北师大版九年级数学上册《成比例线段》教案

1、成比例线段教案教学目标1 .了解两条线段的比和比例线段的概念；2 .能根据条件写出比例线段；3 .回运用比例线段解决简单的实际问题.教学重点、难点教学重点：比例线段的概念.教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点.知识要点1 .两条线段的长度的比叫做两条线段的比.ac2 .四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于当d的比，即b=d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.重要提示1 .用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法2 .四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离教学过程一、复习引入1

2、.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项2 .说出比例的基本性质.由ad=bc可推出哪些比例式？xxx2y3.练习：(1)若3x=4y,求y、xy、7+7的值.a+b5a2b(2)若？=3,求的值.xy+z(3)x：y：z=2:3:4,求2x+3yz的值.(4)已知a:b:c=3:4:5,且2a+3b4c=-1,求2a3b+4c的值.(5)已知线段AB=15cm,CD=20cm.求AB:CD的值.二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？a在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a：b或b注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度

3、比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关.(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB：CD.ac比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即b=d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)三、模仿与应用例题：已知线段a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么？答：这四条线段成比例a=10mm=1cma1d31c=2，b=6=2ad.c=b,即线段

4、a、c、d、b是成比例线段想一想：是否还可以写出其他几组成比例的线段反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种:(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积例如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高.请找出一组比例线段，并说明理由分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？(3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得的等式可以写出怎样的比例式例如图，是我国台湾省的几

5、个城市的位置图,问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km?注意：要设实际距离为s;求角度时要注意方位.解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s,则35-s-9000000，s=359000000=315000000(mm)!Ps=315(km)如果量得图中/久=28口，我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28口的315km处.补充练习：41 .已知线段a=30mm,b=2cm,c=5cm,d=12mm,试判断a、b、c、d是否成比例线段.2 .已知a、b、c、d是比例线段，其中a=6cm,b=8cm,c=24cm,则线段d的长度是多上？3 .已知三角形三条边

6、之比为a：b:c=2：3:4,三角形的周长为18cm,求各边的长.4 .已知AB两地的实际距离是60km,画在图上的距离A1B1是6cm,求这幅图的比例尺.5 .现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？类题：相同时刻的物高与影长成比例.如果一电视塔在地面上影长为180m,同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m,那么电视塔的高是多少？6 .如图，已知AD,CE是4ABC中BC、AB上的高线，求证：AD:CE=AB:BC8.如图，已知AD AEDB EC7 .如图，在RtABC中，CDXAB,DELAC,请找出一组比例线段，并说明理由3ABECAB一,求，2DBAEAD9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m,宽为12m.(1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？(2)在平面