第三章-1-理想气体

1、第三章第三章 工质的热力性质和热力过程工质的热力性质和热力过程工质 内部条件 能量转换 外部条件热力过程第一节第一节 概述概述物质的三态及相变过程物质的三态及相变过程【本节基本要求本节基本要求】n(1)掌握工质掌握工质p-v-T热力学面的意义，了解物质的热力学面的意义，了解物质的三种集态及其相变过程。三种集态及其相变过程。n(2)了解工质的了解工质的p-T图、三相点及其特点。图、三相点及其特点。n(3)掌握实现热能和机械能转换的工质的特点。掌握实现热能和机械能转换的工质的特点。一、物质的三态及相变过程一、物质的三态及相变过程n集态形式：集态形式：n 固态、液态、气态固态、液态、气态n相：相：n

2、 热力系中物理性质和化学组分完全均匀的部分。热力系中物理性质和化学组分完全均匀的部分。n相变过程（或集态变化）：相变过程（或集态变化）：n 在一定条件下相与相之间可以互相转化。在一定条件下相与相之间可以互相转化。二、热力学面二、热力学面 在简单可压缩系中，由在简单可压缩系中，由状态方程状态方程F (p,v,T )=0可知，可知，工质的全部热力学状态工质的全部热力学状态在三维直角坐标系中构在三维直角坐标系中构成的一个曲面，称为成的一个曲面，称为 p-v-T热力学面热力学面。 清晰地反映了物质的三清晰地反映了物质的三种集态和相变过程。种集态和相变过程。单相区域：单相区域：S、L、V两相共存区域：两

3、相共存区域：S-L、L-V、S-V固固S 液液L 气气V 液态凝固时液态凝固时体积缩小的物质体积缩小的物质 液态凝固时液态凝固时体积膨胀的物质体积膨胀的物质三相线三相线固、液、气三相平衡共存的状态点的集合。固、液、气三相平衡共存的状态点的集合。三、三、p-T图图（相图相图） p-v-T热力学面在热力学面在p-T坐标面上的投影。坐标面上的投影。 p-T图图清楚地反映了固、液、气三相间的关系，称为清楚地反映了固、液、气三相间的关系，称为相图相图。p-v图图 p-v-T热力学面在热力学面在p-v坐标面上的投影；坐标面上的投影；描述热力状态及热力描述热力状态及热力过程的重要状态参数坐过程的重要状态参数

4、坐标图。标图。水水水的变化水的变化n融解过程：一定压力下，固态冰液态水；n （融点温度与压力的关系为融解曲线）n汽化过程：一定压力下，液态水气态水蒸气；n （沸点温度与压力的关系为汽化曲线）n升华过程：压力低于三相点，固态冰气态水蒸气n 只有固态、气态存在，液相不再存在。n （升华点温度与压力关系为升华曲线） 固、液、汽三态共存的状态为三相态，三相点。固、液、汽三态共存的状态为三相态，三相点。 四、三相点四、三相点在在p-T图上，融解线图上，融解线S-L、气化线、气化线L-V和升华线和升华线S-V的交点是的交点是热力学面热力学面中三相线的投影。中三相线的投影。对于确定的物质，其三相点的压力和温

5、度是确定的；对于确定的物质，其三相点的压力和温度是确定的； 其比体积是否确定？（其比体积是否确定？（否！否！其液相比体积不确定其液相比体积不确定）升华线升华线纯物质的纯物质的p-T相图相图ppTT液液液液气气气气固固固固水水一般物质一般物质三相点三相点三相点三相点临界点临界点临界点临界点流体流体流体流体升华线升华线融解线融解线融解线融解线汽化线汽化线汽化线汽化线凝固时体积膨胀凝固时体积膨胀凝固时体积缩小凝固时体积缩小五、工质及其热力性质五、工质及其热力性质n热能和机械能的相互转换是通过物质的体积热能和机械能的相互转换是通过物质的体积变化实现的；能迅速、有效实现体积变化的变化实现的；能迅速、有效

