平移规律培训资料

1、平移规律平移规律我们知道，一个点作上下平移时，是横坐标不变，纵坐标发生变 化。当纵坐标变大时，点就向上平移了；当纵坐标变小时，点就向 下平移了。同理，一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变， 而是横坐标在发生变化。当横坐标变大时，点向右平移，当横坐标 变小时，点就向左平移了。由于图形在平移时，图形上的每一个点 都作了相同的平移，所以在理解一次函数平移时，我们只须抓住一 个点的变化去理解就行了。当y=kx+b中只是b发生变化，但kx不变化时，就说明图上的一 个特殊点(0，b)在发生变化，b增加多少个单位，就说明点(0,b)向 上平移了多少个单位；b减少多少个单位，就说明点(0,b)向下平移了

2、多少个单位。这时对应的一次函数的图象也就相同的向上或向下平 移了多少个单位。因此， y=kx+b向上平移 m个单位后就得到 y=kx+(b+m)，向下平移了 m个单位就得到y=kx+(b m)y=kx+b左右平移又是怎么样的一个规律呢？我们不防将方程变一下形，得到x=y/k b/k由左右平移不改变纵坐标大小，我们只要抓住图象在横轴上的截 距b/k发生了变化就行了向右平移横截距增大，向左平移横截距减小，这样我们就可以得 到，如果b/k增加了 m个单位，图象就向右移动了 m个单位，就 得到x=y/k-b/k+m化成一般式就得到 y=kx+b km 也可化为y=k(x-m)+b同理，如果一次函数的图

3、形向左平移 m个单位，那么图象在x轴 上的截距就变小 m个单位，而这时纵坐标保持和原来一样。这时的 方程就是在x=y/k-b/k右边的-b/k上减去m就行了，即x=y/k b/k m化成一般式，得y=kx+b+km 也可化为y=k（x+m）+b发现了什么规律了吗？从上面左右平移m个单位，即在横轴上的截距减小或增大 m个单 位得到的y=kx+b+km和y=kx+b km我们看到，在y轴上的截距并 不是简单的作相同的减小或增加 m个单位，而是横截距每增大 m个 单位，纵截距就反而减小 km个单位；横截距每减小 m个单位，纵 截距反而增加km个单位。我们把以上规律写成口诀：“上加下减，左加右减”这个

4、口诀都是针对纵截距的变化说的，意思是说，上下平移m个单位是，直接在b上加上或减去m,左右平移m个单位时，要在b 上加上或减去km，这样就得到平移后的解析式了。如果觉得这样理解不好记，我们还可以这样来记，对 y=kx+b上下 平移m个单位，直接在 b上作加减 m,得y=kx+（b+m）或y=kx+（b m）,左右平移m个单位，直接对x进行加减m就行了 ,得到 y=k（x+m）+b 或 y=k（x m）+b。还有下面的方法也很好掌握：方法一、“已知一个点和直线的斜率k，写出这条直线的解析式”，这样的题你 会做，就能做直线平移的题了。我们知道，y二kx+b经过点（0,b）,而（0, b）向上平移m个单位得到（0, b+m），向下平移m个单 位得到（0, b m），向左平移m个单位得到（0 m, b）,向右平移 m个单位得到（0+m, b）,直线y二kx+b平移后斜率不变仍然是k, 设出平移后的解析式为 y二kx+h,把平移的点带入这个解析式求出h,就大功告成了。方法二、当一个图象是y=kx+b时y=k （x+n） +b就是向左平移n个单位（粗俗点就是n个格子） y=k（x-n） +b就是向右平移n个单位记