经典长方体表面积的计算

1、 中小学1对1个性化教育专家授 课 教 案学员姓名： 授课教师： 所授科目： 学员年级： 上课时间： 年 月 日 时 分至 时 分共 小时教学标题长方体的表面积教学目标认识长方体、正方体教学重难点会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算上次作业检查完成数量：_ % 完成质量_% 存在问题：授课内容：1、 复习上次课内容： 1、通分 2、约分 3、分数加减混合计算方法 4、一般分数加减混合计算的简算2、 梳理知识1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一

2、个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长 宽 高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（abh）×4 长=棱长总和÷4宽 高 a=L÷4bh宽=棱长总和÷4长 高 b=L÷4ah高=棱长总和÷4长 宽 h=L÷4ab3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2 S=2（abahbh）

3、无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽（长×高宽×高）×2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长×高宽×高）×2 S=2（ahbh）3、 典型例题（需有解析题目的详细过程）例题：棱长相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（   ）、（   ）、（   ）。一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。 至少需要（   ）厘米长的

4、铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。例题：表面积一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？4、 课堂练习一、填空。 1、正方体是由（   ）个完全相同的（   ）围成的立体图形，正方体有

5、（   ）条棱，它们的长度都（   ），正方体有（    ）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（    ）的长方体，所以正方体是（   ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（   ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。 4、相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（   ）、（   ）、（   ）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个

6、正方体，这个正方体的棱长是（   ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（   ）厘米。 7、至少需要（   ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。二、应用题。 1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的

7、高应该是多少厘米？  3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架

8、，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？ 10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？ 11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10

9、厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ 14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 17、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8