6、实现体积变化的是气是气( (汽汽) )相物质。相物质。n因此，工质仅指气相物质（气体）。因此，工质仅指气相物质（气体）。n主要针对：理想气体、实际气体、蒸气。主要针对：理想气体、实际气体、蒸气。n本课程对工质热力性质的讨论仅限于理想气本课程对工质热力性质的讨论仅限于理想气体、水蒸气和湿空气。体、水蒸气和湿空气。 原则上，固、液、气三态物质均可作为原则上，固、液、气三态物质均可作为热能与机械能相互转换所凭借的物质。热能与机械能相互转换所凭借的物质。第二节第二节 理想气体的热力性质和热力过程理想气体的热力性质和热力过程【本节基本要求本节基本要求】(1)掌握理想气体的状态方程式。掌握理想气体的状态方

7、程式。(2)掌握理想气体的各种比热容，并正确运用比热容计掌握理想气体的各种比热容，并正确运用比热容计算理想气体的热力学能、焓和熵的变化。算理想气体的热力学能、焓和熵的变化。(3)了解理想气体混合物的热力性质特点及基本计算。了解理想气体混合物的热力性质特点及基本计算。(4)掌握理想气体各热力过程的过程方程和基本状态参掌握理想气体各热力过程的过程方程和基本状态参数间的关系，能进行热力过程的功量和热量计算。数间的关系，能进行热力过程的功量和热量计算。 (5)能够将理想气体的各热力过程表示在能够将理想气体的各热力过程表示在p-v图和图和T-s图上，图上，并进行正确的分析。并进行正确的分析。理想气体的热

8、力性质理想气体的热力性质(1)掌握理想气体的状态方程式。掌握理想气体的状态方程式。(2)掌握理想气体的各种比热容，并正确运用比热容计算掌握理想气体的各种比热容，并正确运用比热容计算理想气体的热力学能、焓和熵的变化。理想气体的热力学能、焓和熵的变化。(3)了解理想气体混合物的热力性质特点及基本计算。了解理想气体混合物的热力性质特点及基本计算。一、理想气体及其状态方程一、理想气体及其状态方程 1、理想气体的概念、理想气体的概念凡是遵循凡是遵循克拉贝龙方程克拉贝龙方程的气体称为理想气体。的气体称为理想气体。对分子模型进行两点假设：对分子模型进行两点假设： (1)分子是不占据体积的弹性质点分子是不占据

9、体积的弹性质点; (2)气体分子相互之间没有任何作用力。气体分子相互之间没有任何作用力。从微观上讲，凡是符合上述假设的气体称为理从微观上讲，凡是符合上述假设的气体称为理想气体。想气体。 工程中常用的工程中常用的O2、N2、H2、CO等，以及等，以及空气、燃气、烟气空气、燃气、烟气等工质，在通常使用温度、压力下都可作为理想气体处理。等工质，在通常使用温度、压力下都可作为理想气体处理。 水蒸气、氟里昂水蒸气、氟里昂蒸气蒸气、氨、氨蒸气蒸气等工质临界温度较高，在通等工质临界温度较高，在通常工作温度和压力下离液态不远，不能看作理想气体常工作温度和压力下离液态不远，不能看作理想气体。 理想气体是实际气体

10、理想气体是实际气体 、 时的极限状态。时的极限状态。0pv 大气中所含的少量水蒸气；燃气和烟气中含有的水蒸气和大气中所含的少量水蒸气；燃气和烟气中含有的水蒸气和CO2等，因分子浓度低、分压力甚小，等，因分子浓度低、分压力甚小，在温度不太低时仍在温度不太低时仍可视为理想气体。可视为理想气体。假设：气体分子是不占据体积的弹性质点；理想气体的概念理想气体的概念分子相互之间没有任何作用力。低压力 p大比体积mVv 实际气体实际气体：不符合上述两不符合上述两点假设的气态物质。点假设的气态物质。工程热力学的两大类工质工程热力学的两大类工质1、理想气体（理想气体（ideal gas）n可用简单的式子描述；可

