电阻率三维数值模拟及其应用研究

1、中国科学技术大学硕士学位论文电阻率三维数值模拟及其应用研究姓名：游秀珍申请学位级别：硕士专业：固体地球物理学指导教师：吴小平20090601摘要摘要论文简要介绍了电阻率三维有限差分方法的原理，运用三维有限差分数值模拟进行了水平层状和垂直接触面模型的正演计算，结果显示程序计算结果可靠、精度高。在此基础上，模拟计算了各种不同三维地质构造如立方体、板状体、组合体以及山脊、山谷地形地电模型的视电阻率剖面，使我们对其视电阻率的异常特征有了更充分的认识，为野外实际工作提供参考。研究了二维反演方法对深部多个三维结构的分辨能力，当两个水平并列异常体中心埋深之和小于两者之间的距离时，二维反演方法可分辨出两个异常

2、体，而对垂直叠置异常体的识别能力很差，远不如对水平并列异常体的识别有效。另外，分别用二维反演程序和比值法对二维山脊、山谷地形条件下地电模型的电阻率数据进行地形校正，并对校正的效果作了对比。二维反演程序地形校正的效果都不佳，比值法对异常体电阻率数据的校正效果优于对异常体电阻率数据的校正效果。以上结果对现阶段的深部找矿有重要意义。针对地震台站视电阻率观测值的各向异性现象，目前的研究一般用均匀各向异性介质模型来解释。而实际地下介质结构非常复杂，不可避免存有三维电性不均匀结构。论文通过三维断层模型的数值模拟，表明断层参数的变化对视电阻率各向异性有明显的影响。因此，台站观测的视电阻率各向异性不一定是由地

3、下介质真电阻率的各向异性引起的，其完全可能由地下电性不均匀体变化引起。这些新的认识对于地震台站电阻率观测数据的解释有重要实际意义。关键词：有限差分视电阻率三维正演二维反演地形校正分辨能力各向异性（）、析，：，中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：签字日期：垒喾独盘中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部

4、分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。口公开口保密（年）导师签名：签字日期：作者签名：整匿里兰作者签名：越瘦签字日期：塑啤五第一章引言第一章引言电法勘探是地球物理勘探重要的分支之一，其中直流电阻率法在电法勘探中的应用最广，也最为成熟。目前，直流电阻率法不仅在寻找金属、非金属矿产和研究地质构造等领域发挥着重要作用，而且在水文、工程、环境、考古、地质灾害评价等与国

5、民经济建设、人类社会生活密切相关领域也得到广泛的应用【。高密度电阻率法是近年来发展的重要电阻率勘探方法，主要源于仪器设备研制方面取得的重大进步，在实际应用中发挥出越来越大的潜力。其一次布极可获得不同观测装置的视电阻率数据，既能反映地下某一深度沿水平方向介质的电性变化，同时又能提供地层岩性纵向的电性变化，具备电剖面法和电测深法两种方法的综合探测能力。相对传统的电阻率法来说，高密度电阻率法具有成本低、工作效率高、数据密度大、分辨力强、利于浅层精细结构的电阻率层析成像、解释方便等显著特点引。由于地下复杂物性分布及边界形状，解析法和模型实验因自身的局限性很难得到理想的计算结果，所以数值模拟方法是解决此

6、类问题的最佳手段。电法数值模拟的最常用的方法有积分方程法、有限差分法（）、边界单元法（）和有限单元法（）【，各种数值方法在计算地电模型电阻率时有着各自不同的特点。其中有限差分法计算简单快速，且能模拟任意复杂的介质模型，所以在电阻率三维数值模拟中有许多应用，国、内外均有不少研究成果【，】，这为研究复杂三维地电模型的电阻率异常及其反演解释提供了很好的基础。不过，复杂结构的电阻率三维反演，其计算量非常大以及巨大的计算机内存需求的困难，目前野外实际工作中仍多采用二维反演解释。进入世纪以来，随着我国矿产勘查工作的持续进行和国民经济建设对矿产资源需求的不断增长，深部矿（深处）已成为我国矿产勘查的重要对象，

