静定结构的受力分析

1、结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室1*结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室2*结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室3*单跨梁受力分析方法单跨梁受力分析方法1.单跨梁支反力单跨梁支反力2.截面法求指定截面内力截面法求指定截面内力3.作内力图的基本方法作内力图的基本方法4.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系5.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力

2、学教研室4*1.1.单跨梁支座反力单跨梁支座反力例例2-1-1.求图示求图示梁梁支反力支反力解解:0AxF0 xF FAxMFB0AM0yF ( )BFF02BLMFFL/ 2()MFL L/2L/2FAB结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室5*弯矩 以使下侧受拉为正剪力 绕作用截面顺时针转为正轴力 拉力为正2.2.截面法求指定截面内力截面法求指定截面内力K3.3.作内力图的基本方法作内力图的基本方法( )MM xSS( )FF xNN( )FFx结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室6*2-1-

3、2 求跨中求跨中C截面内力截面内力，并并作内力图。作内力图。0,/ 2( )AxAyByFFFqlN0,0 xCFF(下侧受拉下侧受拉)S02AyClFqF 0CM0yF S0CF0224AyClllFqM 2/8CMqlBqAlCAyFByFAxF结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室7*N0,( )0 xFF x0,/ 2( )AxAyByFFFqlS10,( )2yFF xqlqx10,( )22xMM xqlx qxBqAlCAyFByFAxF结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室8*4.4

4、.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系SS2S2d( )( )dd( )( )dd( )d( )( )ddF xq xxM xF xxF xM xq xxx 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室9*S21S2S1()( )( )dxxF xF xq xx2121S()()( )dxxM xM xF xx结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室10*xxFSM00/Fab llFaFlFbFBA/Fb l/Fa lS结构力学结构力学Structural Mechanic

5、s常州大学机械工程学院力学教研室11*BAl解：解：1 1确定约束力确定约束力00，BAMMFAyM0 / l FBy - -M0 / lCM0ab0/Ml0/M a l0/M b lxxFSM00结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室12*解：解：30202BAMFaqaa ，10202ABMFaqaa ，34AFqa4BqaF BFAF baSSqAaFbF34qa4qa baFAaMbMSAaqBCa34a2932qa24qaxxFSM00结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室13*SF2FF

6、M2FlSFF2FFMFlFl结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室14*SF3F4F3FFM2FlFl结构力学结构力学Structural Mechanics*载荷集度、剪力和弯矩的关系载荷集度、剪力和弯矩的关系结构力学结构力学Structural Mechanics*4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩的关系载荷集度、剪力和弯矩的关系qlFqlFBA2xFS0kN结构力学结构力学Structural Mechanics*4-5 4-5 载荷集度、剪力和弯矩的关系载荷集度、剪力和弯矩的关系FS2ql22ql123M常州大学机械学院力学教研室常州

7、大学机械学院力学教研室结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室18*mM5.5.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图准备工作准备工作结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室19*ql2/8MFab/lM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室20*叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图是竖标相加是竖标相加,不是不是图形的简单拼合图形的简单拼合.2616M(kNm)24.5 kN m8ql4.5结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研

8、室21*6、斜梁的内力计算、斜梁的内力计算结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室22* 216ql216ql232ql216ql232ql7.7.分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室23*28ql28ql练习练习: 分段叠加法作弯矩图分段叠加法作弯矩图2ql212ql28ql结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室24*例例 2-1-7 作梁的内力图。1、求约束反力7 kN8 kNABFF2、作M图1 kN mACM

9、 7 32425 kN mDAM 8 kN mDEM7 52 6 332 kN mEDM 3 kN mBFM kN m M158230.252.251很重要仔细看！很重要仔细看！结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室25*kN m M158230.252.251结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室26*1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室27*练习练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图区分基本部分和附属部

10、分并画出关系图结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室28*2.2.多跨静定梁的内力计算多跨静定梁的内力计算多跨静定梁传力次序：作用于附属部分必传至基本部分，反多跨静定梁传力次序：作用于附属部分必传至基本部分，反之不然。首先计算附属部分，再计算基本部分。之不然。首先计算附属部分，再计算基本部分。ABCD1F2FBC2FBxFByFCFDCFA1FByFBxF结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室29*3.3.多跨静定梁的受力特点多跨静定梁的受力特点简支梁简支梁(两个并列两个并列)多跨静定梁多跨静定梁连

