高一数学必修三必修四测试卷

1、期末测评 高中一 年级 数学 卷题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空4分，共20分）1、下面的程序框图输出的结果是         2、已知向量满足，且，则与的夹角是_3、关于函数F(x)=4sin(2x+/3)(xR)，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-/6)；y=f(x)的图象关于点（、6，0）对称；y=f(x)的图象关于直线x=-/6对称。其中正确的命题的序号是_。（注：把你认为正确的命题的序号都

2、填上。）4、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为，则尺寸在内的产品个数为     ；5、已知，且，则的值是          评卷人得分二、选择题（每空5 分，共50分）6、如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是A求出a，b，c三数中的最大数            &#

3、160;        B求出a，b，c三数中的最小数C将a，b，c按从小到大排列                        D将a，b，c按从大到小排列7、若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本，下列结论中正确的是      

4、60;                    A平均数是13，方差是8      B平均数是13，方差是2  C平均数是7，方差是2 D平均数是14，方差是88、若，则等于（A）       （B）       

5、0;    （C）       （D） 9、函数y=cosx(ox，且x)的图象为10、已知函数的最小正周期为，则该函数图象A关于直线对称                                

6、;         B关于点(，0)对称C关于点(，0)对称                                       &

7、#160;  D关于直线对称 11、已知ABC的三个顶点A、B、C及ABC所在平面内一点P，若，若实数，则实数等于A                B3                   C1        

8、       D212、化简为                                A            

9、      B                   C2               D213、函数的单调增区间为A，           

10、  BC，           D14、下列命题中的真命题是    A函数内单调递增B函数的最小正周期为2C函数的图象是关于点（，0）成中心对称的图形D函数的图象是关于直线x=成轴对称的图形15、已知均为锐角，则等于A                B      

11、60;         C                D评卷人得分三、计算题（总分80分）16、(本大题满分14分)已知函数.    （1）求的值；   （2）求的最大值并指出相应的的取值集合.17、(本大题满分14分)为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）。

12、已知从左到右第一组的频率是003，第二组的频率是006，第四组的频率是012，第五组的频率是010，第六组的频率是027，且第四组的频数是12，则（1）所抽取的学生人数是多少？（2）那些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？ 18、(本大题满分14分)已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值19、(本大题满分14分)已知等向量满足（k>0）   （1）试用k表示的最小值；  

13、 （2）若的最大值及相应的x值。20、(本大题满分12分)已知A、B、C的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)、C()，(1)若，求角的值；(2)若，求的值 21、(本大题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（1） 求x和y。（2） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题报告发言，求这2人都来自高校C的概率。（12分）参考答案一、填空题1、202、3、， 4、105、二、选择题6、B7、A8、D 9、C10、B 11、B12、A13、C14、C15、C三、

14、计算题16、解：（1），               .                  （2）由（1）可知，函数的最大值为2              &#

15、160;         由可得.                                       即函数的最大值为2，相应的取值集合为.

16、17、解：（1）因为第四组的频数为12，频率为0.12，则，即抽取的学生共有100人                                           

17、                      （2）从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样多，第二组和第三组出现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有    （3）第一组的人数是，第二、三组的人数都是，第四组的人数是，第五组的人数是所以在85分以下的人数约为      &#

18、160;                 则在85分以上人数约为，优秀率约为%       由此估计该学校的数学成绩的优秀率约为%        18、（1）由题意可得：，即   ，由，.     （4分），所以， ，又是最小的正数，； &

19、#160;                            （8分）（2），   . k *s*5*u                 

20、0;（14分） 19、解：（1）由得整理得当且仅当   （2）由当取最大值1。四、简答题20、(1)解：，                                       

21、60;  由得：，即              又，