7、标志着矿产勘查进入了一个新的阶段，。然而，深部矿相对浅部矿具有埋深大、矿化信息弱的特点，使传统勘查技术方法应用的有效性受到较大影响，造成深部矿勘查的难度加大。据此，本文用二维反演方法近似解释三维电阻率数据，以探讨直流电阻率法对地下深部同时存在多个三维异常体的分辨能力，为减少深部矿勘查的盲目性和风险性提供必要依据；同时，对电阻率法地形校正也进行了较深入研究，这些均对现阶段的深部找矿有重要的实际意义。实际地震台站观测的地电阻率值存在一定变化，尤其明显的是，不同方向测道（一般都有南北向和东西向测道）的视电阻率幅度、形态变化不同而表现出视电阻率各向异性，。这种视电阻率各向异性是由许多因素造成的，有第一

8、章引言地震前兆因素，也有非地震的因素，如季节变化所导致的地下介质电性的变化等，给地震异常的识别和判断带来了很大的困难。因此，认识台站视电阻率各向异性变化现象及其形成原因，对于地震台站视电阻率观测数据的解释有重要意义。阮爱国等（，）、石雅谬等（）根据模型（即广泛扩容各向异性模型）对电阻率各向异性问题做了数值模拟研究，取得了一定的解释效果；阮爱国等（）将模式中差应力与裂隙演化理论相结合，模拟分析了均匀半空间电阻率各向异性变化的机理。前面的研究都是基于均匀各向异性介质模型来解释，而实际地下介质结构非常复杂，不可避免存有三维电性不均匀结构。论文针对地震台站视电阻率观测的各向异性现象，通过三维断层模型的

9、数值模拟，表明断层参数的变化对视电阻率各向异性有明显的影响，并给出了一些新的解释。第二章电阻率二维有限差分正演计算第二章电阻率三维有限差分正演计算本文采用基于有限差分的数值模拟方法，引入不完全共轭梯度（）迭代技术，同时结合系数矩阵的稀疏存储模式求解点源三维地电场。电法三维有限差分法正演计算】点源三维地电场的有限差分计算设点电源的电流强度为，位于坐标点（。，。）处，则其产生的点源三维地电场电位（，）满足微分方程：陋（，）（，）】（）（）（）其边界条件为：，地面（）却，甜【】，其它边界其中每一项代表的含义如下：（，砂一地下介质的电导率，一和的夹角，边界外法向的坐标变量，边界外法向的单位矢量，源点到

10、边界上的向径。斯定理：对整个研究区域进行旭的三维网格剖分。将方向的节点编号，；方向的节点编号歹，。，方向的节点编号七，。发，肚代表节点（，尼）附近的体积元，将（）式在形“内积分，利用高钾伊】咖押缈，（）其中“土为杉，乒的表面，则有第二章电阻率三维有限差分正演计算一一拈，一。（）（帕，出蛐五（，蜘）（）【耶）山算。这样对于每一个节点（，），上式均可写成如下的差分方程：对于内部节点，采用中心差分计算却知；对于边界节点，则用边界条件计仍咿，瓶，妒艮伊；孵，五，蜘）【。，蜘。）乒以式中。、。、分别是节点（，歹，忌）和上、下、左、右、前、后及自身节点的连接系数。将上式写为矩阵形式，最后形成一大型稀疏线性

11、方程组：（）其中为容量矩阵，是一个大型稀疏对称正定带状矩阵，其形式如下：。（）伊（仍，仍，纨，以）为节点组上的电位值；为与供电电流有关的右端项，它只在供电节点上有值，（，邑，），而邑，。解以上差分方程即可求得电位伊（，）。电阻率三维正演的速度基本取决于解该大型方程组的计算效率。直接求解（）式的计算效率非常低，首先系数矩阵半带宽为址（或或第二章电阻率三维有限差分正演计算，与节点的编号有关），直接解法需要二维带状压缩存储其下三角矩阵带宽内的元素，存储量最少为（。，）（。，），对于的三维网格剖分，即使是单精度，其内存要求亦需，可见需要巨大的机器内存；此外直接解法对做完全分解，即，必然要对带宽内的大量

