重难强化训练3　电磁感应中的动力学及能量问题

1、.重难强化训练三电磁感应中的动力学及能量问题时间：40分钟分值：90分一、选择题此题共9小题，每题6分.15题为单项选择，69题为多项选择1如图10所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于程度面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动杆ef及线框中导线的电阻都可不计开场时，给ef一个向右的初速度，那么图10Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀减速向右运动，最后停顿Cef将匀速向右运动Def将往返运动【解析】ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停顿，但不是匀减速，由FB

2、ILma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确【答案】A2如图11所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，导轨足够长，且电阻不计，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开场时，将开关S断开，让杆ab由静止开场自由下落，过段时间后，再将S闭合，假设从S闭合开场计时，那么金属杆ab的速度v随时间t变化的图象不可能是以下图中的【导学号：57272062】图11【解析】S闭合时，假设mg，先减速再匀速，D项有可能；假设mg，匀速，A项有可能；假设mg，先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，mgma中a不恒定，故B项不可能【答案】B3如图12所示，匀强磁场方向竖直向

3、下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至程度位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置，ab边的速度大小为v，那么在金属框内产生热量大小等于图12A.B.CmgL DmgL【解析】金属框绕光滑轴转动的过程中机械能有损失但能量守恒，损失的机械能为mgL，故产生的热量为mgL，答案C正确【答案】C4如图13所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的

4、恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于图13A金属棒的机械能增加量B金属棒的动能增加量C金属棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量【解析】由动能定理有WFW安WGEk，那么WFW安EkWG，WG<0，故EkWG表示机械能的增加量应选A.【答案】A5如图14所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小一样，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量

5、为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，那么【导学号：57272063】图14AQ1Q2，q1q2BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2【解析】根据功能关系知，线框上产生的热量等于抑制安培力做的功，即Q1W1F1lbclbclab，同理Q2lbc，又lablbc，故Q1Q2；因qtt，故q1q2，故A正确【答案】A6如图15所示，有两根和程度方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，那么图15A假如B变大

6、，vm将变大B假如变大，vm将变大C假如R变大，vm将变大D假如m变小，vm将变大【解析】金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势EBlv，在闭合电路中形成电流I，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，FBIl，先用右手定那么断定感应电流方向，再用左手定那么断定出安培力方向，如下图，根据牛顿第二定律，得mgsin ma，当a0时，vvm，解得vm，应选项B、C正确【答案】BC7用一段横截面半径为r、电阻率为、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为RrR的圆环圆环竖直向下落入如图16所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B

7、.圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，那么图16A此时在圆环中产生了俯视顺时针的感应电流B圆环因受到了向下的安培力而加速下落C此时圆环的加速度aD假如径向磁场足够长，那么圆环的最大速度vm【解析】由右手定那么可以判断感应电流的方向，可知选项A正确；由左手定那么可以判断，此时圆环受到的安培力应该向上，选项B错误；对圆环受力分析可解得加速度ag，选项C错误；当重力等于安培力时速度到达最大，可得vm，选项D正确【答案】AD8如图17所示，光滑平行的金属导轨宽度为L，与程度方向成角倾斜固定，导轨之间充满了垂直于导轨平面的足够大的匀强磁场，磁感应强度为B未画出，在导轨上垂直导轨放置着

8、质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，二者都被垂直于导轨的挡板未画出挡住保持静止，金属导轨电阻不计，现对b棒施加一垂直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力F，并在极短的时间内将牵引力的功率从零调为恒定的P.为了使a棒沿导轨向上运动，P的取值可能为重力加速度为g【导学号：57272064】图17A.·sin 2 B.·sin 2C.·sin 2 D.·sin 2【解析】以b棒为研究对象，由牛顿第二定律可知Fmgsin BLma，以a棒为研究对象，由牛顿第二定律可知·BLmgsin ma，那么F>2mgsin ，v>，故PFv>

9、83;sin2，由此可得选项C、D正确，选项A、B错误【答案】CD9如图18所示，程度放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连，导轨电阻不计导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab向右以速度v匀速运动，那么图18A金属杆中的电流由a到bB金属杆a端的电势高于b端的电势C拉力FDR上消耗的功率P2R【解析】ab切割磁感线，产生感应电流，由右手定那么可判断电流由b到a，A错误；可把ab棒等效成电源，所以a端电势高，B正确；产生的感应电动势EBlv，电流I，所以FF安BIl，C错误；PI2R2R，D

10、正确【答案】BD二、非选择题此题共3小题，共36分1010分如图19所示，光滑导轨MN、PQ在同一程度面内平行固定放置，其间距d1 m，右端通过导线与阻值R10 的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下的磁感应强度B1 T的匀强磁场，一金属棒在恒力F0.8 N的作用下匀速通过磁场不考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触求：图191金属棒运动速度的大小；2此时小灯泡的功率【解析】1金属棒中产生的感应电动势为EBdv，由闭合电路欧姆定律有I，金属棒匀速时有FBId，联立解得v8 m/s.2PI2R6.4 W.【答案】18 m/s26.4 W1112分均匀导线制成的单匝正方形闭合线框

11、abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的程度匀强磁场上方h处，如图20所示线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与程度的磁场边界平行当cd边刚进入磁场时，图201求线框中产生的感应电动势大小；2求cd两点间的电势差大小；3假设此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h.【导学号：57272065】【解析】1cd边刚进入磁场时，线框速度：v线框中产生的感应电动势EBLvBL.2此时线框中的电流Icd切割磁感线相当于电源，cd两点间的电势差即路端电压：UI·RBL.3安培力：F安BIL根据牛顿第二定律：mgF安ma，由a0，解得下落高度h.【答案】1BL2BL31214分如图21甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，上端接有电阻R13 ，下端接有电阻R26 ，虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场现将质量m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab，从OO上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落间隔 h的关系图象如图乙所示求：图211磁感应强度B；2杆下落0.2 m过程中通过电阻R2的电荷量q.【解析】1由题图乙