪亮关键词：构建;函数；不等式；导数摘要：不等式作为高考解答题中的一个部分，重要性可想而知。但现在的不等式用以前的常规解法，往往解不出来。通过近几年的高考试题，我们发现有些不等式可以利用“构建函数”的方法来求解。正文： 函数作为高中数学知识的重点内容，在高考中占有非常重要的地位.而运用函数的思想解题，一直都是高中数学的一个重难点.本文从构建函数的角度，谈谈函数在解不等式方面的应用。构建方法就是在解数学题的过程中使已知与未知，条件与结论建立联系，使本来模糊不清的关系豁然开朗，层次分明。不等式是高考中的必考内容，特别是不等式的证明，常用分析法、综合法、反证法、归纳法等等

2、来求解，而构建思想在解决不等式问题中也起到举足轻重的作用。现在随着高考的改革，构建函数（尤其是可导函数），并利用函数的一些性质解不等式成了当前的高考热点。一、 构建函数解不等式中的参数取值范围例1、已知函数，如果当时，不等式恒成立，求的取值范围。解析：因为，不等式恒成立，则所以，令函数，所以只要即可。下面只要利用导数性质来求就可以了。，因为，所以只要判断函数的符号即可。因，所以函数在区间单调递增，在区间单调递增，。此题设了两个函数，利用导数的性质判断出函数的单调性得解，应该说这是我们经常会遇到的一种类型。而且这种恒成立的不等式问题是比较简单的，函数能容易构建的题型。二、 构建函数求不等式的解集

3、例2、设是定义在上的奇函数，在上有（1）且则不等式（2）的解集是？解析：此题看上去毫无头绪，但只要我们认真观察（1）式就会发现规律，如果令，则正好是（1）式的左边。所以条件可以变为在单调递减。是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且在单调递增。解（2）得的解集为，再由在单调递减，在单调递增得所求不等式解集为。 本题比例1稍微难点，关键在于构建函数这一步，剩下的解不等式可以通过图像法来求解。三、构建函数证明不等式例3、设在可导，且，则当时，证明不等式。解析：此题我们把变形为就容易看出不等式的左右两边形状类似，区别在于左边括号里面的为，右边的为2.只要构建一个函数即得，由得当时，在单调递增，所以即得，再变形为，从而得证。本题是从结论入手，把要证明的不等式变形，然后观察左右两边结构的特点，相同之处在哪，不同之处在哪，最后构建一个合适的函数来证明。总之，有些不等式若用初等方法来解决，往往会出现复杂的运算过程。但是根据题目的特点巧妙地构建一个函数，在构建函数的背景下运用函数的单调性，将不等式问题转化为我们耳熟能详的函数问题来研究，就会得到简捷的证明。所以在处理某些不等式问题时要善于利用函数的性质来开拓思路，转化问题的焦点，寻找解题的最优方法。构建函数解不等式难度大，涉及面广，形式灵活。我们应以学生为中心，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论