北师大版八年级下册数学课本知识点

1、八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组2、（ 7-8 页）不等式的基本性质1不等式的基本性质 2不等式的基本性质 31、（ 4页）一般地，用符号“ <”（或“兰”），“”（或“兰”）连接的式子叫做不等式。不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3、（ 10页）能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。（11页）求不等式解集的过程叫做解不等式。4、 （ 14页）不等式的左右两边都是整式，只

2、含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1, 像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5、（ 27页）一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一 次不等式组。6、（ 28页）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式 的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。第二章分解因式7、（ 44页）把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。& （47页）多项式ab - be的各项都含有相同的因式 b。我们把多项式各项都含有的相同因 式，叫做这个多项式各项的公因式。如b就是多项式ab be各项的公因式。9、（ 47页）如

3、果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而 将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。10、 （57页）形如a? 2ab 或a -2ab -的式子称为完全平方式。11、（ 57页）如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。2 2 2a - 2ab - ba - b2 2a -b = a b a -b2 2a2ab b2=a b第三章分式12、（ 66页）整式A除以整式B，可以表示成A的形式。A如果除式B中含有字母，那么称一BB为分式，其中 A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母

4、都不能为 零。13、 （ 68页）分式的基本性质分式的分子与分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式, 分式的值不变。14、（69页）把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。15、（ 74页）分式乘除法的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。16、（ 80页）根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分 式的通分。17、（ 82页）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加 减法法则进行计算。18、（ 87页）分母中含有未知数

5、的方程叫做分式方程。第四章相似图形19、 （102页）如果选用同一个单位长度量得两条线段 AB ,CD的长度分别是m , n，那么 就说这两条线段的比 AB : CD二m : n，或写成竺二巴。其中，线段AB，CD分别叫做CD n这个线段比的前项和后项。如果把m表示成比值k，那么 竺二k，或AB二k CD 。nCDa c20、（ 105页）四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即一二一，那么这b d四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。21、（ 105 页）如果22、（ 107 页）bdad=bcac=bdacb-d 'a如果如果如果c，那么 ad =

6、be。a,b,c,d都不等于0a 士b，那么b23、（ 109 页）如下图,a . c亠 亠m a。bBC ，那么ACmb d亠 亠n = 0，那么 nb d亠nAC把线段AB分成两条线段 AC和BC，如果 AB称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。A124、（ 122页）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形 的比叫做相似比。25、 （ 127页）三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。厶ABC与 .DEF 相似，记作 厶ABC .'DEF 。26、三角形相似的条件：（133页）两角对应相等的两个

7、三角形相似。（136页）三边对应成比例的两个三角形相似。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。27、（147页）相似三角形的性质：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线 的比都等于相似比。28、（150页）相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比。29、（154页）如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。30、（155页）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 第五章数据的收集与处理31、（175页）为了了解全班同学每周参加家务劳动的时间，我们对全部

8、同学进行了调查。这种为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考查对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考查对象称为个体。32、（177页）人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。33、（185 页）足球明星学生数A正正正正千23B正下8C正正T13D正一6学生,人数从上表可以看出，A,B,C,D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不 同。我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。34、（ 196页）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。35、（ 197页）方

9、差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即1 2 2 2 1=也X ）十02 X ）十+（Xn X ） J，n其中，X是Xi， X2， ,， X n的平均数，S?是方差。而标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。第六章证明36、（ 219页）交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。为此，就要对名称和术 语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。37、（ 220页）“如果”那么，”都是对事情进行判断的句子。判断一件事情的句子，叫 做命题。38、（ 222页）每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事 项

10、推断出的事项。一般地，命题都可以写成“如果 ”那么,，”的形式，其中“如果”引 出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。39、（ 222页）正确的命题称为真命题。不正确的命题称为假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有 命题的结论，这种例子称为反例。40、（ 224页）公认的真命题称为公理。除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方 法证实。推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。41、（ 225页）本套教材选用如下命题作为公理：（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相

11、等。（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（5）、三边对应相等的两个三角形全等。（6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。42、（ 229页）公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：冋旁内角互补，两直线平行。43、（ 230页）定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。44、（ 234页）公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。4