11、续梁连续梁为何采用多跨静定梁这种结构型式为何采用多跨静定梁这种结构型式?结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室30*例例2-2-1 作多跨静定梁的内力图。23322AAFqaMqa结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室31*50 kN mM12 kN/mq20 kNF例例 2-2-2 作如图所示多跨静定梁的内力图。已知6 ma计算顺序为ABBCCD FA=36 kN36 kNMMA=166 kNm结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室32*FA=36

12、kN36 kNMMA=166 kNm结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室33*22ql2ql22qlql14ql54ql114ql134ql12ql例例2-2-3 作多跨静定梁的内力图。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室34*结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室35*2-2-4 对图示静定梁对图示静定梁,欲使欲使AB跨的最大正弯矩与支座跨的最大正弯矩与支座B截面截面的负弯矩的绝对值相等的负弯矩的绝对值相等,确定铰确定铰D的位置的位置.解解:()

13、/ 2( )DFq lx2/)(2/2xxlqqxMB2/)(2/8/)(22xxlqqxxlqlx172. 02086. 0qlMBqCBlADlxDF8/)(2xlqqDFB结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室36*与简支梁相比与简支梁相比:弯矩较小而且均匀弯矩较小而且均匀.从分析过程看从分析过程看:附属部分上若无外力附属部分上若无外力,其上也无内力其上也无内力.281qlq22125. 081qlql qllxlx172. 02086. 0ql2086. 0ql2086. 0ql结构力学结构力学Structural Mechanics常州

14、大学机械工程学院力学教研室37*14Fl12FlM2Mll/2l/2FllMM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室38*MMMM相互平行相互平行llMllMM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室39*Fl/2Fl/2l/2l/2l/24Fl4Fl8Fl4Flqll/2ql/2l/2l/2l/224ql24ql28ql结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室40*例例 2-2-52-2-5 作梁的内力图结构力学结构力学Structural Mechan

15、ics常州大学机械工程学院力学教研室41*多跨静定梁在间接荷载作用下的内力计算多跨静定梁在间接荷载作用下的内力计算 计算主梁时，一般假设纵梁简支在横梁上，而横梁则支承在主梁上，作用在纵梁上的荷载通过横梁传给主梁。不论纵梁承受何种荷载，主梁是只在横梁所在的结点处承受集中荷载的作用。 例例 2-2-62-2-6 作结构主梁的内力图。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室42*结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室43* 刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构. .

16、刚架的受力特点刚架的受力特点ql梁梁桁架桁架q刚架刚架28ql结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室44*静定刚架的分类静定刚架的分类:. . 刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算单体刚架单体刚架(联合结构联合结构)简支刚架简支刚架悬臂刚架悬臂刚架三铰刚架三铰刚架(三铰结构三铰结构)复合刚架复合刚架(主从结构主从结构)结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室45*1.1.单体刚架单体刚架( (联合结构联合结构) )的支座反力的支座反力( (约束力约束力) )计算计算例例3-3-13-3-1: 求图示简

17、单刚架的支座反力。求图示简单刚架的支座反力。解解: 0,0,()xAxAxFFFFF 0,0,( )2yAyBAyBFFFFFF 0,0,( )22ABBlFMFFlF FACBBFAxFAyFFACBl2l2l（1）结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室46*解解: 0,0,()xAxAxFFqlFql 0,0,( )yAyAyFFqlFql)(2, 0, 022逆时针转qlMqllqlMMAAAA2l2lqlq2qllAqlq2qllAxFAyFAM（2）结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室4

18、7*解解: 0,()xBxFFF0,0yAyFF0,02BAyBlMFlFM FACBl2l2lBxFAyFBM()2BFlM顺时针转（3）结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室48*例例4: 求图示刚架求图示刚架AC的约束力的约束力N0,0 xCxFFF解解: 0,0yCyFFN0,02ClMqlqllFl qClABllqCAlqlNFCxFCyFN1()2Fql2CxqlF 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室49*例5: 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。解: 1)取整体0,()xA

19、xFFql 0,220ABMFlqllqll qClABllDEqlAxFAyFBF32BqlF 0,220BAyMFlqllqll 2AyqlF结构力学结构力学Structural MechanicsqClABllDEql常州大学机械工程学院力学教研室50*例5: 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。()AxFql AxFAyFBF32BqlF 2AyqlFqClEEyFCyFExFCxF2)取CE杆件0,02CEylMFlq l 2EyqlF结构力学结构力学Structural MechanicsqClABllDEql常州大学机械工程学院力学教研室51*例5: 求图示刚架中拉杆的轴力和

