北师版新课标高中数学必修一同步练习题对数函数性质的应用提高题_第1页
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文档简介

1、对数函数性质的应用提高题1.己知函数f(x)是定义在(8,0)U(0,+8止的奇函数，在区间(8,0)上单调递增且f(1)=0,若实数a满足f(log2a)f(logia)2f(1),则实数a的取值范围是()21 1.A.1,2B.(,/U(1,2C.(0,2D.(0,RU(1,2【答案】D.【解析】Q函数f(x)是定义在(8,0)U(0,+8比的奇函数，且f(-1)=0f(1)0,又f(log2a)f(log1a)2f(1),2flog2aflog2aflog2a0又因为奇函数f(x)在区间(8,0)单调递增，所以函数f(x)在区间(0,+8)上单调递增，当a1时，flog2a0f(1),所

2、以1a2,即a的取值范围是1,2.1 .一一_1当0a1时，flog2a0f(1),所以0a2,即a的取值范围是0,-.综上，a的取值范围是(0,1U(1,2,故选D.22 .设fx是，上的偶函数，fx2f2x,当1x0时，,4,fx10g3(x)，则f20153【答案】1.【解析】Qfx是，上的偶函数，fx2f2xfx2fx2,可得fxfx4,f(2015)f(50343)f2011.f7f(3)f(21)f(1)1,f(2015)1.3 .已知函数y=f(x)的图象与g(x)=logax(a0,且aw。的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过点(9,2).(1)求函数f(x)的解析式；(2)

3、若f(3x1)f(x+5)成立，求x的取值范围.【答案】(1)f(x)log1x；(2)x-x3.332【解析】a = 3, - g(x)=(1)g(x)=logax(a0,且aw1的图象过点(9,2),.loga9=2,解得log3x.,函数y=f(x)的图象与g(x)=log3x的图象关于x轴对称,.f(x)log1x.3(2)f(3x1)f(x+5),.log-(3x1)log,x5),333x10,13则x50,解得1xq,即x的取值范围323x1x5,24 .已知函数f(x)10gl(axax2)2若a1,求f(x)的定义域和值域;(2)若对于任意的x (,1,都有f(x) 0恒成立，求a的取值范围【答案】(1)f(x)的定义域为R,值域是，l0glz；(2)a的取值范围为0,4【解析】22(1)函数f(x)10gl(axax2),当a1时，f(x)10gl(xx2),22因为x2x20恒成立，所以f(x)的定义域为R.2-77又x2x2,所以f(x)的值域是，logi4，(2)若对于任意的x(,1,都有f(x)0恒成立,即对于任意的x(,1,ax2ax10恒

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