12、零元素进行操作，非常费时，因而计算速度也极慢。由（）式可见，矩阵每行最多只有个非零元素，用一维按行索引的稀疏存储模式存储其下三角矩阵，维长不超过。一再加上共轭梯度求解时的个一维辅助数组，总长也不超过，。，一近年来发展的预条件共轭梯度迭代算法，同时引入一维按行索引的稀疏存储模式存储系数矩阵，则可有效避免直接法存在的上述问题。不完全共轭梯度（）迭代技术共轭梯度（）法共轭梯度法是年代初由和提出的解对称正定线性方程组的迭代方法。现今预条件共轭梯度方法已成为解大型稀疏矩阵极为有效的方法。线性方程组：的共轭梯度算法如下：但）令，则（，），（，），口，纠！，（溉），孱（，）（，），（）一。，从上式可见，整个

13、计算流程只要求矩阵与一个列向量的乘积，而矩阵中各行的零元素对于与一个列向量乘积是没有贡献的。根据按行索引稀疏存储模式，可将大型稀疏矩阵压缩成两个一维数组和，口是实型数组，存储矩阵下三角非零元素，维长不超过，加上共轭梯度求解的个一位辅助数组总长也不超过，大大减少了内存要求；归是整形数组，存储的整型值是对数组的元素在矩阵中位置的索引。因此由一维存储和和，不难求得与任意一列向量的乘积。对于（）式的线性系统，当矩阵接近单位矩阵时，迭代方法收敛很快，然而，通常情况下，由于网络大小、物性参数可能相差几个数量级，所形成的大第二章电阻率三维有限差分正演计算型方程组的系数矩阵的特征值九变化范围必然很大，的条件数

14、（）时，迭代会非常缓慢。而不完全共轭梯度（）方法，正是运用矩阵的不完全分解进行预条件因子化，改善矩阵的条件数，使得解大型差分方程的迭代大大加快。不完全共轭梯度（）法（）不完全因子化不完全分解的计算快速简单，其分解形式如下：）其中是下三角矩阵，可从对角矩阵求得。的对角元素由下式定义：叱一如（）显然求和时口使的元素是无贡献的，简单地求得。由下式确定：忍（）其中是下三角矩阵，对角元素叱，非对角元素（，），即的非对角元素与一样。根据（）式可知，不完全分解因子和矩阵一样，其非对角元素与相同，并具有同样的稀疏性，因此无需开辟另外的空间来存储，只需存储对角矩阵即可，大大地节省了机器内存。（）解大型稀疏线性方

15、程组的方法由（）式的不完全分解将（）式重新写成：（）（）如果（）是矩阵的逆的近似，则（以将是一个近似的单位矩阵。由上述可知，方法应用于矩阵（“将大大加快收敛速度。将共轭梯度（）方法应用于改进后的（）式，比较（）式，做以下替换：（，。，代入算法（式（）整理后得到改进方法，即不完全共轭梯度（）算法：令，（）一，则有第二章电阻率三维有限差分正演计算呸（，（。）一）（，；），！，层（）。，）“，（）。），（），（）从上述的讨论中看到，迭代收敛速度的快慢完全取决于（）式不完全分解的近似程度，近似程度越好，。（）越接近单位矩阵，则迭代的收敛速度就越快。（）方法与其它方法的比较首先我们大致估计一下几种方法的

16、计算量：）直接方法：完全分解约需（）（脚一）（）次乘法运算，其中拧是系数矩阵的阶数，是半带宽。）方法：每次迭代约需疗次乘法运算。）方法：每次迭代约需矿次乘法运算。可以看到，直接方法的计算量随系数矩阵的阶数（节点数）的增大呈指数上升，而方法则是线性上升的，因此随着网格数的增多，方法的计算量必然大大少于直接法，实际计算也验证了这一点。虽然方法每次迭代所需的运算量较方法少，但由于方法是对（）式的线性系统预条件因子化后进行的，所以迭代次数较方法少得多。此外，方法对内存的需求，较直接方法和方法而言，也少了很多。对于三维问题，方法在计算速度和内存需求上的优势是非常明显的。计算精度算例一如图所示，为三层水平

