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文档简介

1、2.3.3平面向量坐标运算【学习目标】 （1）理解平面向量的坐标的概念，理解坐标表示的意义；（2）掌握平面向量的坐标运算。【学习过程】 一、 复习导入复习：1平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，2使 复习2由平面向量基本定理知， 对于平面内的一个向量，有且只有一对实数、，使得a=xi+yj ，我们把叫做向量的（直角）坐标，记作 其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，此式叫做向量的坐标表示，与相等的向量的坐标也为。特别地i= , j=( , ) 0=（ ， ） 二、学习新知新知1：向量的坐标计算公式：已知，你能得出，的坐标吗？

2、= = 结论：两个向量和与差的坐标分别等于 新知2实数与向量的积的坐标：已知和实数，则= 结论：实数与向量的积的坐标等于 例1 .a=1,2,b=-3,4,c=4,-3，求a+b,a+b+c,a-b,3a+4b【练习】1.已知向量的坐标，求，的坐标.1 （3） 2.若(2,1)，b(1,0)，则3a+2b的坐标是( , )新知3向量的坐标计算公式：已知向量，且点，求的坐标=( , )结论：一个向量的坐标等于 ；【练习】1. 已知、两点的坐标，求，的坐标. 2.已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量，的坐标。四边形OACD是平行四边形吗？说明理由。练习：已知ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（2，1）、（4，1），试求顶点D的坐标【学习评价】 1已知向量与相等，其中，求；2已知，且，则；3若，求点M，N和的坐标；4已知A(2,0)，a(x3，x3y5)，O为原点，若a，求x，y的值5已知a(1,1)且axiyj，则x

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