分段计费试题及答案

1、1 分段计费典型问题 1. ( 2012?隹安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量 210 度以下，每 度价格 0.52 元 月用电量210度至350度， 每度比 第一档提价 0.05 兀 月用电量 350 度以上，每度比第 一档提价 0.30 元 例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 210 0.52+ ( 350- 210) X (0.52+0.05) + (400 -350) X (0.52+0.30) =230 (元) (1) 如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电 量；

2、(2) 以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用电量属于第几档？ 2. (2000?昆明)某市居民生活用电基本价格为每度 0.40 元，若每月用电量超过 a 度，超过 部分按基本电价的 70%收费. (1) 某户 5 月份用电 84 度，共交电费 30.72 元，求 a 的值. (2) 若该户 6 月份的电费平均每度为 0.36 元，求 6 月份共用电多少度应该交电费多少元？ 3. ( 2010?厦门)某市为更有效地利用水资源， 制定了居民用水收费标准： 如果一户每月用 水量不超过 15 立方米，每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 2.

3、3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若某户 一月份共支付水费 58.5 元，求该户一月份用水量？ 4. (2002?汕头) 水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取 水费：若每户每月用水不超过 40 吨，则每吨水按 1 元收费，若每户用水超过 40 吨，则超过 部分按每吨 1.5 元收费.另外，每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费.自来水公司收费处 规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用 =水费+城市污水处理费). 某企业每月用水都超过 40 吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640 元，问： (1 )该企业三、四

4、两个月共用水多少吨？ (2 )这两个月平均用水费用每吨多少元？ 5. 赣州市出租车收费标准是起步价为 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，不足 1 千米的 以 1 千米计算. (1) 若行驶 x千米(x 3)，试用式子表示应收多少的车费？ (2) 我乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付多少元？ (3) 如果我付 12.5 元，那么出租车行驶了大约多少路程？ 6. 中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳 税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算： 若某人 1 月份应交纳此项税款为 115 元，则他的当月工资、薪金为

5、多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5% 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% 超过 5000 元至 20000 元的部分 20% 2 7. (2009?宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费.如 果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？ &为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用 峰谷电”的政策 及收费标准

6、(见下表)已知王老师家 4 月份使用 峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问 王老师家 4月份 峰电”和 谷电”各用了多少千瓦时？ 用电时间段 收费标准 峰电 08： 0022： 00 0.56 元/度 谷电 22： 0008： 00 0.28 元/度 参考答案： 1. ( 1)分别计算出用电量为 210 度，350 度时需要交纳的电费，然后可得出小华家 5 分析：月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可； (2)根据(1)求得的结果，讨论 a 的值，得出不同的结论. 解答：解：(1 )用电量为 210 度时，需要交纳 210 0.52=109.2 元，用电量为 350 度时，需要 交

7、纳 210X).52+ (350 - 210) ( 0.52+0.05) =189 元， 故可得小华家 5 月份的用电量在第二档， 设小华家 5 月份的用电量为 X,贝 U 210X0.52+ (X- 210) X (0.52+0.05) =138.84 , 解得：x=262，即小华家 5 月份的用电量为 262 度. (2)由(1)得，当 aO09.2 时，小华家的用电量在第一档； 当 109.2V a 189 时，华家的用电量在第三档； 3、 j解: 若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费 15X( 1.8+1) =42 兀， 而 42V 58.5, 该户一月份用水量超过 15 立

8、方米. 设该户一月份用水量为 X 立方米， 根据题意得：15X1.8+2.3 (x- 15) +x=58.5 解得：x=20 答:该户一月份用水量为 20 立方米. 分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解. 3 解答：丿 解:设标准内用水每立方米收费是 x 兀，超标部分每立方米收费是 y 兀. 由题可得：8x+ (12- 8) y=22 ； 8x+ ( 10- 8) y=16.2 , 解得：x=1.3 , y=2.9. 故该城市居民标准内用水每立方米收费 1.3 兀，超标部分每立方米收费 2.9 兀. 8、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门

9、出台了使用 峰谷电”的政策 及收费标准(见下表)已知王老师家 4 月份使用 峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问 王老师家 4月份 峰电”和 谷电”各用了多少千瓦时？ 用电时间段 收费标准 峰电 08： 0022： 00 0.56 元/度 谷电 22： 0008： 00 0.28 元/度 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题；图表型。 分析：设王老师家 4 月份 峰电”用了 x千瓦时，则 谷电”用了( 95 - x)千瓦时. 再结合收费标准即可列出方程. 解答：解：设王老师家 4 月份 峰电”用了 x千瓦时， 则有：0.56X+0.28 ( 95 - x) =43.40, 解得