17、层状地电模型，其各层具体参数：第一层厚度为，电阻率为；第二层厚度为，电阻率为；第三层电阻率为。网格剖分为，采用二次电位的计算方法【蛔，单极一单极装置，电极距为。第二章电阻率三维有限差分正演计算，岛岛坍图一维三层水平层状地电模型断面示意图表和图（）为一维三层水平层状地电模型有限差分法视电阻率数值解和滤波法解析解计算结果的对比；图（）为不同极距时计算的相对误差情况。由结果可见，数值解与解析解拟合得非常好，最大相对误差不超过，平均相对误差为。表一维地电模型有限差分视电阻率数值解与解析解对比数值解。解析解误差（）数值解解析解误差一平均相对误差第二章电阻率三维有限差分正演计算国旬埘：他（）（）（）图（）

18、三维有限差分法与滤波法计算结果对比；（）误差百份比随极距变化情况算例二如图所示，为二维接触面地电模型，左侧电阻率为，右侧电阻率为。单位点电源位于接触面左侧处，计算到供电点距离为，的测量点上单位点电源产生的单极单极电位值。一届岛图二维垂直接触面地电模型断面示意图表为二维接触面地电模型有限差分数值解和解析解计算结果对比，可看到数值解与解析解的结果对应很好，平均相对误差为。表二维接触面地电模型有限差分电位数值解与解析解对比电位解析解电位数值解电位解析解。电位数值解第二章电阻率三维有限差分正演计算。，。平均相对误差以上算例充分表明，该三维有限差分正演程序是正确的，计算结果可靠，精度高，能满足数据正反演

19、之要求。三维地电模型的数值模拟及异常特征认识了解不同地电条件下电阻率异常特征是资料反演的前提条件，本文采用电阻率三维有限差分方法进行正演模拟。先在模型上进行扫描测量【，然后把测得的电位值转换成单极一单极装置的视电阻率值，画出视电阻率的等值线剖面，并分析各种情况下的视电阻率异常特征。不同形态地质体的视电阻率剖面及异常特征考虑异常体为低阻和高阻两种情况：低阻时电阻率为，高阻时电阻率为。（一）立方体图为立方异常体地电模型，模型模拟的基本参数：立方体的大小为，顶部埋深为；围岩电阻率为。图（）、（）分别为低阻立方体和高阻立方体主剖面上视电阻率等值线断面图。断面图都非常清晰地展示了异常体的异常形态，其异常

20、的范围要大出实际异常体尺寸很多，且异常中心位置也比实际模型异常体的中心位置浅。（），；困；图立方体模型（）断面示意图：（）平面示意图第二章电阻率三维有限差分正演计算图立方体（）低阻时见等值线断面图；（）高阻时等值线断面图（二）板状体水平板状体图为水平板状体地电模型，模型的基本参数：截面大小为，走向长度为，顶部埋深；围岩电阻率为。圈（）、（）分别为低阻和高阻水平板状体主剖面上视电阻率等值线断面图。由图可见，低阻水平板状体模型计算所得的视电阻率等值线断面图为“八”字形异常。高阻水平板状体的异常形态为一近似椭圆状的高阻圈，其异常的中心位置与理论高阻板中心位置相比向上偏移。广二厂万（）臼（）（）图石水

21、平板状体模型（）断面示意图：（）平面示意闰（）（）图水平板状体（）低阻时等值线断面图：（）高阻时见等值线断面图竖直板状体第二章电阻率三维有限差分正演计算图为竖直板状体地电模型，模型参数：截面大小为，走向长度为，顶部埋深；围岩电阻率为。图（曲、（）分别为低阻和高阻竖直板状体主剖面上视电阻率等值线断面图。从结果图看，低阻竖直板状体的异常形态为一扁圆的低阻圈，而高阻竖直板状体的异常呈“八”字形。因此，竖直板状体的异常形态与水平板状体的异常形态恰好是相反的。守鬟（）（）图竖直板状体模型（）断面示意图：（）平面示意图圈竖直扳状体（）低阻时只等值线断面图；（）高阻时等值线断面图。倾斜板状体图为倾斜板状体地

