热力学第一定律——计算题

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 热力学第一定律 四、简答1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则U、Q、W为正？为负？或为零？答：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。所以U、Q、W均为零。2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。（1）Q、W、Q-W、U是否已完全确定；答：UQ-W能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。Q、W不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。（2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全

2、确定，为什么！答：Q、W、Q-W、U均完全确定，因绝热条件下Q0，UQ+WW. 五、计算题1.计算下述两个过程的相关热力学函数。（1）若某系统从环境接受了160kJ的功，热力学能增加了200kJ，则系统将吸收或是放出了多少热量？（2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ的功，同时系统吸收了260kJ的热，则系统热力学能变化为多少？解析：（1）W-160kJ, U = 200kJ,根据热力学第一定律：QUW得：Q200-16040 kJ（2）W100kJ，Q260 kJUQ-W260-100160 kJ2.试证明1mol理想气体在等压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R.解：

3、3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg/m3和1.0×103 kg/m3，现有1mol的水发生如下变化：（1）在100、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； （2）在0、101.325kPa下变为冰。试求上述过程系统所作的体积功。解：（1）(2) 4.设某60m3房间内装有一空调，室温为288K。今在100kPa下要将温度升高到298K，试求需要提供多少热量？假设其平均热容Cp,m = 29.30J·mol-1·K-1,空气为理想气体，墙壁为绝热壁。解：5. 1 mol理想气体从100、0.025 m3经下述四个过程变

4、为100、0.1 m3 ：（1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；（3）恒外压为终态压力下膨胀；（4）等温下先以恒外压等于0.05 m3的压力膨胀至0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1 m3。求诸过程体系所作的体积功。解：（1）（2）（3）(4) 6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若（1）选理想气体为体系；（2）选电阻丝和理想气体为体系，两过程的Q、H分别是等于、小于还是大于零？解：（1）因等压过程且非体积功为零，所以Qp = H > 0 (吸热)（2）因绝热，Q = 0, 非体积功不为零，则H

5、 W电功 > 07. 在373K和101.325kPa的条件下，1 mol体积为18.80 cm3的液态水变为30200 cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×10-4 J/mol。求此过程体系的H 和 U。解： 8. 分别判断下列个过程中的Q、W、U和H为正、负还是为零？（1）理想气体自由膨胀。均为零。（pe = 0, W = 0, Q = 0, U =H=0）（2）理想气体恒温可逆膨胀。理想气体恒温可逆膨胀，U =H=0，Q > 0, W<0（3） 理想气体节流膨胀。理想气体节流膨胀，T 0，U =H=0，又因为绝热, Q = W = 0（4）理想气体绝热

6、、反抗恒外压膨胀。 绝热Q0， 恒外压膨胀W>0, U = Q - W <0（5）水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。体系对外做功，W>0, 体系恢复原态，U =H=0，QU-W<0（6）水（Pa，273.15K） 冰（kPa, 273.15k）放热Q < 0, W = peV> 0 (V冰>V水), U = Q - W <0，H = Q < 09. 已知H2的Cp,m (29.07-0.836×10-3T 2.01×10-3 T2)J/K·mol,现将1mol的H2 (g)从300

7、K升至1000K，试求：(1) 恒压升温吸收的热及H2 (g)的H;(2) 恒容升温吸收的热及H2 (g)的U。解：（1）(2) 10. 在0和506.6 kPa条件下，2 dm3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101.325 kPa，求Q、W、U和H。（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压101.325 kPa膨胀。解：恒温膨胀，所以UH0（1）（2）11. （1）在373K、101.325kPa下，1mol水全部蒸发为水蒸气，求此过程中的Q、W、U和H。已知水的汽化热为40.7kJ/mol. （2）若在373K、101.325kPa下的1mol水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气

8、，上述各量又如何？（假设水蒸气可视为理想气体）。解：（1）（2）U和H为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：U 37.6 kJ, H = 40.7 kJ真空蒸发，pe = 0, W = 0Q = U + W = 37.6 kJ12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65 kPa，体积为11.2 dm3，经过pT为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3 kPa，求：（1）终态的体积与温度；（2）体系的U和H；（3）该过程体系所作的功。解：（1）（2）单原子理想气体CV,m = 1.5R, C p,m = 2.5R(3) 13. 某理想气体的Cv, m = 20.92 J/

9、K, 现将1mol的该理想气体于27 ，101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97 ，此时压力为1013.25kPa.求整个过程的Q、W、U和H。解：14. 1摩尔单原子分子理想气体，在273.2K，1.0×105 Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q1674J，H2092J。（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、U;（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、U和H。解：（1） V1=nRT1 /p1=8.314*273.2/1.0×105=0.0227m3V2=0.045 m3, p2= nRT2 /V2=8.

10、314*373.8/0.045=6.9×104Pa（2）U和H为状态函数，始态和终态不变，则其值也不变，所以：U 1255 J, H = 2092 J15. 1mol双原子理想气体在0和101.325 kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa，求该过程的W和U。解：双原子理想气体，CV,m = 2.5R, C p,m = 3.5R16. 在温度为273.15K下，1mol氩气从体积为22.41L膨胀至50.00L，试求下列两种过程的Q、W、U、H。已知氩气的定压摩尔热容Cp,m20.79 J·mol-1·K-1，（氩气视为理想气体）。（1）等温可逆过程；（2）绝热可逆过程。解：（1）(2) 17. 某理想气体的Cp,m = 28.8J/K·mol, 其起始状态为p1 = 303.99 kP