（人教版）语文九年级上学期同步练习课件：名著导读（一） (27)

1、1人教版九年级上册22.322.3实际问题与二次函数实际问题与二次函数1 12会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最会列出二次函数关系式，并解决几何图形的最大小值。大小值。1、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系，、通过探究几何图形的长度和面积之间的关系， 列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。列出函数关系式；并确定自变量的取值范围。2、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。、会用二次函数顶点公式求实际问题中的极值。3二、新课引入1.二次函数二次函数y=a(x-h)+k的图象是一的图象是一 条条_,它的对称轴是它的对称轴是 _,顶点坐标是顶点坐标是 .2.二次函数二次函数y=ax+bx

2、+c的图象是一条的图象是一条_,它的对称轴它的对称轴是是_,顶点坐标是顶点坐标是_.3.二次函数二次函数y=2(x-3)+5的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标顶点坐标是是 .4.二次函数二次函数y=x-4x+9的对称轴是的对称轴是 ,顶点坐标是顶点坐标是_.抛物线抛物线h,k抛物线抛物线3,52,524,24bacbaa2bxa x=hx=3x=24 探究点一探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值构建二次函数模型，解决几何最值类应用题类应用题 06从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h单位：单位：m与小球的运动时间与小球的运动时间 t单位：单位：s之间的关

3、系式是之间的关系式是h= 30t - 5t 2 0t6小球的运动时间是多少时，小小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？球最高？小球运动中的最大高度是多少？5小球运动的时间是小球运动的时间是 3 s 时，小球最高时，小球最高小球运动中的最大高度是小球运动中的最大高度是 45 m303225bta （ ），2243045445ac bha （ ）066结合问题，拓展一般结合问题，拓展一般由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低的顶点是最低高点，高点，当当x=-时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小大有最小大 值值y

4、=如何求出二次函数如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小的最小大值？大值？ 探究点一探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值构建二次函数模型，解决几何最值类应用题类应用题 2ab4a4ac-b27探究探究1：用总长为：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面的篱笆围成矩形场地，矩形面积积S随矩形一边长随矩形一边长l的变化而变化的变化而变化.当当l是多少时，场地是多少时，场地的面积的面积S最大，最大面积是多少？最大，最大面积是多少？ 探究点一探究点一 构建二次函数模型，解决几何最值构建二次函数模型，解决几何最值类应用题类应用题 8整理后得整理后得 s=-l2+30l解：解：

5、 s= -l l， 当当l =- =-=15 时，时，S 有最大值为有最大值为=225 当当 l 是是 15 m 时，场地的面积时，场地的面积 S 最大最大，最大面积为，最大面积为225平方米平方米0l30矩形场地的周矩形场地的周长是长是60m，一，一边长为边长为l，那么，那么另一边长为另一边长为 m，场地，场地的面的面积积:S=l(30-l)即即S=-l2+30l自变量的取值自变量的取值范围范围(0l30)60(l)29探究点二：直角三角形两条直角边的和等探究点二：直角三角形两条直角边的和等于于8，两条直角边各为多少时，这个直角三，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，角形的面积最

6、大，最大值是多少？最大值是多少？10解：解：直角三角形两直角边之和为直角三角形两直角边之和为8,设设一边长一边长x 另一边长为另一边长为 _ ,面积为面积为s。 那么该直角三角形面积：那么该直角三角形面积： 0 x8整理得：整理得：当是当是 时，直角面积最大，时，直角面积最大，最大值为最大值为 .s=8-xx28-x2142sxx 11 变式变式1：如图，在一面靠墙的空地上用长为：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，米的篱笆， 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽花圃的宽AB为为x米，米， 面积为面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函

7、数关系式及自变量的取值范的函数关系式及自变量的取值范围；围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？大值是多少？(3)假设墙的最大可用长度为假设墙的最大可用长度为8米，那么求围米，那么求围成花圃的最大面积。成花圃的最大面积。 ABCD12解解: (1) AB为为x米、篱笆长为米、篱笆长为24米米 花圃宽为花圃宽为244x米米 Sx244x 4x224 x 0 x6ABCD(2)当当x- =3 时，时，S最大值最大值 36平方米平方米13(3) 墙的可用长度为墙的可用长度为8米米 当当x4cm时，时，S最大值最大值32 平方米平方米 0244x 8

8、 4x6ABCD14变式变式2：小明的家门前有一块空地，空地外有一面：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长长10米米的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠墙修建一墙修建一个矩形养鸡场，他买回了个矩形养鸡场，他买回了32米长的篱笆准备作为米长的篱笆准备作为养鸡养鸡场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间再围出再围出一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个1米米宽的门宽的门其它材料。养鸡场的宽其它材料。养鸡场的宽AD究竟应为多少米才究竟应为多少米才能使养鸡能使养鸡场的

9、面积最大？场的面积最大？BDAHEGFC15归纳探究，总结方法归纳探究，总结方法2列出二次函数的解析式列出二次函数的解析式(根据几何图形的面积公根据几何图形的面积公式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围围.3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值值或最小值.实质求抛物线的顶点坐标实质求抛物线的顶点坐标 4.作答。作答。1先设出未知数先设出未知数x y(亦可以用其他字母，一般亦可以用其他字母，一般边长设为边长设为x，面积设为，面积设为y。 16针对训练针对训练1.如图虚线局部为围墙材料，其长度为如图虚线局部为围墙材料，其长度为20米，要使所围米，要使所围的矩形面积最大，长和宽分别为：的矩形面积最大，长和宽分别为： A.10米，米，10米米 B.15米，米，15米米C.16米，米，4米米 D.17米，米，3米米2.如下图，一边靠墙足够长，其他三边用如下图，一边靠墙足够