22、电模型，板状体以。角向左倾斜，方向延伸长度为，方向延伸长度为走向长度为，顶部埋深一围岩电阻率图（）、）分别为低阻和高阻。倾斜板状体主剖面上视电阻率等值线断面图。由断面图，低阻倾斜板和高阻倾斜板的异常形态都表现为不对称，低阻倾斜板在倾斜方向变化缓慢，在反倾斜方向变化陡一些，高阻倾斜板的情况刚好与之相反。另外，随着极距的增大，视电阻率异常曲线的极值点也会发生偏移，低阻板异常极小值点向反倾斜方向位移，高阻板的异常极大值点向倾斜方向位移。第二章电阻率三维有限差分正演计算（）图二，厂。：二丑（）（）。倾斜板状体模型（）断面示意图；（）平面示意图（）圈倾斜板状体（）低阻时等值线断面图：（）高阻时只等值线断

23、面图组合地质体的视电阻率剖面及异常特征二维台阶和三维体组合模型图为二维台阶和三维体组合模型。模型基本参数：二维台阶上平面埋（一）深为，下平面埋深为，电阻率为；三维体大小为，顶部埋深为。电阻率为：三维体左侧面距离台阶右侧面，其底面距离台阶下平面：围岩电阻率为。图（）、（）分别是只有二维台阶、二维台阶和三维体组合模型主剖面上视电阻率等值线断面图。对比两个视电阻率剖面图，异常形态和大小很相似，无法直接分辨出三维体的存在，这主要是因为单极一单极装置的分辨率比较低。厂二二珥。（）创：（）图二维台阶和三维体组台模型（）：（断面示意图：（）平面示意图第二章电阻率三维有限差分正演计算（）（）图（）只有二维台阶

24、时且等值线断面圉（）台阶和三维体组合且等值线断面国（二）两个三维体组合模型水平并排基本参数与第三章的图模型一样，两异常体的顶部埋深，主要考虑两种情况：三维低阻体和高阻体组合昏，；两个三维低阻体组合。图（）、（）分别为三维低阻和高阻组合体水平相距、时的视电阻率等值线断面图：图啊）、（）分，为两个三维低阻组合体水平相距、时的视电阻率等值线断面图。三维低阻体和高阻体组合模型视电阻率等值线断面图对异常体的反映较清晰，两主要异常中位置的横向间隔与实际模型相劝合但纵向埋深位置向上偏移。两个三维低阻体组合模型计算结果说明，两低阻体顶部埋深保持不变，当两者水平间隔较大时，从视电阻率等值线断面图能清楚分辨两异常

25、体，且比较准确地反映了两异常体的水平相对位置：随着水平间隔的减小，两低阻体产生的异常逐步融合在一起。图水平并排低阻体和高阻体组音（）水平相距时的视电阻率等值线断面图；（）水平相距时的视电阻率等值线断面圉第二章电阻率三维有限差分正演计算（）（）图水平井排两低阻体组合（）水平相距时的视电阻率等值线断面图；（）水平相距时的视电阻率等值线断面图垂直叠置基本参数与第三章的图上小下大模型相同，上方异常体的顶部埋深，考虑两种情况：三维高阻体和低阻体组合，：两个三维低阻体组合广。图（）、分别为垂直叠置三维高阻体和低阻体垂向相距、时的视电阻率等值线断面图；图（）、（）分别为两个垂直叠置三维低阻体垂向相距、时的视

26、电阻率等值线断面图。三维高阻体和低阻体组合（上小下大）模型，在高阻体和低阻体的垂向间距变大时视电阻率等值线断面图中的异常形态略有不同，但都只能看见上方的高阻异常。两个三维低阻体组合（上小下大）模型视电阻率等值线断面图显示，尽管两低阻体的垂向间距发生了变化，然而图中异常形态的变化并不大。总体上看，对于异常体垂直叠置的地电模型，视电阻率等值线断面图只能反映上方的异常体，对下方异常信息的反映很弱。（）图垂直叠置高阻体和低阻体组合（）垂向相距时的视电阻率等值线断面固：（）垂向相距时的视电阻率等值线断面图第二章电阻率三维有限差分正演计算）图垂直叠置两低阻体组合（）垂向相距时的视电阻率等值线断面图（垂向相

