材料物理导论PPT转文档

1、11、金属的自由电子气模型认为金属中电子共有化，好比理想气体，彼此之间没什么相互作用，各自独立地在势能等于平均势能的场中运动， 因而不受外力作用， 只是到金属表面时才受到突然升高的势能的阻挡。这种简化模型称为自由电子气模型要使金属中自由电子逸出体外， 必须对其做功， 故每个电子的能量状态就是在一定深度的势阱中运动的粒子所具有的能态。2、问题：在一定温度下电子如何分配(占据)这些能级？1928 年索末菲(Sommerfeld)首先提出电子气体应遵从 Fermi-Dirac 统计， 即在热平衡条件下,电子占据在能量为 E 的电子态上的几率为：式中 EF 是费米能级或化学势，其意义是在体积不变的条件

2、下，系统增加一个电子所需的自由能。它是温度和电子数的函数。3、能带理论是在量子自由电子论的基础上，考虑了离子实所造成的周期性势场的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动， 到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征4、周期场中电子运动模型实际上， 晶体中的电子在周期性排列的离子和其它所有电子所产生的势场中运动。 这个势场并不是一个常数而是一个周期性势场。严格说来，要了解晶体中的电子状态，必须写出晶体中存在

3、着相互作用的所有离子和电子系统的薛定谔方程， 并进行求解。 这是一个复杂的多体问题，无法严格求解。采用近似方法5、能带理论能带论的三个基本近似：绝热近似、单电子近似、周期场近似6、 1、假设晶体中的原子实是固定不动的，按一定周期在空间排列，因而将电子运动和晶格振动分开，把多体问题化为多电子问题；绝热近似2、假设电子间的相互作用可用某种平均作用来代替，作用在每个电子上的势场只与该电子的位置有关， 而与其它电子的位置和状态无关， 从而进一步将多电子问题化简为单电子问题;单电子近似3、假设电子之间以及电子与晶体中所有原子实之间的相互作用势能具有与晶格相同的平移对称性即晶格周期性。周期场近似7、近自由

4、电子模型(Nearly-Free Electron Model)这是能带理论中一个简单模型。 该模型的基本出发点是晶体中的价电子行为很接近于自由电子，电子仅仅受到离子实的周期势场的微扰。 能带结构通常可根据这种模型来解释；当然也有一些不能引用这种模型的情况。 但这个模型毕竟能给出关于金属中电子行为的几乎所有定性问题的答案。()/1( , )1FBE EK Tf E Te28、周期场中运动的电子，其能量状态形成一系列被禁带隔开的能带，这是能带理论中最重要的结论。能带（energy band）包括允带和禁带。允带（allowed band） ：允许电子能量存在的能量范围。禁带（forbidden

5、band） ：不允许电子存在的能量范围。9、满带电子与不满带电子晶体中电子是从最低能带中的最低能级开始填充， 被电子填满的能带称为满带； 被电子部分填充的能带称为导带（不满带） ；没有电子填充的能带称为空带。可以证明，波矢为 k 的状态和波矢为-k 的状态中电子的速度是大小相等但方向相反。在没有外电场时在一定的温度下电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关。 而 E(k)是偶函数， 电子占有 k 状态的几率等于它占有-k 状态的几率。 因此在这两个状态的电子电流互相抵消，晶体中总的电流为零。10、结论：满带中的电子不导电满带中的电子不导电不满带中的电子可以导电不满带中的电子可以导电总结：允带

6、又分为空带、满带、导带、价带。空带（empty band） ：不被电子占据的允带。满带（filled band） ：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。导带（conduction band） ：电子未占满的允带（有部分电子） ；或说最下面的一个空带。价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满） 。或最上面的一个满带。11、半导体的磁阻效应及其物理机制磁阻效应：在垂直于电流方向上施加磁场，沿外加电场方向的电流密度有所降低，即表观电阻增大，称此效应为磁阻效应物理机制载流子所受的洛伦兹力和霍尔电场力相平衡时载流子的运动12、313、14、15、16、半导体的迁移率

7、载流子的散射在有外加电场时，载流子在电场力的作用下作加速运动，漂移速度应该不断增大，电流密度将无限增大。但欧姆定律指出，在恒定电场作用下，电流密度应是恒定的，这是什么原因呢?载流子在半导体中运动时， 便会不断地与热振动着的晶格原子或电离了的杂质离子发生作用，或发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向就发生改变。用波的概念就是说电子波在半导体中传播时遭到了散射。417、材料磁性的分类材料的磁性取决于材料中原子和电子磁矩对外加磁场的响应， 具体可分为抗磁性、 顺磁性、反铁磁性（弱磁性） 、铁磁性和亚铁磁性（强磁性） ，常用的磁性材料是强磁性的。抗磁性(Diamagnetism)：磁化强度 M 成为很

