高考数学一轮复习最基础考点系列考点1集合中元素的性质.

1、1这个c组成的a 1= 1,专题1 集合中元素的性质集合中元素的性质难龙谱阪字越孑显0OOOO集合中元素的三个性质(1) 确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个 元素属于不属于这个集合是确定的. 要么是该集合中的元素要么不是， 二者必居其- 特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合.(2) 互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元 素都是不同的. 无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a, b, c与由元素b, a,集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的关系.鞘捲矽附三种性质中特别注意互异性，特别是在含

2、参的集合中要注意对参数的讨论。典冽車陀已知集合A由方程(x a)( xa+ 1) = 0的根构成，且2 A,则实数a=【答案】2或3【精细解读】 由(x a)( x a+ 1) = 0得x= a或x= a 1.又t 2 A 当a= 2时, 集合A中的元素为1,2，符合题意； 当a 1 = 2时，a= 3,集合A中的元素为2,3，符合题意.综上可知，a= 2或a= 3.1. 【河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题】已r b "知含有三个实数的集合既可表示成 a,b,1，又可表示成1a2,ab,0?，则I a J2a + b =.【答案】-2

3、；【解析】解：由条件知：注0 ,因为两个集合相等，则2 = 0, X此时集合为：仏0,1仏2卫4所以= 1, a= 1 * b=0.点睛：本题考查集合的三大特性，尤其考察互异性，突破口为0,a=0或者b =0 .a2. 浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高一上学期必修 1（ 1.1.1 ）集合的含义与表示（巩固练习）数学试题】2已知 2 3 , x, x-x，贝U x=。答案】-1 ;【解析】x =2x2 -x =22点睛：已知一个元素属于集合，求集合中所含的参数值具体解法：（1）确定性的运用：利用集合中元素的确定性解出参数的所有可能值.（2）互异性的运用：根据集合中元素的互异性对集合

4、中元素进行检验.3. 人教版2017-2018学年高一上学期必修 1 （1,1,1）集合的含义与表示同步课时作业数学 试题】已知x, y, z为非零实数，代数式X y z xyz|x| |y|z|xyz|的值所组成的集合是M则下列判断正确的是（）A. 0 ?M B.2 MC. 4?M D. 4 M【答案】D【解析】当x> 0, y> 0, z> 0时，代数式的值为 4，所以4 M故选D.341 某班视力较好的同学；方程2x - 1 = 0的解集；漂亮的花儿；空气中密度大的气#体其中能组成集合的是（）#A.B.C.D.#答案：A解析：求解这类题目要从集合元素的确定性、互异性出发

5、.不符合集合元素的确定性,#故不能组成集合.2若一个集合中的三个元素a, b, c是厶ABC的三边长，则此三角形一定不是 （）B.直角三角形A.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：D解析： ABC勺三边长两两不等，故选D.3.由a2,2- a, 4组成一个集合 代A中含有3个元素，则实数 a的取值可以是（）A. 1B. - 2C. 6D. 2答案：C舟丰2 sf解得#± 2且 H 当实数占的取值杲6时解析：由题设知，兀-邑4互不相等， 三个赞分别为荒一可以构成集合，故选U4. 已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a A,有6 a A,则a为（）A. 2B. 2 或 4C.4D. 0答案：B解析：若 a= 2 A,贝U 6 a= 4 A;若 a= 4 A,贝U 6 a= 2 A；若 a= 6 A,贝U 6 a= 0?A 故选 B.5. 设集合 A是由1, 2, a2 1三个元素构成的集合，集合B