27、距时的视电阻率等值线断面图山脊、山谷地形条件下地质体的视电阻率剖面及异常特征采用总电位的计算方法数值模拟起伏地形条件下的三维地电模型。下面各图是经扣除网格剖分与数值计算误差之后的结果。（一）山脊地形图是山脊地形模型）【断面示意图二维山脊地形在方向的宽度为沿方向无限延伸。山脊正下方的低阻体截面大小为走向长度为顶界面距山脊顶部，电阻率为尸；围岩电阻率为。分对坡度为。和。的情况进行计算。图（）、图（）分别为。和纯山脊地形二极剖面视电阻率等值线断面图；图（）、图分别为。和。山脊地形下存有低阻体时的视电阻率等值线断面图；图（）、图（）分别为。和。山脊地形下存有低阻体时的视电阻率等值线断面图。纯地形时，山

28、脊上以高阻异常为主，两边呈八字型的低阻异常。当山脊地形坡度增大时，高阻异常区域视电阻率值越大，即视电阻率受地形的影响愈显著。存有低阻体时，高阻异常区域视电阻率值比纯地形时的视电阻率值小。而存在低阻体时无论是视电阻率异常形态还是视电阻率的大小都与纯地形情况差不多。显然，地形引起的异常十分强烈，其在低阻异常背景上叠加的高阻信息几乎完全掩盖了低阻体的存在。一田山脊地形模型断面示意图第二章电阻率三维有限差分正演计算圈钺）。山脊纯地形只等值线断面图图（）。山脊纯地形等值线断面图图。山脊）体见等值线断面图图（）。山脊体等值线断面图图（。山脊体只等值线断面图图（仙脊体见等值线断面图（二）山谷地形图是山谷地形

29、模型断面示意图，二维山谷地形在方向的宽度为，沿方向无限延伸。山谷正下方的低阻体截面大小为，走向长度为，顶界面距山谷顶部，电阻率为心；围岩电阻率为同。同样分别对坡度为。和的情况进行计算。图（）、图（）分别为。和。纯山谷地形二极剖面视电阻率等值线断面图；图）、图）分别为。和。山谷地形下存有低阻体时的视电阻率等值线断面图：图（）、图（）分别为。和山谷地形下存有低阻体时的视电阻率等值线断面图。纯地形情况下，在山谷上以低阻异常为主。两侧有高阻异常，这与山脊地形的情况刚好相反。当山谷地形坡度增大时，低阻异常区域视电阻率值越小，即视第二章电阻宰三维有限差分正演计算电阻率受地形影响越大。存有低阻体时的模拟结果

30、与纯地形情况下的视电阻率剖面的异常形态、异常大小相差不大，无法识别低阻异常体的存在。￥口图，山谷地形模型断面示意图图（）。山谷纯地形等值线断面图图（）。山谷纯地形以等值线断面图圈（）。山谷体成等值线断面圈图忡。山谷体只等值线断面图囝（）。山谷体等值线断面图图扣）。山谷体一等值线断面图以上山脊、山谷地形模型计算结果说明起伏地形的影响非常大它改变了异常体在空间的分布特征。当地形的坡度越大时对地电阻率资料中所含深部信第二章电阻率三维有限差分正演计算息压制越严重。因此，地形的存在不利于探测地下深部的电性信息，影响正常的解释工作。本章小结（）系统介绍了电阻率三维有限差分的不完全共轭梯度算法，加快电阻率三