11、用简单的式子描述；n例如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃例如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等。气、空调中的湿空气等。2、实际气体（、实际气体（real gas）n不能用简单的式子描述，真实工质；不能用简单的式子描述，真实工质；n例如火力发电的水蒸气、制冷空调中制冷工质等。例如火力发电的水蒸气、制冷空调中制冷工质等。TRpvg气体种类有关。与气体状态无关，仅与。气体常数，J/(kg.K)gRTmRpVgnRTpV 2、理想气体状态方程、理想气体状态方程n克拉贝龙状态方程克拉贝龙状态方程RTpVm1kg气体气体mkg气体气体n mol 气体气体1 mol 气体气体Kmo

12、lJ 3143. 8 RR无关。与气体种类和气体状态：摩尔气体常数MRRg于相对分子量）为摩尔质量，数值上等（M/molm104135.22330mmVV摩尔容积状态方程的应用状态方程的应用 1 1 求解平衡状态下的某参数；求解平衡状态下的某参数；2 2 计算两平衡状态间某参数的变化量；计算两平衡状态间某参数的变化量；3 3 标准状态与任意状态间的换算；标准状态与任意状态间的换算；4 4 求气体体积膨胀系数。求气体体积膨胀系数。1）必须采用必须采用绝对压力绝对压力；2）必须使用必须使用热力学温度热力学温度【K】；3）各物理量各物理量必须单位统一必须单位统一。注意事项注意事项Rg与与R的区别的区

13、别J/(kg.K) 2871097.283143. 83空气空气MRR R 通用气体常数通用气体常数 (与气体种类无关与气体种类无关) Rg 气体常数气体常数 (随气体种类变化随气体种类变化)MRRgn例例l 把空气压送到体积为把空气压送到体积为3m3的贮气罐内，初始时表的贮气罐内，初始时表压力为压力为3 kPa，温度为，温度为20；压送终了时压力表读数；压送终了时压力表读数为为300 kPa，温度为，温度为50。n试求压送到贮气罐内的空气质量。试求压送到贮气罐内的空气质量。解：解：设大气压力为设大气压力为0.1 MPa，空气，空气Rg=0.287 kJ/(kgK) 讨论讨论n(1)计算中使用

14、计算中使用绝对压力绝对压力。n实际工程中可以直接测到的是表压力或真空度，应根实际工程中可以直接测到的是表压力或真空度，应根据实测值计算出绝对压力；据实测值计算出绝对压力；n(2)由于贮气罐体积已知，充气前后的压力、温度已定，由于贮气罐体积已知，充气前后的压力、温度已定，故可由理想气体状态方程求充入气体的质量。故可由理想气体状态方程求充入气体的质量。n本题是本题是利用状态方程利用状态方程求气体质量求气体质量的典型题。的典型题。n仔细阅读仔细阅读教材例教材例3-1（p63） 例例2：容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态

15、，问放气前、后两个平衡状态之间参后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：数能否按状态方程表示为下列形式： （a） （b）VTRppg00exp1222111TVPTVP因为气体放出一部分后，容器中气体质量发生了变化：因为气体放出一部分后，容器中气体质量发生了变化：根据根据 、 ，而，而 可证。可证。1111TRmVpg2222TRmVpg21mm 解解放气前、后两个平衡状态之间参数：放气前、后两个平衡状态之间参数：不能用方程式（不能用方程式（a）描述，可按（）描述，可按（b）形式描述。）形式描述。 例例3 某锅炉每小时燃煤某锅炉每小时燃煤500 kg

16、，估计燃烧，估计燃烧1 kg煤产生烟煤产生烟气约气约10 m3(标准状态标准状态)。若烟囱出口烟气的压力为。若烟囱出口烟气的压力为p=0.1 MPa，温度为，温度为T=480 K，设烟气流速为，设烟气流速为c=3 m/s，烟囱，烟囱截面为圆形，求烟囱出口处的内直径。截面为圆形，求烟囱出口处的内直径。标准状态与任意状态间的换算标准状态与任意状态间的换算二、理想气体的比热容二、理想气体的比热容物体温度升高一度（物体温度升高一度（ 1K或或1）所需）所需要的热量，要的热量，用用C表示表示。 dtQdTQC2、比热容、比热容单位物量的物质升高单位物量的物质升高1K或或1所需的热量。所需的热量。nCCm

