2018北京初三数学延庆一模(有答案)

1、延庆区2018年中考二模数学试卷考 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟.生 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.知 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.利用尺规作图，作 AB3上白高AD正确的是2 .右图是某几何体的三视图，该几何体是A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D .圆锥3 .实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A. a -1

2、C -b ： 0 :二-aa>b-a_-2 -14 .计算:A. 9a7b9a7b9a b79 a b75 .关于X的一元二次方程 mx2 -（m+1）x+1=0有两个不等的整数根，那么 m的值是A . 1B. 1 C . 0 D6 .已知正六边形 ABCDEF下列图形中不是 轴对称图形的是B.C.D.数学试卷第5页（共8页）（以上数据摘自7 .下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A.与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长；B. 2013-2016年

3、，我国国内生产总值的增长率逐年降低；C. 2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7% ;D. 2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多.亿元100000080000060000040000020000002013-2017年国内生产总值及其增长速度国内生产总值595244643974比上年增长（）8271226890527435857.36.96.77.86.9%20151050201320142015201620178.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A, B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为（秒），其中0Et <1

4、80 ,到A边距离为y （米），图中的实 线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系.下面有四个推断：小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； 小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了 90米游泳;二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9.若分式 工工有意义，则实数x的取值范围是 .x -310 .右图是一个正五边形，则/ 1的度数是 2a -1 a11 .如果a2 -a -1 =0 ,那么代数式（a 2a） aa -112 .如图，在 ABC, D, E分别是AB AC上的点，若AD= 1, BD= 3,则DE的值为.BC13 . 2017年延庆区农业用

5、水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米.设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为 y立方米.依题意，可列方程组为 14 .如图，AB是。O的弦，OdAR ZAOC42 , 那么/ CDB勺度数为 .15 .如图，在平面直角坐标系 xOy中， DEFW以看作是 ABCS过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由 ABC导到 DEF勺过程：Diy11出二II | 1 IIIIE:F1I-|11O!14_!_!- ;1 A； x 1CB16 .某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下:玉米种子发芽的频率种子的个数发芽率某位顾客购进

6、这种玉米种子10千克，那么大约有 千克种子能发芽.三、解答题（本题共 68分，第17题-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分;第27题，第28题每小题各7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.一 、，”.L01117.计算：3tan300+1 73+(2 兀)-(-).35x -2 ： 3(x 2),18.解不等式组：| x+5并写出它的所有整数解.- 3x.219.如图，在 ABC3, AD平分/ BAC交BC于点D,20.过点D作DEE/ AB交AC于点E.求证:已知:求作:要求:AE=DE/ AOB边 OB上一点 C./ OCD 使彳OCD=AOB1.尺规作图，保留作图痕

7、迹，不写做法;(说明：作出一个即可)如图,.请你写出作图的依据.Rt ABO43, / ABC=90 ,点 D, F分别是AC AB的中点，CE/ DB BE/ DC(1)求证：四边形 DBEO菱形;(2)若AD=3, DF=1,求四边形 DBEM积.22.在平面直角坐标系 xOy中，直y=kx+b(k*0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y = m (m。0)的图象在第一象限交于点 xP (1, 3),连接 OP(1)求反比例函数y = m(m #0)的表达式;x-3-2-10,y12345 *x-2（2）若AOB勺面积是 POB勺面积的2倍,求直线y=kx+b的表达式.23 .

8、如图，AB是。的直径，D是。O上一点，点E是AD的 中点，过点 A作。的切线交BD的延长线于点F.连接AE 并延长交BF于点C .（1）求证：AB =BC ；1.（2）如果 AB=5, tan/FAC =,求 FC 的长.224 .从北京市环保局证实，为满足2022年冬奥会对环境质量的要求，北京延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理，率先在部分村镇进行“煤改电”改造.在治理的过程中，环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测.过程如下，请补充完整.收集数据：从2016年12月初开始，连续一年对两镇的空气质量进行监测（将 30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指

9、数，12个月的空气污染指数如下：千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45永宁 镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理、描述数据：按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据:镇大数仝气质里为优仝气质里为良空气质量为轻微污染千家店镇462永宁镇（说明：空气污染指数w 50时，空气质量为优；50空气污染指数w 100时，空气 质量为良；100空气污染指数w 150时，空气质量为轻微污染.）分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示;城镇平均数中位数众数千家店8050永宁81.387.5数学试

10、卷第7页（共8页）请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出 镇这一年中环境状况比较好，理由为 (至少从两个不同的角度说明推断的合理性)25 .如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=6cm,设弦AP的长为x cm, APO勺面积为ycm2,(当点P与点A或点B重合时，y的值为0).y随下面是小明的探究过程，请补充完整；(1)通过取点、画图、测量、计算，得到了(2)建立平面直角坐标系，描出以表中各组对应值为坐标的点,画出该函数图象.F-ii- -If - i- -!32-i- -r i r11:iS|I1i g st ii ii1i一11-i4hg11I m . a Jb

11、ilb aa. a1 1| ara 11 |I1pI101441;i+T+.” ilII1144iiiri|Il1IFthg1J.IFfabIIT FH "丁 01r Bi；-1dri11IIijiI4:idriJFj£Ij；"h1 11 1 1小明根据学习函数的经验，对函数 自变量x的变化而变化的规律进行了探究.x/cm0.51233.5455.55.8, 2y/cm0.81.52.83.94.2m4.23.32.3x与y的几组值，如下表:;(保留一位小数)那么m=数学试卷 第10页(共8页)(3)结合函数图象说明，当 APO勺面积是4时，则AP的值约为(保留一