31、维正演计算的速度，结合矩阵的稀疏存储模式，使得计算机内存需求也大大减少。（）通过三层水平层状模型、二维垂直接触面模型的正演计算，本文所用的电阻率三维数值模拟结果与解析解比较表明，论文所用的算法快速、精确。（）在以上基础上，对诸多典型的三维地电模型进行正演计算，数值模拟结果直观、形象地显示了视电阻率剖面的异常形态；同时还进行了非平坦地形条件下的电阻率三维数值模拟，以了解各种复杂地质情况下的地电断面的异常特征及其地形影响，为野外实际观测数据解释提供了很好的依据，也为下面将要进行的电阻率三维数据的二维反演奠定基础。第三章三维电阻率数据的二维反演第三章三维电阻率数据的二维反演利用国内外较通用的电阻率二

32、维反演软件【，对电阻率三维有限差分正演计算所得数据进行二维反演。重点讨论二维反演方法对深部存有多个三维异常体的分辨能力。另外，比较软件地形校正方法和另一常用的地形校正方法比值法的校正效果。此研究结果为减少深部矿勘查的盲目性和风险性提供必要依据，对深部找矿有着重要的实际意义。二维反演方法对深部多个三维体的分辨能力实际工作中经常会遇到对多个电性异常体进行探测分辨的问题，本节主要研究二维反演方法对深部多个三维体的分辨能力。图模型主要用来解释二维反演方法的水平方向分辨能力；图（）、）、（）模型用来解释二维反演方法的垂直方向分辨能力。水平方向分辨能力图（）、（）分别为两个水平并排三维体地电模型的断面示意

33、图和平面示意图。模型具体参数：两三维异常体的截面大小均为，走向长度为，顶部埋深为；相邻的侧面间距为，电阻率分别为和；围岩电阻率为。当两个异常体都为低阻体时：；当两个异常体都为高阻体时：当高低阻并存时：，。日日繁（）（）图两水平并排三维体地电模型（）】（断面示意图；（）平面示意图（一）两个低阻体水平并排图（）、（）、（）是两水平并排低阻体顶部埋深，间距分别为、时单极单极装置视电阻率剖面的反演结果：图是两者项部埋深，间距时单极单极装置视电阻率剖面的反演结果：图是两水平并排低阻体，时对称四极装置视电阻率剖面的反演结果。里三皇三丝皇竖！墼塑竺三丝垦堡由图单极，单极装置视电阻串剖面的反演结果，当两低阻体

34、项部埋深（即两者中心埋深之和为）时：（即两者水平中心间距为）时，相邻的两个低阻异常体很难分辨；（即水平中心间距为）时，可判断存有两个低阻体，但异常体相邻的边界则不易区分：（即水，中心距为）时，清晰地反映日两个低阻异常体反演结果显示的两异常体水平中心位置与实际模型相吻合，而纵向位置哜往卜偏移，电阻率值与真实模型相比有较大的偏差。两低阻体顶部埋深增加至，同时加大两者之问的水平日距，由图可见辟管此时两者的水平中心问距等十两者中心埋深之和，但不如埋深较浅时的反演分辨效果。因此，在一定的深度范围内，只要两低阻体水平心间距小小于其中心埋深之和，就可以将两个低阻体分辨出来。图对称四极装置视电阻率剖面的反演结

35、果，在，时可清楚地分辨出两低耻异常体，其异常水平中心位置与实际模型丰】符，纵向位置也向上偏移，口对异常体的反映明显比单极单极装置好。，“、！一删触爨黑节呼号等剖（。曼，：！丁？号尸。引目一（）。套蝌喇魄黧哥吾叩图相蝌埋深不同司距两水平并排低阻体视电阻事削断的反演结果（）：加（）司，（单极单掇装置）第三章三维电阻率数据的二维反演。；：，尸，尸尸号擎图装置）一，时两水平并排低埘体视电轧率划丽的反渍结粜（单极，单极矗白口口口口口口”。“，”“图（二），：时两水平井排低阻体视电阻牢剖面的反演结果（对称旧极装置）两个高阻体水平并排图（）、（）、（）是两水平并排高阻体顶部埋深，间距分别为、时单极单极装置视阻率剖而的反演结果：图足两水升排高阻体顶部埋深，时单极单极装嗣视电阻率削面的反演结果图是两水平井排高