探索三角形全等的条件（4）AAS

1、 1.3 探索三角形全等的条件（探索三角形全等的条件（4）-AAS建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件ASASASABCMNPABCMNP 如图，在如图，在ABC和和MNP中，中，A=M ，B=N，BC=NPABC与与MNP全等吗？全等吗？为什么？为什么？ 两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等简写成个三角形全等简写成“角角边角角边”或或“AAS”因为因为A=M ，B=N ，BC=NP，根据根据 “ “AAS”可以得到可以得到ABCMNPABCMNPABCMNPABCMNP在在ABC与与MNP中，中， BN

2、（已知），（已知）， CP （已知），（已知）， ABMN （已知），（已知）， ABC MNP（AAS）建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星1 如图如图ACBDFE，BCEF，根据，根据“ASA”, ,应补充一个直接条件应补充一个直接条件_，根据，根据“AAS”，那么，那么补充的条件为补充的条件为_，才能使，才能使ABCDEFADBEABCFEDADBC2 2已知：如图，已知：如图， AD，ACBDBC求证：求证：ABDC.ADEBC3如图，如图，BECD，12，则，则ABAC吗？为什么？吗？为什么？建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星例例1已知：如图，已知：如图，ABC A B

3、 C ，AD和和A D 分别是分别是ABC和和 A B C 中中BC和和B C 边边上的高上的高 求证：求证：ADA D ABDCA B D C 建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星1已知：如图，已知：如图，ABC A B C ，AD和和A D 分别是分别是ABC和和A B C 中中A和和A 的角平分线的角平分线 求证：求证：ADA D ABDCABDC建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星2已知：如图，已知：如图，ABC A B C ，AD和和A D 分别是分别是ABC和和A B C 的的BC和和B C 边上的中线边上的中线 求证：求证：ADA D ABDCABDC建湖县高作中学建

4、湖县高作中学 王星星王星星课本第课本第2121、2222页页 练习练习建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星 如图如图,已知已知AB=AD,AC=AE, 1=2, 猜想猜想1与与3的大小关系的大小关系,并证明你的猜想并证明你的猜想.ABECMND123想一想：想一想： 1= 2 1+42+4即即BAE= DAC在在ABE和和DAC中中AB=ADBAE= DACAE=AC ABE DACB= D 5= 61= 3(SAS)1=180- B- 5 3=180- D- 64友情提示：友情提示： 要关注一些典型的基本图形。要关注一些典型的基本图形。65建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星例例2.如图点如图点A,B,C,D在同一条直线上，在同一条直线上，AEBF， CEDF ,EA=FB,求证：求证：AB=CD建湖县高作中学建湖县高作中学 王星星王星星第第22页练习页练