20、在E点的约束力。AxFAyFBF32BqlF 4)取DBE杆件0,0DEyExBMFlFlFl 2EyqlFlBlDEBFEyFExFNDAFNDCFExEyBFFFql N0,0 xExDAFFFExFqlN0,0yDCEyBFFFFNDCFql 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室52*3.3.复合刚架复合刚架( (主从结构主从结构) )的支座反力的支座反力( (约束力约束力) )计算计算方法方法:先算附属部分先算附属部分, ,后算基本部后算基本部分分, ,计算顺序与几何组成顺序相计算顺序与几何组成顺序相反反. .解解: （1）取附属部分取

21、附属部分BE （2） 取整体部分取整体部分 004EBlMF l ql qClABl2lDEqlql4l4lBEqlBFEyFExF4BqlF BFDFAyFAxF02042ABDllMFl qlF l qlql l 34DqlF 0042DBAyllMF l qlqlql l Fl 0AyF 00 xAxFF结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室53*习题习题: 求图示求图示CAB的约束力。的约束力。qCAlDl2ql2qlBAyFBF解: （1）取整体2BqlF 2AyqlF（2）取CD杆件qCD2ql2qlCyFCxFDxFDyF20,02

22、DCylMFlqlql 20,02CDylMFlqlql 32CyqlF2DyqlF 0,0 xCxDxFFF（1）结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室54*qCAlDl2ql2qlBAyFBF（3）取CAB杆件qCD2ql2qlCyFCxFDxFDyF0,0BCyCxAyMFlFlFl 32CyqlF0,xBxCxFFFql CyFCxFAyFByFBxFCABCxFql 0,0yByCyAyFFFFByFql结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室55*习题习题: 求图示体系约束力求图示体系约束

23、力.2qllllllqqqlCADBEFGH解: （1）BE杆qBE1ByF1BxFEyFExF12ByEyqlFF10,0 xBxExFFF（1）（2）DEF杆02yDEyqlFFF00FExMFlM ExFql代入（1）式：得1BxFql 2qlDEFExFEyFFGFDF结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室56*习题习题: 求图示体系约束力求图示体系约束力.2qlllqqqlCADBEFGHqBE1ByF1BxFEyFExFCBCxFCyF2BxF2ByF（3）BC杆20CxBxFFqCAB1ByF1BxF2BxFAyFAxFCxFCyF

24、（4）ABC杆0AM1212102CyCxByBxFlFlFlFlql 0CyF10 xAxBxFFFql 10AyByCyFqlFF32AyFql0yF 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室57*习题习题: 求图示体系约束力求图示体系约束力.2qllllllqqqlCADBEFGH（5）整体0AyCyDHyFqlFqlFF0HMDFAxFAyFCxFCyFHxFHyFHM00 xAxCxHxFFFqlF2HxFql0yF 0HyF5332022AxAyCyCxHFlFlqllqllFlFMF lM 22HMql 若采用GH杆要方便结构力学结构

25、力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室58*. . 刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同与梁的指定截面内力计算方法相同. .例例1: : 求图示刚架求图示刚架1, ,2截面的弯矩截面的弯矩解解:（1）整体）整体qCA2lB2ql2l2l2l12202022BAylqlMFlql BxFAxFAyFByF2AyqlF 202022ABylqlMFlql 32ByqlFqC2lB2l2lBxFCxFCyFByF（2）BC杆杆20028CByBxlqlMFFl 58BxqlF 结构力学结构力学Structural Mechanic

26、s常州大学机械工程学院力学教研室59*例例1: : 求图示刚架求图示刚架1, ,2截面的弯矩截面的弯矩qCA2lB2ql2l2l2l12BxFAxFAyFByF32ByqlF58BxqlF ByF2l2l1BBxFN1FS1F1M截断截断1截面，取图示结构截面，取图示结构N100 xBxFFFS100yByFFF1100BxMMFl N158qlF S132qlF 2185qlM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室60*qCA2lB2ql2l2l2l1BxFAxFAyFByF32ByqlF58BxqlF 截断截断2截面，取图示结构截面，取图示结

