北京市八年级数学下册勾股定理与三角板课后练习一(_第1页
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文档简介

1、勾股定理与三角板课后练习(一)把两块含有30。的相同的直角三角尺按如图所示摆放,使点CB、E在同一直线上,连接CD则/BC*于.如图,若以正方形ABCD勺对角线AC为边作第二个正方形ACFE再以它的对角线CE为边作第三个正方形CEGH如此下去,设S=S正方形abce=1,S=S正方形ACFE)S3=S正方形CEGH)那么第八个正方形的面.积&二,第n个正方形的面积S=.如图,已知RtAABO,ZC=90°,BG7,AC=7,现将ABCgCB方向平移到ABC'的位置.若平移距离为3,求ABCWBC'的重叠部分的面积如图,在RtAABO,/ACB90。,点D是斜边

2、AB的中点,DELAC垂足为E,若DE=2,CD=2j5,则BE的长为如图,ABO中,/0=90°,AGBOAD是/OAB勺平分线,DELAB于E.已知AB=6cm,求DEB勺周长.-3 -22三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2b2(a、b都是正整数),则这个三角形是勾股定理与三角板课后练习参考答案15°.详解:由题意可知ACB2EDBCB=BQ/DBE30,/CBD150,./BCB15.27、2nl.详解:根据勾股定理得:正方形的对角线是正方形的边长的J2倍;即第二个正方形的面积是第一个正方形面积的2倍,即是2,依此类推第n个正方形的面积是上一个正方形面积的2

3、倍,即2X2X2X2(n1个2)=2n1,故4=27,故答案为27、2nl.8.详解:AB'C'由ABCA而得到,AC/AC',/ACB/A'CB'=90°,.一/ABC45°,.阴影部分三角形为等腰三角形.BC=CBCC=73=4,阴影部分的面积S=-X42=8.24M.详解:点D为AB的中点,DE=2,.BC=4,.DE!AC垂足为E,若DE=2,CD=2j5,在直角三角形CD冲由勾股定理得CE=4,.在RtAABC,/AC=90,BE=1BC2CE24J2.故答案为:4灰.6cm.详解:AD是/CAB勺平分线,DELAB,/C=90°,CD=ED,.在RtAACTORtAAED,AD=ADCD=EDRtACID3RtAAED(HD,ACAE又.AC=BC,.DEB勺周长=BDbDEhBE=BDbC+BE=B(+BE=A(+BE=AEFBE=AqAB=6cm,.DEB的周长=6cm.直角三角形.详解:根据勾股定理的逆定理可知,当三角形中三边的关系为:a

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