8、小的负值，相对磁导率比 1 略小一点，磁化率0，很小， 10-510-2数量级。多数顺磁性物质的磁化率随温度升高而下降。它与温度 T 成反比关系，遵从居里定律。大部分金属20、铁磁性(Ferromagnetism)特点:（1）0，且数值很大， 10-1106数量级（2）不但随 T 和 H 而变化，而且与磁化历史有关（3）存在磁性变化的临界温度（居里温度） 。当温度低于居里温度时，呈铁磁性；当温度高于居里温度时，呈顺磁性。21、反铁磁性(antiferromagnetism)0， 10-510-3数量级，有些类似顺磁性。与顺磁性的最主要区别：在-T 曲线上出现极大值。极大值所对应的温度为一临界温

9、度（奈尔温度） ，当 T 低于奈尔温度时，为反铁磁性的磁有序结构（晶格中近邻离子磁距反平行） ；当 T 高于奈尔温度时，变为顺磁性。22、亚铁磁性(ferrimagnetism)其宏观磁性与铁磁性相同，只是磁化率的数量级稍低一些，100103数量级。其内部磁结构却与反铁磁性的相同，但相反排列的磁距不等量。所以，亚铁磁性是未抵消的反铁磁性结构的铁磁性。21233243Bdmnh 1/T磁化曲线磁化曲线523、小结小结金属自由电子的磁性金属自由电子的磁性：1)金属的抗磁性和顺磁性都来自于费密面附近的少数电子;2)抗磁性来源于自由电子在磁场作用下做螺旋运动；3)顺磁性来源于磁场的作用，自旋向上、向下

10、的态密度发生变化；4)它们都只能用量子力学来解释；磁化率与温度无关。24、基本磁性参数磁矩与磁偶极矩(1)回路电流的磁矩电流为 i 安培的回路电流，其包围的面积为 S(m2)，则：miS， m 方向符合右手定则，单位是 Am2。(2)磁偶极子的磁偶极矩一个磁性强弱能够用无限小的回路电流所表示的小磁体定义为磁偶极子。设磁偶极子每端的磁荷强度为 P(Wb)，两极间距为 l(cm)，磁偶极矩为:jm=Pl单位为 Wbmjm= 0m0为真空磁导率， 0410-7亨利米(Hm)25、磁化强度与磁极化强度单位体积物质内所具有的磁矩矢量和称为磁化强度 M，单位体积物质内所具有的磁偶极矩矢量和称为磁极化强度

11、J，它们都是描述宏观物质磁性强弱的物理量。26、物质具有铁磁性的基本条件：(1) 物质中的原子有磁矩(2) 原子磁矩之间有相互作用实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；居里温度以下原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。相互作用的强度这个相互作用是什么？首先要估计这个相互作用有多强。铁的原子磁矩为 2.2 B=2.2x1.17x10-29，居里温度为 103度，而热运动能 kBT = 1.38x10-23x103。假定这个作用等同一个磁场的作用，设为 Hm，那么2.2 B Hm kBTHm 109A m-1( 107Oe)27、分子场唯象理论外斯 (P.Weiss) 在 1907

12、 年首先提出分子场理论，他假定分子场假说铁磁性物质内部存在强大的“分子场” （约 109A/m，这是目前实验室A/mmMV 2Wb/mmjJV 0JM 6内尚无法达到的静磁场） 。因此即使无外加磁场，其内部各区域也已经自发地被磁化。外磁场的作用是把各区域磁距调整到外磁场方向。因此在较弱外磁场下即可达到磁化饱和。磁畴假说铁磁体内部的自发磁化分为若干区域 （磁畴） ， 每个区域都自发磁化到饱和。未加磁场时，各区域磁距的方向紊乱分布，互相抵消，所以宏观上不显示磁性。28、Heisenberg 证明了分子场是量子交换相互作用的结果，这种交换作用纯属量子效应。可见，铁磁性自发磁化起源于电子间的静电交换相

13、互作用。因此，描述自发极化的分子场理论也称为静电交换相互作用理论。可得居里温度 TC 与交换积分 A 的关系式为此式说明：铁磁性材料的居里温度 Tc 正比于交换积分 A29、光与固体相互作用的本质有两种方式：电子极化电子能态转变30、瑞利散射 Rayleigh scattering通常我们把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射，称为瑞利散射（Rayleighscattering） 。不改变原入射光的频率。31、金属对可见光是不透明的，其原因在于金属的电子能带结构的特殊性。在金属的电子能带结构中，费米能级以上存在许多空能级。当金属受到光线照射时，电子容易吸收入射光子的能量而被激发到费米能级以上的