10、：x=60，则 95 - x=35 . 即 峰电60 千瓦时， 谷电35 千瓦时. 点评：注意收费标准的不同.理解收费标准是解决本题的关键. 6、中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳 税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算： 若某人 1 月份应交纳此项税款为 115 元，则他的当月工资、薪金为多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5% 超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% 超过 5000 元至 20000 元的部分 20% 考点： 兀一次

11、方程的应用。 专题：图表型。 分析：由题意知，5005%=25 V 115,所以他的当月工资、薪金超过了 2100 元，又 2000 0%+25=225 115,所以他的当月工资、薪金超过了 2100 元但不多于 3600 元, 故根据相等关系：不超过 500 元的部分的所得税+超过 500 元至 2000 元部分的所得税 =1 月份应交纳此项税款，列方程求解即可. 解答：解：设他的当月工资、薪金为 x 元， 根据题意得：500X5%+ (x - 2100) 0%=115, 解得：x=3000 . 答：他的当月工资、薪金为 3000 元.4 7、( 2009?宜宾)某城市按以下规定收取每月的水

12、费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费.如 果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？ 考点： 兀一次方程的应用。 专题：丿 分析：丿, 应用题；经济问题；压轴题。 水费平均为每吨 1.4 兀大于 1.2，说明本月用水超过了 6 吨，那么标准内的水费加上超 出部分就是实际水费.根据这个等量关系列出方程求解. 解答：丿 / 解:设该用户 5 月份用水 x吨， 则 1.2 6+ (x - 6) 2=1.4x, 7.2+2x - 12=1.4x, 0.6x=4

13、.8 , K=8 , 1.4 8=11.2 (元)， 答:该用户 5 月份应交水费 11.2 兀. 5、赣州市出租车收费标准是起步价为 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，不足 1 千米的 以 1 千米计算. (1) 若行驶 x千米(x 3)，试用式子表示应收多少的车费？ (2) 我乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付多少元？ (3) 如果我付 12.5 元，那么出租车行驶了大约多少路程？ 考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。 专题：应用题。 分析：(1)根据题意：起步价 5 元，可行 3 千米(包括 3 千米);3 千米以后每千米 1.5 元, 列出代数式求解即可； (2

14、) 根据不足 1 千米的以 1 千米计算可知 5.8 千米的价钱=6 千米的价钱，代入(1) 的解析式进行求解. (3) 将 12.5 元代入(1)的解析式进行求解即可解答. 解答：解：(1)设费用为 y, 某市出租车的收费标准为：起步价 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米， 行驶 x 千米(x 3),费用 y=5+ ( x - 3) XI.5=1.5x+0.5 元. (2) 不足 1 千米的以 1 千米计算可知 5.8 千米的价钱=6 千米的价钱， 将 x=6 代入 1.5x+0.5 可得 1.5 6+0.5=9.5 元. 即乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付 9.5 元. (3)

15、 将 y=12.5 代入 y=1.5x+0.5 可得 x=8 . 即出租车行驶了大约 8 千米路程. 2、根据题意可知每月用电量超过 a 度为 m 度时，电费的计算方法为： 0.40a+ ( m- a) 0.40 X70% .利用这 个关系式可把电费作为等量关系求未知的量. 解：(1 )当 m=84 时，则有： 0.40a+ ( 84 - a) X140X70%=30.72 , 解得：a=60 5 故 a 的值是 60. (2)设该户六月份共用电 x度. 则 0.40 X50+ (x - 60) X0.40 70%=0.36x , 解得：x=90 (度). 0.36x=0.36 0=32.40

16、 (元). 故 6 月份共用电 60 度，应该交电费 32.40 元. 4、( 2002?汕头)水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取 水费：若每户每月用水不超过 40 吨，则每吨水按 1 元收费，若每户用水超过 40 吨，则超过 部分按每吨 1.5 元收费.另外，每吨用水加收 0.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处 规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用 =水费+城市污水处理费). 某企业每月用水都超过 40 吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640 元，问： (1 )该企业三、四两个月共用水多少吨？ (2 )这两个月平均用水费用每吨多少元？ 元一次方程的应用。 :经济问题。 三、四两个月用水费用=80+ (三、四两个月共用水的吨数-80) X.5+城市污水处理费”列方程求解即可. (2)这两个月平均用水费用每吨的钱数 共用水的吨数. 解答：解：(1)设该企业三、四两个月共用水 x 吨,