27、构S200 xBxFFFN100yByFFF2200BxMMFl S258qlFN232qlF 22l2lBBxFByFS2F2MN2FN232qlF S258qlFN158qlF S132qlF 258ql258ql2285qlM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室61*S21S2S1()( )( )dxxF xF xq xx2121S()()( )dxxM xM xF xx. .刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制拆成单个杆拆成单个杆, ,求出杆两端的内力求出杆两端的内力, ,按与单跨梁相同的方法画。按与单跨梁相同的方法画。结构力学结构力学St

28、ructural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室62* FN图 FS图 例例2-4-2-4-1: : 画图示刚架的内力图。画图示刚架的内力图。AxFAyFCF解：（解：（1 1）求约束反力）求约束反力1 kNAxF6 kNAyF1 kNCF M图(kN m)1 kN6 kN246 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室63*5例2-4-2 图示结构 , , 。试作其内力图。4 kN mM 10 kN mF 2 kN / mq ABCDEqM1 m1 m1 m3 mFEFBFAF0.5 kNAF 6 kNBF 10.5 kNEF

29、FN图（kN）0.560.510.5 FS图(kN)69 M图(kN m)11中间的图为什么要6+9-4？结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室64*例例2-4-2-4-3: : 画图示刚架的内力图。画图示刚架的内力图。CA2lF2lBlAxFF0AyF2FlMAAxFAyFAM FN图 FS图FFF2Fl2Fl2Fl M图为什么他们相邻的杆件弯矩相等？结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室65*例例2-4-2-4-4: : 画图示刚架的内力图。画图示刚架的内力图。FlFll FN图 FS图 M图F

30、FFFFlFlFlFl结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室66*例例2-4-2-4-5: : 画图示刚架的内力图。画图示刚架的内力图。2qlllqqlCDBAAxFAyFDFAxFql2AyqlF2DqlF FN图 FS图 M图ql2ql2qlql2ql2ql2ql2ql28ql中间部分弯矩的正负？结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室67*例例2-4-2-4-6: : 画图示刚架的内力图。画图示刚架的内力图。2qlllqqlCDBAAxFAyFDFAxFql AyFql 2DFql FN图 FS

31、图 M图qlql22ql2ql28ql2qlql2ql22BqlM22ql24ql结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室68*例例2-4-2-4-7: : 画图示刚架的内力图。画图示刚架的内力图。2ql2llqqlCDBAAxFAyFDFAxFql AyFql DFql FN图 FS图 M图ql22qllqlqlqlqlqlql22ql0BAM2ql比较特殊把Fax迁移到C点所以CD的中点弯矩为零。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室69*练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图2llFDAl

32、llFlFl2l结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室70*练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图2llFDAAxFAyFDFlAxFF Fl2FlllFlFl2lFlFlFlFlFl结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室71*例例2-4-8: 作图示三铰刚架的内力图作图示三铰刚架的内力图l2qlDAl34AxFqlqll2AyFql54DxFql0DyFAxFAyFDyFDxF2ql34ql34ql2ql34ql54ql FS图232ql212ql212ql2ql M图212ql FN图1/

33、2ql平方怎么来的？结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室72* FS图练习练习: 作图示结构弯矩图作图示结构弯矩图DAl34AxFqlq2l12AyFql14DxFql12DyFql FN图14ql214ql2lAxFAyFDyFDxF12ql12ql14ql12ql14ql34ql214ql218ql M图把Fdx迁移到A点上端结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室73* 例例 作出图示刚架的内力图，并进行校核。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研

34、室74*43128.48.8055xFqaqaqa4328.88.4055yFqaqaqa 22216246180DMqaqaaqaqa结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室75*BA2lC作业：作业：q2l3-1（b）试用分段叠加法作梁的M图。28ql28ql28ql28ql28qlM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室76*BA2lC作业：作业：2l3-1（d）试用分段叠加法作梁的M图。4Fl4Fl4Fl4Fl4FlFM结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学

35、院力学教研室77*BA2 mC作业：作业：3-1（f）试用分段叠加法作梁的M图。268ql2 m2 m3 kN/m4 kN8 kN8 6(kN m)M结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室78*作业：作业：3-1（h）试用分段叠加法作梁的M图。268ql2 mC2 m2 m3 kN/m1 kN26(kN m)M30 kN m30结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室79*B3 mC2 m2 kN/m10 kN20 kN3 m6 m6 m6 m1.54.5 m2.5 m1.5作业：作业：3-3(a) 试求图示梁的支座反力，并作梁的内力图。25.0628ql6.754.5 kN10.4415.078.99(kN m)M11.11110 2 2.511.1114.5Fabl 38.116.07305.0626.97结构力学结构力学S