17、质量比热容质量比热容 ： 摩尔比热容摩尔比热容 ： 体积比热容体积比热容C: Cm = Mc = 22.4135 CVCC dTqmCcTs(1)(2)1K比热容是过程量！比热容是过程量！c1c2qCdt用得最多的某些特定过程的比热容。用得最多的某些特定过程的比热容。（二）比定容热容和比定压热容（二）比定容热容和比定压热容n气体的比热容是过程量。气体的比热容是过程量。n在热能与机械能的转换过程中，在热能与机械能的转换过程中，定容过程定容过程和和定压过程定压过程是两种常见且重要的热力过程。是两种常见且重要的热力过程。 qdupdvu ( , )uu T vVTuududTdvTv0dv VVuq

18、dTT1、比定容热容、比定容热容cV物理意义物理意义： 定容过程的比热定容过程的比热容，等于容，等于工质温工质温度升高度升高1K时比热时比热力学能的增量力学能的增量。vVdTqcVvucT ( , )hh T ppThhdhdTdpTp0dp pphqdTTppdTqcqdhvdp pp()hcT物理意义物理意义： 定压过程的比热定压过程的比热容，等于工质温容，等于工质温度升高度升高1K时比焓时比焓的增的增量。量。cV和和cp的说明的说明1、过程已定，过程已定，cv 和和 cp 可当作状态量。可当作状态量。 2、由定义式导出的，、由定义式导出的，适用于一切气体适用于一切气体。()pphcTvV

19、Tuc （三）（三） 理想气体的比热容理想气体的比热容不含分子间内位能，仅有与温度有关的分子内动能。不含分子间内位能，仅有与温度有关的分子内动能。)(Tuu )(TfdTducVvVTuc )(Thh ghupvuR TppThc)(TdTdhcp()pdhd upvcdTdT()gd R TdudTdT= cV + Rg gVpRccRCCmVmp,230123pcaaTa Ta T230123VcaaTa Ta T查阅附录查阅附录A-3A-3或手册或手册21ttc1212212121ttcdtttqctttt102000121221 tctccdtcdtcdttttttt22111 221

20、ttttqcdtctt1210201221tttctcctttt附录附录A-4a、附录、附录A-4b必要时用线性插值公式必要时用线性插值公式tbac2bbbtactt21)(2)(211212212121ttbattdttbattcdtctttttt21ttt系数系数a和和b在附录在附录A-5查取查取计算精度满足一般要求计算精度满足一般要求)25( 25RRg)29( 29RRg)23( 23RRg)25( 25RRg)27( 27RRg)27( 27RRg67. 1k29. 140. 1gpRkkc1gVRkc11根据气体分子运动论及能量按自由度均分原根据气体分子运动论及能量按自由度均分原则

21、，原子数目相同的气体，其摩尔热容相同，则，原子数目相同的气体，其摩尔热容相同，且与温度无关，称为且与温度无关，称为定值摩尔热容定值摩尔热容。应用：应用：n例题例题3-2（P67-68）n 取不同的比热容计算过程吸热量。取不同的比热容计算过程吸热量。n按平均比热容计算的结果较准确按平均比热容计算的结果较准确n 计算过程复杂计算过程复杂【必须掌握线性插值公式必须掌握线性插值公式】；n按定值比热容计算的误差最大按定值比热容计算的误差最大n 计算过程简单计算过程简单【必须掌握定值比热容计算必须掌握定值比热容计算】。三、理想气体的热力学能，焓和熵三、理想气体的热力学能，焓和熵dTducVVduc dT2

22、1Vuc dT pdhc dT21phc dT dTdhcp变化量变化量真实比热容：真实比热容：理想气体的理想气体的u和和h的计算的计算定值比热容：定值比热容：平均比热容：平均比热容：TcuVTchp10201221tctctcutVtVttV10201221tctctchtptpttp理想气体，任何过程理想气体，任何过程 （二）理想气体的熵（二）理想气体的熵 TqdsreVgdTdvdscRTvpgdTdpdscRTpdupdvTdupdvTTgpvR T变化量变化量dhvdpTTdhvdpTgVpRccvdvcpdpcdspVdpdvdTpvT理想气体，任何微元过程理想气体，任何微元过程2211lnlnVgTvscRTv 2211lnlnpgTpscRTp 2211lnlnVppvsccpv 理想气体，任何过程理想气体