平行线的判定—

1、编辑ppt古浪四中古浪四中 王尚权王尚权编辑ppt 过直线外一点作直线的平行线过直线外一点作直线的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？，看看你能作出吗？能作出几条？ABP还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。一放、二靠、三推、四画。从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？CD1 12 2编辑ppt 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等，那么这两条直线平行，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说简单地说: 同位角相等同位角相等 ，两直线平行，两直线平行.编辑pp

2、tcab12 两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。相等，那么两直线平行。简单地说：简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）推论书写：推论书写：条件条件: 1、同位角、同位角. 2、 相等相等. 结论结论: 两条构成同位角的被截的直线平行两条构成同位角的被截的直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(1):(1):编辑ppt 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内同时得到同位角、内错角和同旁内

3、角，由同位角相等可以判定两直线角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？旁内角来判定两直线平行呢？思考：思考：编辑ppt下图中，如果下图中，如果1=71=7，能得出，能得出ABCDABCD吗吗? ?写出你的推理过程写出你的推理过程1=7 1=3 7=3 ABCDB1ACDF37E ( ) 已知已知 （ ） 对顶角相等对顶角相等（ ） 等量代换等量代换 （ ） 同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 编辑pptB17ADEF 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线

4、平行那么这两条直线平行.C两直线平行的判定两直线平行的判定(2):(2):简单地说简单地说: 内错角相等内错角相等 ，两直线平行，两直线平行.编辑pptabl12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。条件条件: 1、 内错角内错角. 2、 相等相等. 结论结论: 两条构成内错角的被截的直线平行两条构成内错角的被截的直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(2):(2):推论书写：推论书写： 1=2（已知）（已知） ab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）编辑ppt下图中，如果下图中，如果4+7=180， 能得出能得出ABCD? 4+7=180 （已知）（已知） 4+3

5、=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7=3（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD（同位角相等（同位角相等, 两直线平行）两直线平行）E1AC347DBF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？编辑ppt 4+7=180 （已知）（已知） 4+1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7=1（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD（内错角相等（内错角相等, 两直线平行）两直线平行）w把你所悟到把你所悟到的证明的的证明的方方法法,步骤步骤,书写书写格式格式以及以及注注意事项意事项内化内化为为一种方法一种方法.E1AC347DBF下图中，如果下图中，如果4+7=180，

6、 能得出能得出ABCD?编辑ppt 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说简单地说:同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(3):(3):编辑ppt同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。abl12条件条件: 1、同旁内角、同旁内角. 2、 互补互补. 结论结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行两条构成同旁内角的被截的直线平行.两直线平行的判定两直线平行的判定(3):(3): 1+2=180（已知）（已知） ab（同旁内角互补，

7、两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）推论书写：推论书写：编辑ppt同位角同位角相等相等内错角内错角相等相等同旁内角同旁内角互补互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系编辑ppt例例1 2 = 6（已知）（已知） _( )_( ) 3 = 5（已知）（已知） _( )_( ) 4 +_=180o（已知）（已知） _( )_( )ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行平行线的平行线的

8、判定判定FE编辑ppt如图，已知如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5例例2平行线的平行线的判定判定FE18031，理由如下：答：CDAB/)(邻补角的定义)(751已知1057518031803)(1052已知32)(等量代换CDAB/),两直线平行（同位角相等75o105o编辑ppt在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？这两条直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12练一练练一练ba ，c a

9、（已知）（已知）bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)1= 2 = 90 (垂直的定义垂直的定义)编辑ppt结论结论如果两条直线都垂直于同一条直线，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。那么这两条直线平行。bc12a)(,已知acab)(/直线平行垂直于同一条直线的两cb推论书写推论书写垂直于同一条直线的两条直线平行垂直于同一条直线的两条直线平行.简说为：简说为：编辑ppt 有一块木板，身边只有直尺和量有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？否平行？试一试试一试编辑ppt12方案方案1：40 40901

10、201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170编辑ppt 40901201501806030G R E A T 。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001

11、10130140160170901201501806030G R E A T 。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240方案方案2：编辑ppt140 40901201501806030G R E A T 。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T 。0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案方案3：编辑ppt1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如