12、位小数)26 .在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=ax2-4 ax+3a(a>0)与x轴交于A, B两点(A在B的左侧).(1)求抛物线的对称轴及点 A B的坐标；(2)点 C (t, 3)是抛物线 y = ax2 -4ax+3a(a>0)上一点，(点C在对称轴的右侧)，过点 C-3-2-1 O12345 x-1-2-3作x轴的垂线，垂足为点 D.当CD =AD时，求此时抛物线的表达式;当CD >AD时，求t的取值范围.27 .如图1,正方形 ABCDK点E是BC延长线上一点，连接 DE过点B作BF，DE 于点F,连接FC(1)求证：/ FBB/CDF(2)作点C关于直线

13、DE的对称点 G连接CG FG依据题意补全图形；用等式表示线段 DF BF, CG之间的数量关系并加以证明.y6541-5-4-3-2-1 O123456-1-2图1备用图28 .平面直角坐标系xOy中，点A(x1 , y1)与B(x2 , y2),如果满足x1 +x2 =0 , y1 - y2 = 0 ,其中xi丰七 ,则称点A与点B互为反等点.已知：点C(3 , 4)(1)下列各点中， 与点C互为 反等点；D( -3, -4) , E (3, 4), F ( -3, 4) (2)已知点G( 5, 4),连接线段CG若 在线段CG±存在两点P,Q互为反等点， 求点P的横坐标xp的取

14、值范围； p-3-4-5-6（3）已知。O的半径为r,若。与（2）中线段CG勺两个交点互为反等点,求 r 的取值范围数学试卷第 11 页（共 8 页）延庆区2018年初,统一练习评分标准一、选择题工（共8个小题,每小题2分，共16分）BACC ADCD二、填空题（共8个小题，每空2分，共16分）（jt + v = 89.毋m10. 720 Ik 112* 1： 413. iy = 2x + 0.514. 21。15.沿y轴翻折后，再向上平移4个单位得到DEF16. &8三、解答题17* 原式=3x + >/3 -1+1-34 分=2/3-35分18 .解：由得.工4 .1分由得，

15、念1 .3分原不等式组的解集为1%4.4分二原不等式组的所有整数解为L 2, 35分19,证明士二二切平分”庾eYDE n AB:.BAD =/ADE3 分，jLDAE =NADE4 分，AE=DE5分20 .（1）作图（略）2分（2）到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；垂直平分线上的点到战 段两端点距离相等：等边对等角.”.S分21 .（1）在 Rt超r 中，V CE/DC, BEHDC，四边形DBEC是平行四边形O 是.4C的中点，/. 做7=90"BD=DC1 分，四边形斑T是菱形2分（2）:尸是.赵的中点: BC=V）F=2 / AFB= 2 ABC=邪sdbec

16、= 2s必就=4v2在 RtA.4J=Z?中 HF = AD2 - DE2 =J 1 = 223 分*%08匚 qBC X BF = X 2 X 2yj2= 2yj2* * 1:+ fc*，4，j.,5 分22. （1） y =-1 分数学试卷第19页（共8页）(2)如图22 ahM口0 = 2%产腌，月(2,0)将/皿P（1,3）代入加势bk =-3匕二63分直线.明的表达式为:产-3料6同理：如图22 （2）直线函的表达式为：户到24分综上：直线AB的表达式为产-3*+6或产/度数学情卷 第1。页（共8页）2分错误!5分图 22 (2)23.证明士 （1连接用，'，出是直径，J.

17、Z.4£=90/CBE+ Z反法财 J石我+ N E拓=901丁点E是的中点，:二 CBE = ZEBA.ZECB=ZEAB.1 分，眸BC.3.2分4分5分.2* -<2)1期作0日的切线,二/用a/E出=90、:./期a/网.V tan/F4c =四=S>2工 AE 二书 BE = ?0过。点作四_所于点用,: AB=BCZ5=90V * AC= 7.AE=, y V tan ZfAC = - t2：,CH=2.AB=RC=,10 尸:心. .6分324. (1) 3 9,乙1 分 82.5, 90.3分小）千家店镇4分理由二千家店镇污染指数平均数为80,永宁镇污染指

18、数平均数为8L3,所以千家店镇污 染指数平均数较低，空气质量较好：千家店镇空气质量为优的天数是4天，永宁镇空气质量为优的天数是1天，所以千家店镇空气质量为优的天数多，空气质量较好、6分P)1分（画此函数图象时要体现出其约为4N附，V有最大值，为4.5）(3)3.1 或是 5,126. （1）对称轴士注21分A (It 0)或B (丸0)如图1，'： AD=CD，点坐标为:4, 3）将白（4, 3）代入丁=）一4辽工 + 3/二 3二1叫一16以+ 3。工抛物缱的表达式为:丁 = /-4工+3过程略27.（1）证明：:四边形.团？是正方形，工乙KB 二90，/.f=901VBF工困：.上期&/£=90".M£FBC=£CBF 2分猜想：数量关系为：SF=DACG