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文档简介
1、精品资料新华师大版八年级数学上册勾股定理的应用2学案积.学习目标:1 .准确运用勾股定理及逆定理2 .经历探究勾股定理的应用过程,掌握定理的应用方法,应用“数形结合”的思想来解决。3 .培养合情推理能力,提高合作交流意识,体会勾股定理的应用价值。重点:掌握勾股定理及逆定理难点:正确运用勾股定理及逆定理预习过程:一、导入(创设问题情境)在一棵树的10m高的D处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处,如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高?分析:如图,其中一只猴子从AB-A共走了30m另一只猴子从AC-A也共走了30m且树身垂直与地面,于
2、是这个问题可化归到直角三角形解决。练习:已知:如图,四边形ABCDK/B=90°,AB=3,BO4,C512,AD=13,求四边形ABCD勺面积?、拓展练习:已知如图,RtABC中,/BAC=90,AB=AC,时BC上任意一点。求证:2AD2BD2CD2二、例题讲解例1:如图,在5X5的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形:从点A出发一条线段AB使它的另一端点B在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为2,2画出所有的以(1)中的AB为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数四、小结这节课你学会了什么?试着总结出来例2:已知CD?
3、m,AD=8m,/ADC=90,BC=24mAB=26m求图中阴影部分的面五、课后练习:1.在ABC中,/C=90°(1)已知a=2.4,b=3.2,贝Uc=(2) 已知c=17,b=15,则ABC的面积等于(3) 已知/A=45°,c=18,则a2=2 .ABC勺周长为40cm,ZC=90°,BC:AC=158,则它的斜边长为3 .直角三角形的两直角边之和为14,斜边为10,则它的斜边上的高为,两直角边分别为13 .如图所示,在ABC中,/ACB=90,AC=12,BC=5,AN=AC,BM=BC求MN的长.14、已知S1=1,S2=3,S3=2,S4=4CD=
4、7 AD=24,CD4 .如图,在四边形ABCD43,AB=20,BC=15,/B=90°,则/A+/C=(第7题图)5 .4ABC中,如果AC=3BC=4,AB=5,那么ABC一定是一角三角形,并且可以判定/直角,如果AC,BC的长度不变,而AB的长度由5增大到5.1,那么原来的/C被“撑成”的角求S5,S6,S715、如图所示:两个村子A,B在?CD的同侧,A,B两村到河边的距离分别为AC=1千米,BD=3千米,又CD=3千米,现需要河边CD上建造一水厂,向A,B两村送水,铺设水管的工程费用约为每千米20000元,请在河边CD上选择水厂位置p,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管
5、的费用,假如你是工程师,帮助A,B两村设计一下好吗?6 .在ABC中,/A,/B,/C的对边分别为a,b,c,且(ab)(ab)c20,则ABC为三角形,/=90°A.7 .如图所示,AB±CD,AABD,BCE都是等腰直角三角形,CD=7,BE=3,贝UAC=8 .已知x12(y13)20和z210z250互为相反数,则以x,y,z为三边的三角形是三角形9 .若将直角三角形的两直角边同时扩大m(m为正整数)倍,则斜边扩大到原来的()Am倍B2m倍Cm2倍D以上都不对10 .若一个三角形的三条高线的交点恰好是这个三角形的一个顶点,则这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定11 .直角三角形的周长
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