14、空能级上由于费米能级以上有许多空能级， 因而各种不同频率的可见光，即具有各种不同能量的光子都能被吸收。32、若材料接受能量后立刻引起发光、中断能量供给后，几乎立刻停止发光(10-710-8s ) ，这种发光称为荧光；其发光是被激发的电子从导带跳回价带时，同时发射光子。若材料不仅接受能量能发光， 而且中断能量供给后一段时间仍能发光， 这种发光称为磷光。33、激光及其材料光与原子的相互作用按照原子的量子理论，光和原子的相互作用可能引起受激吸收自发辐射和受激辐射三种跃迁过程。34、声能量与声能量密度声波传到原先静止的媒质中， 一方面使媒质质点在平衡位置附近来回振动， 同时在媒质中产生压缩和膨胀过程，

15、前者使媒质具有振动动能，后者使媒质具有形变位能，两部分之和就是由于声扰动使媒质得到的声能量。扰动传走，声能量也跟着转移，因此可以说声波的传播过程实质上就是声振动能量的传播过程。2(1)3CZATS Sk735、因声振动的能量范围极广，人们通常讲话的声功率约只有 10-5W，而强力火箭的噪声声功率可高达 109W，两者相差十几个数量级。显然对如此广阔范围的能量如使用对数标度要比绝对标度方便些；另一方面从声音的接收来讲，人的耳朵有一个“奇怪”的特点，当耳朵接收到声振动以后，主观上产生的“响度感觉”并不是正比于强度的绝对值，而是更近于与强度的对数成正比。 基于这两方面的原因， 在声学中普遍使用对数标

16、度来度量声压和声强，称为声压级和声强级。其单位常用 dB(分贝)表示。36、理想流体介质中的小振幅波理想流体介质中的小振幅波介质运动方程发光及其材料考虑在声波场中取一小体积元左侧压强：右侧压强：声压改变量：37、则 x 方向合力为由牛顿第二定律，整理，得38、同理可得可用矢量形式统一写为介质运动方程梯度算符在小振幅情况，经过线性化近似得39、连续性方程单位时间内介质从左侧面流入体积元的质量为：从右侧面流出体积元的质量为xv dydz0pp0ppdppdpdxx00()()Fpp dydzppdp dydzpdpdydzdxdydzx xdvpdxdydzdxdydzxdtxdvpxdt 0pt

17、 vydvpydt zdvpzdt dpdt vijkxyz ()xxvvdx dydzx8产生的质量流动差为40、同理，在方向 y、z 分别为根据质量守恒定律，流入体积元的净质量应该等于密度变化引起体积元中质量的增量：41、写成矢量形式为散度算符声扰动引起的密度变化量无声扰动时媒质的静态密度，不随空间和时间变化将代入，略去二级以上的微量即可得到简化方程：连续性方程42、引起声强在介质中传播衰减的原因，可归纳为三个方面：1)扩展损失。 由于声波波阵面在传播过程中不断扩展而引起的声强衰减， 也称为几何衰减。2)吸收损失。通常指在均匀介质中，由于介质粘滞、热传导以及其他弛豫过程引起的声强衰减。3)

18、散射。在海洋介质中，存在泥沙、气泡、浮游生物等悬浮粒子以及介质不均匀性，引起声波散射和声强衰减。海水界面对声波的散射，也是引起这类声衰减的一个原因。43、功能转换材料压电材料对有些晶体，加在晶体上的外力除了使晶体发生形变以外，同时，还将改变晶体的极化状态， 在晶体内部建立电场。 这种由于机械力的作用而使介质发生极化的现象称为正压电效应。反之，如果把外电场加在这种晶体上，改变其极化状态，晶体的形状也将发生变化，这就是逆压电效应。二者统称为压电效应(Piezoelectric effect)。()()()()xyzvvvdxdydzdxdydzxyzt()t v00t v()()()xyzvvvxyzt ()yv dxdydzy()zv dxdydzz()xv dxdydzx944、热释电材料热释电效应电介质由温度的变化而产生电极化的现象称为热释电效应。 如电气石加热时， 晶体对称轴两端产生数量相等、符号相反的电荷。45、光电材料材料在受到光照后，往往会引发其某些电性质的变化这一现象称为光电效应。光电效应主要有光电导效应、光生伏特效应和光电子发射效应三种。材料在受到光照射作用时，其电导率产生变化的现象，称为光电导效应。可分为本征光电导和杂质光电导。 本征光电导用于检测可见光和近红外辐射， 杂质光电导