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1、数学必修必修 人教人教A版版第二章根本初等函数根本初等函数()()2.2对数函数对数函数2.2.1对数与对数运算对数与对数运算第二课时对数的运算性质第二课时对数的运算性质1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案 对数log864，log264，log28，log464，log48. 对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？ 对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？ 由上面的问题你能得出什么结论？logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM 2换底公式 logab
2、_(a0，且a1；c0，且c1；b0)A 解析由对数运算法那么知，均不正确应选AB 3log62log63等于() A1B2 C5D6 解析log62log63log6(23)log661. 4(2021天津和平区高一期中测试)计算：log25log32log59_.A2互动探究学案互动探究学案命题方向1 对数的运算性质典例 1 规律方法对对数式进展计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质和运算性质二要注意取值范围对符号的限制命题方向2 运用对数的运算性质化简求值 思路分析利用对数的运算性质进展计算典例 2 规律方法灵活运用对数运算法那么进展对数运算，要注意法那么的正用和逆用在化简变形的过程中
3、，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案进展对数运算命题方向3 换底公式的应用典例 3 思路分析(1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？ (2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进展约分求解m的值因无视对数的真数大于零而致误 解方程lg(x1)lgxlg6. 错解lg(x1)lgxlgx(x1)lg(x2x)， lg(x2x)lg6， x2x6，解得x2或x3.典例 4 正解lg(x1)lgxlgx(x1)lg6， x(x1)6，解得x2或x3，经检验x3不符合题意，x2.转化与化归思想的应用与综合分析解决问题的能力典例 6 规律方法1.应用换底公式应注意的事项 (1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用 (2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用 2对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进展转化 3利用换底公式计算、化简、求值的一般思路： 思路一：用对数的运算法那么及性质进展局部运算换成同一底数 思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)化简、通分、求值B 22log510log5的值
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