新课标”下对“数感”的理解和实践

1、新课标下对“数感的理解和实践众所周知,美术强调美感,音乐强调乐感,语文、英语那么强调语感,其实,数学也一样强调要有数感。以前,教师在教学过程中对于数感也稍有认识,但在新颁发的?数学课程标准?中,明确地把数感作为数学学习的内容提出来,这是前所未有的。新课标中有六个核心概念,它们是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,数感摆在首要的位置,可见理解数感这个概念,并让学生在数学学习过程中建立数感,是新课标十分强调和重视的问题。那么如何理解数感?怎样建立和培养学生的数感呢?下面谈谈自己的想法:一、什么是数感?通俗地说,数感是人对于数及其运算的一般理解和感受,这种理解和感受可以帮助人们用

2、灵活的方法为解决复杂的问题,提出有效的策略。在人一生的学习和生活实践的过程中,经常要和各种各样的数打交道,如当孩童牙牙学语时,就会掰着手指数1、2、3、4、5等,不仅如此,还经常有意识地将一些生活中的现象与数量建立起一定的关系,如哎,这孩子长得真快,才十岁就快一米六了,今天的天气太热了,已达38度,他才读一年级就能认识好几百字了,小明一分钟能做20道口算题等等,象这种把实际问题与数联系起来,就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数,运用数的态度和意识。数感,使人眼中看到的世界有了量化的意义,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,甚至还可能进一步用数学的观

3、点和方法来处理解决,即:会数学地思考,我们的教学没有必要,也不可能让人人都成为数学家,但应当使每一个公民都具有数感,会数学地思考问题。数学素养作为公民素养之一,不只是使用计算水平的上下和解决书本问题能力的大小来衡量的,更不是凭做一些数学题来衡量的,而学生学会数学地思考问题,用数学的方法理解和解决生活中的实际问题,能从现实的情境中看出数学问题,这才是数学素养的重要标志,所以说,数感是人的一种根本的数学素养。二、解读新课标对数感的要求在新颁发的?数学课程标准?中,描述了数感的主要表现与要求,包括:(1)理解数的意义;(2)能用多种方法表示数;(3)能在具体的情境中把握数的相对大小关系;(4)能用数

4、表达和交流信息;(5)能为解决问题选择适当的算法或方法;(6)能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。我认为以上六条精辟概括了义务教育阶段建立和培养学生数感的主要任务。但值得教师注意的是,这些要求的到达都必须渗透数学地思考,就拿理解数的意义这一要求来说,在教学整数、小数、分数各类数的时候,都必须考虑生活实践和学生已有的知识经验,把知识放在学生的身边,从最贴近学生生活、最容易理解的生活内容着手,实现生活与数学有机的沟通,经历一个体验-感悟-理解的过程,然后再回到生活中去运用,这一过程中无不表达着数学地思考这一数学教学的核心任务。三、怎样建立和培养学生的数感?建立和培养学生的数感就是让学生更多

5、地接触和理解现实问题,更多地与生活实践相结合,有意识地将现实问题与数量建立起联系。例如:(1)教师在教学中可以提问学生:同学们,你们天天在上学,但你是否知道:从你家到学校的路程大约有多远?你步行(或骑车、乘车)上学通常要多少时间?请估算你步行(或骑车)的速度(2)你所住的房间面积有多大?教室面积有多大?学校操场面积有多大?校园面积有多大?(3)你家所在的小区、乡镇、县(市)、地区(市)、省的人口大约是多少?(4)你的数学练习本,每页纸的厚度大约是多少?这种纸对折10次后的高度是多少?对折20次,30次呢?把这些高度与其它物体的高度比较一下(5)请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少

6、?假设这种人民币有100万元,请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元,长方体铁箱的长、宽、高最少是多少?你有哪几种方案?在数的表示与运算中加强数感的培养,重视口算,加强估算,提倡算法多样化。例如:估算一页书有多少字,10本数学书的叠放在一起有多厚,一个小孩的步长是多少,几台机器完成规定任务要多长时间等。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富,可根据教材内容,结合学生生活实践适当拓展,引导学生探索和研究存款利率、国民生产总值、存款给地方或国家经济带来的好处、生产本钱与价格、个人所得税和营业税、偷税漏税给国家带来的损失等经济问题。例如:我在教学?利息?一课时,设计下面的练习,引导学生将所学的知识

7、运用到生活实践中去,帮助学生建立数感。肖俊同学的家长储蓄了1万元,打算到银行存三年,准备作为肖俊同学今后读高中的费用,有以下四种存款方案:(1)先存一年期,到期后连同利息转存两年期;(2)先存两年期,到期后连同利息转存一年期;(3)直接存三年期;(4)存三年期国债。请同学们帮他计算一下,哪一种方案所得的本息最多?有什么规律吗?你有其他更好的方案吗?其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死

8、记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。(附:定期储蓄的年利率为一年期1.98%,二年期2.25%,三年期2.52%,国债三年期2.12%,利息税税率20%,国债不需纳税)要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。又如:在四年级?小数的意义?学习以后,安排一个实践活动,给学生一个菜单,以及当日这些菜的单价,让学生思考、计算如何使这一桌菜做到既经济又实惠?教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音 ,一边幼儿反复倾